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基于改進和聲搜索算法的電力系統多目標差異化規劃方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201410147892.8

申請日:

2014.04.14

公開號:

CN103955864A

公開日:

2014.07.30

當前法律狀態:

授權

有效性:

有權

法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):G06Q 50/06申請日:20140414|||公開
IPC分類號: G06Q50/06(2012.01)I; G06Q10/06(2012.01)I; G06Q10/04(2012.01)I 主分類號: G06Q50/06
申請人: 武漢大學
發明人: 劉滌塵; 宋春麗; 吳軍; 董飛飛; 王浩磊; 趙一婕; 潘旭東; 柯麗娜
地址: 430072 湖北省武漢市武昌區珞珈山武漢大學
優先權:
專利代理機構: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222 代理人: 魯力
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201410147892.8

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2018.06.01|||2014.08.27|||2014.07.30

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

本發明公開了一種基于改進和聲搜索算法的電力系統多目標差異化規劃方法。該方法立足于差異化規劃基本原則和需求,用全壽命周期內的新增成本和減損效益對其經濟性和可靠性進行量化,建立了多目標差異化規劃優化模型,根據Pareto支配關系制定尋優準則,以效益成本比最大為目標從Pareto解集中選擇最優的差異化規劃方案。將新近發展起來的和聲搜索算法應用于模型的求解,引入混沌映射、動態參數設置、改進的音高調整策略以及和聲尋優信息共享機制使其能夠解決0-1規劃問題,并提高其搜索性能。本方法能夠綜合考慮經濟性和可靠性,實現電網的多目標差異化規劃,對構建核心骨干網架、建設堅強電網具有重要的指導意義。

權利要求書

權利要求書
1.  一種基于改進和聲搜索算法的電力系統多目標差異化規劃方法,其特征在于,基于一個多目標電網差異化規劃模型,該多目標電網差異化規劃模型包括目標函數和約束條件;具體是:
定義多目標電網差異化規劃模型基于以下公式:
maxf3(α)=IR=FTR(α)FLCC(α)]]>其中,
maxf2=FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3]]>表示為差異化規劃可靠性最優目標函數;
minf1=FLCC=FCIi(1+i)n(1+i)n-1+FCO+FCM+FCDi(1+i)n-1]]>表示為差異化規劃經濟性最優目標函數;
約束條件基于以下規則:
規則一:滿足電網安全運行約束;最終構建的差異化規劃網架要滿足基本的功率平衡約束和不等式約束;
規則二:滿足網絡拓撲連通性約束,網絡拓撲結構配置合理;
相應數學模型表示如下:
s.t.φ(α)=1   式一
g(Z)=0   式二
h(Z)≤0   式三
式中,φ(α)是連通性判斷函數,子圖連通時φ(α)=1,子圖不連通時φ(α)=0,α為規劃方案;式二和式三分別為電網潮流方程的等式和不等式約束,Z代表線路有功和無功潮流、節點上的有功發電及有功負荷、節點電壓和功角;
改進和聲搜索算法是基于一個多目標差異化規劃尋優準則來進行搜索更新直至得到最優解,該算法涉及的參數有:和聲庫容量、迭代總數、記 憶庫內搜索概率最大和最小值、調節概率最大和最小值、慣性權重和學習因子;
然后進行以下步驟的操作:
步驟1,輸入多目標電網差異化規劃模型所需參數以及設定改進和聲搜索算法所涉及的參數,所述模型參數包括差異化線路新增單位成本、差異化線路長度、運行維護系數和處理系數、折舊率、規劃周期、售電電價和發電成本、累計停電時間、重要電源和普通電源的單位重啟費用、重要電源和負荷的保障系數、普通電源和負荷的保障系數、待規劃電網的節點與線路數據和初始潮流數據;算法相關參數包括和聲庫容量、迭代總數、記憶庫內搜索概率最大和最小值、調節概率最大和最小值、慣性權重和學習因子;
步驟2,初始化和聲記憶庫,具體是將和聲庫中的解集首先設置為空,采用混沌映射產生和聲記憶庫中的解向量;進行計算,然后基于約束條件進行判斷:
若滿足約束條件,即由解向量構成的規劃方案滿足φ(α)=1,且進行潮流計算后,滿足潮流等式和不等式約束,則進行目標函數值計算,加入和聲記憶庫Pareto解集;
若不滿足約束條件,則重新進行和聲記憶庫初始化,直到達到預定的記憶庫容量HMS為止;此時記憶庫內為初始的Pareto解;
步驟3,根據目標函數值,確定局部最優和聲位置與全局最優和聲位置,同時在當前迭代次數下,更新和聲記憶搜索概率HMCR和調節概率PAR;基于以下公式:
HMCR=HMCRmax-HMCRmax-HMCRminM×k]]>
PAR=PARmin+PARmax-PARminM×k]]>
式中,M為迭代總數,k為當前迭代次數,HMCRmax和HMCRmin分別為記 憶庫內搜索概率最大和最小值,PARmax和PARmin分別為調節概率最大和最小值;
步驟4,根據HMCR產生新的和聲,產生(0,1)之間的隨機數rand1,若rand1小于HMCR,則在和聲庫內隨機選取變量作為新解,否則,在和聲庫外通過下式隨機生成變量作為新解:
xi=0if Random(0,1)chaotic(t)1if Random(0,1)>chaotic(t);]]>其中,
chaotic(t)變量由Logistic映射的輸出得到,定義為混沌狀態并且分布在0到1之間;
chaotic(t)=μ×chaotic(t-1)×[1-chaotic(t-1)]
式中,xi′代表線路的運行狀態,xi′=0表示線路停止運行,xi′=1表示線路正常運行;μ∈[0,4],為Logistic映射參數;
步驟5,當通過步驟4產生一組新解后,產生(0,1)之間的隨機數rand2,若rand2小于PAR,則根據與約束條件的滿足情況進行如下操作:
若滿足約束,即由新的解向量構成的規劃方案滿足φ(α)=1,且進行潮流計算后,滿足潮流等式和不等式約束,則計算該組解目標函數值G;
若不滿足約束,則按照式四和式五進行音高調整,再次檢驗并計算;將計算得到的目標函數值通過多目標差異化規劃尋優準則與和聲庫中解向量Fi進行比較,如果G支配于Fi,則用G替代Fi;否則,按式六進行和聲尋優信息共享,更新最差和聲;
bwik+1=w·bwidk+c1(xibest-bwik)+c2(xgbest-bwik)]]>   式四
其中:表示第k次迭代時被選和聲的音高調整標量,w表示慣性權重,c1和c2為學習因子;和分別表示局部最優和聲和全局最優和聲的位置,則音高調整策略改為:
xi=1rand()sig(bwi)0rand()>sig(bwi)]]>   式五
其中,sig(bwi)=11+exp(-bwi)]]>
尋優信息的共享策略為:
xi←xbest⊕xi]]>   式六
其中,xbest為和聲庫中的最優和聲,xi為一次迭代過程產生的較差和聲;
步驟6,重復步驟3~步驟5直到循環達到預定迭代次數后結束,輸出所得到的Pareto最優前沿解集,并最終確定最優規劃方案。

2.  根據權利要求1所述的基于改進和聲搜索算法的電力系統多目標差異化規劃方法,其特征在于,所述多目標差異化規劃尋優準則基于如下定義:G(f1′,f2′,f3′)為新解的目標函數值,F(f1,f2,f3)為和聲庫中解向量的目標函數值;具體方法是包括以下判斷選擇步驟:
判斷選擇一:若f1′<f1,f2′>f2,表示解G支配于解F,則解G為非支配解且優于F,用新解G替代F;
判斷選擇二:若新解G支配于多個和聲庫中的解向量,則用新解替代所有被支配解中目標函數f3最小的解向量;
判斷選擇三:若f1′>f1,f2′>f2,f3′>f3,則選擇效益本比大的為較優方案,即解G優于解F;
判斷選擇四:若出現f1′>f1,f2′>f2,f3′=f3的情況,則根據差異化規劃的原則,選擇新增成本小的為較優方案,即解F優于解G。

3.  根據權利要求1所述的基于改進和聲搜索算法的電力系統多目標差異化規劃方法,其特征在于,
所述minf1=FLCC=FCIi(1+i)n(1+i)n-1+FCO+FCM+FCDi(1+i)n-1]]>中所有參數的計算方法是:FCI=Σj∈ΩCjljZj]]>
FCO+FCM=k1FCI
FCD=k2FCI-FCI(1+r)N]]>
式中,Cj表示需要進行差異化線路新增的單位成本,lj為差異化線路長度,Zj為0-1變量,表示線路的投運狀態,Ω為線路集;k1和k2分別表示運行維護系數和處理系數,r為折舊率,N規劃周期,為資金回收系數,為償還基金系數;總成本FLCC;運行成本FCO;維護成本FCM;報廢成本FCD;
所述maxf2=FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3]]>中所有參數的計算方法是:
FDB1=FCI=Σj∈ΩCjljZj]]>
FDB2=(λ2-λ1)ΣLimloadT+ΣNimGR1
FDB3=(λ2-λ1)ΣLloadT+ΣNGR2
FIB=a1FDB2+a2FDB3
FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3]]>
式中,Cj′表示在災害場景下修復至未加強前的建設標準時線路的單位造價;λ2和λ1分別表示售電電價和發電成本,T為累積停電時間,Limload和NimG分別表示重要負荷和重要電源,Lload和NG表示普通負荷和普通電源,R1和R2分別表示重要電源和普通電源的單位重啟費用;間接效益根據不同重要性負荷的不同影響來進行估算,a1為重要負荷和電源的保障系數,a2為一般負荷和電源的保障系數;總減損效益FTR;直接減損效益FDB;抗災搶修費用FDB1;重要負荷與電源保障效益FDB2;普通負荷與電源保障效益FDB3;間接減損效益FIB。

說明書

說明書基于改進和聲搜索算法的電力系統多目標差異化規劃方法
技術領域
本發明涉及一種電力系統多目標差異化規劃方法,尤其是涉及一種基于改進和聲搜索算法的電力系統多目標差異化規劃方法。
背景技術
近年來,極端自然災害導致影響電網安全運行和正常供電的事件頻繁發生,造成巨大的經濟損失和嚴重的社會影響,以“普遍提高,重點加強”為原則的差異化規劃設計逐漸用于電網的規劃和改造。由于不同線路所處的地理位置和外界氣象條件等因素的不同,在面臨自然災害時所需要擁有的堅強程度也各異。電網的差異化規劃就是對不同線路、不同區段進行差異化設計,形成在重大自然災害發生時能保證重要負荷持續供電的最小核心骨干網架。
常規的電網規劃一般主要考慮規劃方案的經濟性和可靠性目標,而目前國內外對電網差異化規劃的研究主要集中在理論研究和抗災型電網的規劃設計上。徐國新等在期刊《電力系統自動化》2010,4,(33):17-21發表的《抗災型電網規劃模式與模型》分析了抗災型電網在建模問題上的特殊性,指出災害情況下電網結構由差異化線路組成,并考慮擴建投資與重要線路差異化投資的綜合最優,建立了抗災型電網規劃的高效數學模型。該方法的不足之處在于只考慮了經濟性目標,對規劃電網的可靠性未進行量化。
黎燦兵等在期刊《電力系統自動化》2009,24(33):11-15發表的《電網差異化規劃新方法》分析了差異化規劃的指導原則,建議推廣應用特級負荷概念,提出“特級網絡”概念,使提高設計和建設標準的網絡最小化,同 時分析了差異化規劃的優化模型和求解方法,提出了完整的差異化規劃流程。該方法的不足之處在于忽視了規劃方案構建時的運行和維護成本,對差異化規劃方案系統性和長期性考慮不足。
考慮到差異化規劃后電網的特殊性,常規電網規劃方法對電網差異化規劃并不完全適用。差異化規劃設計逐漸用于指導電網規劃和改造,迫切需要在已有的研究成果的基礎上從全壽命周期的角度,探索出一種充分協調經濟性與可靠性的電網多目標差異化規劃方法。
發明內容
本發明的上述技術問題主要是通過下述技術方案得以解決的:
一種基于改進和聲搜索算法的電力系統多目標差異化規劃方法,其特征在于,基于一個多目標電網差異化規劃模型,該多目標電網差異化規劃模型包括目標函數和約束條件;具體是:
定義多目標電網差異化規劃模型基于以下公式:
maxf3(α)=IR=FTR(α)FLCC(α)]]>其中,
maxf2=FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3]]>表示為差異化規劃可靠性最優目標函數;
minf1=FLCC=FCIi(1+i)n(1+i)n-1+FCO+FCM+FCDi(1+i)n-1]]>表示為差異化規劃經濟性最優目標函數;
約束條件基于以下規則:
規則一:滿足電網安全運行約束;最終構建的差異化規劃網架要滿足基本的功率平衡約束和不等式約束;
規則二:滿足網絡拓撲連通性約束,網絡拓撲結構配置合理;
相應數學模型表示如下:
s.t.φ(α)=1   式一
g(Z)=0   式二
h(Z)≤0   式三
式中,φ(α)是連通性判斷函數,子圖連通時φ(α)=1,子圖不連通時φ(α)=0,α為規劃方案;式二和式三分別為電網潮流方程的等式和不等式約束,Z代表線路有功和無功潮流、節點上的有功發電及有功負荷、節點電壓和功角;
改進和聲搜索算法是基于一個多目標差異化規劃尋優準則來進行搜索更新直至得到最優解,該算法涉及的參數有:和聲庫容量、迭代總數、記憶庫內搜索概率最大和最小值、調節概率最大和最小值、慣性權重和學習因子;
然后進行以下步驟的操作:
步驟1,輸入多目標電網差異化規劃模型所需參數以及設定改進和聲搜索算法所涉及的參數,所述模型參數包括差異化線路新增單位成本、差異化線路長度、運行維護系數和處理系數、折舊率、規劃周期、售電電價和發電成本、累計停電時間、重要電源和普通電源的單位重啟費用、重要電源和負荷的保障系數、普通電源和負荷的保障系數、待規劃電網的節點與線路數據和初始潮流數據;算法相關參數包括和聲庫容量、迭代總數、記憶庫內搜索概率最大和最小值、調節概率最大和最小值、慣性權重和學習因子;
步驟2,初始化和聲記憶庫,具體是將和聲庫中的解集首先設置為空,采用混沌映射產生和聲記憶庫中的解向量;進行計算,然后基于約束條件進行判斷:
若滿足約束條件,即由解向量構成的規劃方案滿足φ(α)=1,且進行潮流計算后,滿足潮流等式和不等式約束,則進行目標函數值計算,加入和聲記憶庫Pareto解集;
若不滿足約束條件,則重新進行和聲記憶庫初始化,直到達到預定的記憶庫容量HMS為止;此時記憶庫內為初始的Pareto解;
步驟3,根據目標函數值,確定局部最優和聲位置與全局最優和聲位置,同時在當前迭代次數下,更新和聲記憶搜索概率HMCR和調節概率PAR;基于以下公式:
HMCR=HMCRmax-HMCRmax-HMCRminM×k]]>
PAR=PARmin+PARmax-PARminM×k]]>
式中,M為迭代總數,k為當前迭代次數,HMCRmax和HMCRmin分別為記憶庫內搜索概率最大和最小值,PARmax和PARmin分別為調節概率最大和最小值;
步驟4,根據HMCR產生新的和聲,產生(0,1)之間的隨機數rand1,若rand1小于HMCR,則在和聲庫內隨機選取變量作為新解,否則,在和聲庫外通過下式隨機生成變量作為新解:
xi=0if Random(0,1)chaotic(t)1if Random(0,1)>chaotic(t);]]>其中,
chaotic(t)變量由Logistic映射的輸出得到,定義為混沌狀態并且分布在0到1之間;
chaotic(t)=μ×chaotic(t-1)×[1-chaotic(t-1)]
式中,xi′代表線路的運行狀態,xi′=0表示線路停止運行,xi′=1表示線路正常運行;μ∈[0,4],為Logistic映射參數;
步驟5,當通過步驟4產生一組新解后,產生(0,1)之間的隨機數rand2,若rand2小于PAR,則根據與約束條件的滿足情況進行如下操作:
若滿足約束,即由新的解向量構成的規劃方案滿足φ(α)=1,且進行潮流計算后,滿足潮流等式和不等式約束,則計算該組解目標函數值G;
若不滿足約束,則按照式四和式五進行音高調整,再次檢驗并計算; 將計算得到的目標函數值通過多目標差異化規劃尋優準則與和聲庫中解向量Fi進行比較,如果G支配于Fi,則用G替代Fi;否則,按式六進行和聲尋優信息共享,更新最差和聲;
bwik+1=w·bwidk+c1(xibest-bwik)+c2(xgbest-bwik)]]>   式四
其中:表示第k次迭代時被選和聲的音高調整標量,w表示慣性權重,c1和c2為學習因子;和分別表示局部最優和聲和全局最優和聲的位置,則音高調整策略改為:
xi=1rand()sig(bwi)0rand()>sig(bwi)]]>   式五
其中,sig(bwi)=11+exp(-bwi)]]>
尋優信息的共享策略為:
xi←xbest⊕xi]]>   式六
其中,xbest為和聲庫中的最優和聲,xi為一次迭代過程產生的較差和聲;
步驟6,重復步驟3~步驟5直到循環達到預定迭代次數后結束,輸出所得到的Pareto最優前沿解集,并最終確定最優規劃方案。
在上述的基于改進和聲搜索算法的電力系統多目標差異化規劃方法,其特征在于所述多目標差異化規劃尋優準則基于如下定義:G(f1′,f2′,f3′)為新解的目標函數值,F(f1,f2,f3)為和聲庫中解向量的目標函數值;具體方法是包括以下判斷選擇步驟:
判斷選擇一:若f1′<f1,f2′>f2,表示解G支配于解F,則解G為非支配解且優于F,用新解G替代F;
判斷選擇二:若新解G支配于多個和聲庫中的解向量,則用新解替代所有被支配解中目標函數f3最小的解向量;
判斷選擇三:若f1′>f1,f2′>f2,f3′>f3,則選擇效益本比大的為較優方 案,即解G優于解F;
判斷選擇四:若出現f1′>f1,f2′>f2,f3′=f3的情況,則根據差異化規劃的原則,選擇新增成本小的為較優方案,即解F優于解G。
在上述的基于改進和聲搜索算法的電力系統多目標差異化規劃方法,
所述minf1=FLCC=FCIi(1+i)n(1+i)n-1+FCO+FCM+FCDi(1+i)n-1]]>中所有參數的計算方法是:FCI=Σj∈ΩCjljZj]]>
FCO+FCM=k1FCI
FCD=k2FCI-FCI(1+r)N]]>
式中,Cj表示需要進行差異化線路新增的單位成本,lj為差異化線路長度,Zj為0-1變量,表示線路的投運狀態,Ω為線路集;k1和k2分別表示運行維護系數和處理系數,r為折舊率,N規劃周期,為資金回收系數,為償還基金系數;總成本FLCC;運行成本FCO;維護成本FCM;報廢成本FCD;
所述maxf2=FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3]]>中所有參數的計算方法是:
FDB1=FCI=Σj∈ΩCjljZj]]>
FDB2=(λ2-λ1)ΣLimloadT+ΣNimGR1
FDB3=(λ2-λ1)ΣLloadT+ΣNGR2
FIB=a1FDB2+a2FDB3
FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3]]>
式中,Cj′表示在災害場景下修復至未加強前的建設標準時線路的單位 造價;λ2和λ1分別表示售電電價和發電成本,T為累積停電時間,Limload和NimG分別表示重要負荷和重要電源,Lload和NG表示普通負荷和普通電源,R1和R2分別表示重要電源和普通電源的單位重啟費用;間接效益根據不同重要性負荷的不同影響來進行估算,a1為重要負荷和電源的保障系數,a2為一般負荷和電源的保障系數;總減損效益FTR;直接減損效益FDB;抗災搶修費用FDB1;重要負荷與電源保障效益FDB2;普通負荷與電源保障效益FDB3;間接減損效益FIB。
因此,本發明具有如下優點:1、本發明用全壽命周期新增成本和減損效益對差異化規劃的經濟性和可靠性進行量化,建立了多目標差異化規劃優化模型,并用效益成本比最大選出最優規劃方案,對電網差異化規劃問題進行了有益的探索;2、本發明對標準和聲搜索算法進行了一系列改進,提出了改進的和聲搜索算法。制定了差異化規劃的多目標尋優準則,避免了多個目標之間相互沖突的問題,動態調整和聲庫,保證了解的多樣性,并提高了其搜索性能;3、本發明將改進的和聲搜索算法用于電網多目標差異化規劃優化問題的求解,該算法在解決電網規劃問題上具有良好的應用前景。
附圖說明
附圖1為本發明的流程圖。
附圖2為本發明中改進和聲搜索算法流程圖。
附圖3為本發明實施例中IEEE30節點差異化規劃方案示意圖。
附圖4為本發明實施例中三種算法的Pareto解集分布示意圖。
附圖5為本發明實施例中迭代收斂過程示意圖。
具體實施方式
下面通過實施例,并結合附圖,對本發明的技術方案作進一步具體的說明。
實施例:
一種基于改進和聲搜索算法的電力系統多目標差異化規劃方法,以IEEE30節點算例模型為例,規劃場景為將差異化規劃后的網架抗災標準由30年一遇提高到50年一遇。包括以下步驟;
步驟1、進行電網差異化規劃經濟性目標分析與計算;
考慮電網規劃的長期性,應用全壽命周期成本理論對差異化規劃的經濟性進行量化,由于差異化規劃的最終目的,是要在發生重大自然災害時,保障核心骨干網架穩定運行及重要負荷的持續供電,故與常規的電網規劃不同,差異化電網規劃的經濟性主要考慮因為差異化設計所新增的一次投資、運行和維護以及報廢成本,即提高電網設防標準后的“加強”成本,不包含常規的故障成本。具體各新增成本要素如表1所示。
表1新增成本要素

各新增成本的計算方法為:
FCI=Σj∈ΩCjljZj---(1)]]>
FCO+FCM=k1FCI(2)
FCD=k2FCI-FCI(1+r)N---(3)]]>
FLCC=FCIi(1+i)N(1+i)N-1+FCO+FCM+FCDi(1+i)N-1---(4)]]>
式中,Cj表示需要進行差異化線路新增的單位成本,lj為差異化線路長度,Zj為0-1變量,表示線路的投運狀態,Ω為線路集;k1和k2分別表示運行維護系數和處理系數,r為折舊率,N規劃周期,為資金回收 系數,為償還基金系數。Cj=208萬/km,lj和Zj隨搜索過程而變化,k1=0.10,k2=0.05,r=0.12,i=5%,N=25年。
步驟2、進行差異化規劃可靠性目標分析與計算;
電網差異化規劃的可靠性目標主要考慮發生重大自然災害或嚴重故障時,差異化設計后電網的堅強程度,用差異化設計后能抵御自然災害而減少的損失,即用“減損”效益來進行量化。減損效益越大,反映差異化設計后的網架越堅強。減損效益要素如表2所示。
表2減損效益要素

各效益要素的計算方法為:
FDB1=FCI=Σj∈ΩCjljZj---(5)]]>
FDB2=(λ2-λ1)ΣLimloadT+ΣNimGR1   (6)
FDB3=(λ2-λ1)ΣLloadT+ΣNGR2   (7)
FIB=a1FDB2+a2FDB3   (8)
FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3---(9)]]>
式中,Cj′表示在災害場景下修復至未加強前的建設標準時線路的單位造價;λ2和λ1分別表示售電電價和發電成本,T為累積停電時間,Limload和NimG分別表示重要負荷和重要電源,Lload和NG表示普通負荷和普通電源,R1和R2分別表示重要電源和普通電源的單位重啟費用;間接效益根據不同重要性負荷的不同影響來進行估算,a1為重要負荷和電源的保障系 數,a2為一般負荷和電源的保障系數。Cj′=104.19萬/km,λ2=600元/MWh,λ2=100元/MWh,T=3天,R1=50萬/臺,R2=30萬/臺,a1=100,a2=10。
步驟3、建立多目標電網差異化規劃模型,包括目標函數和約束條件:
(1)目標函數
差異化規劃的最優方案,需要充分協調經濟性和可靠性,力圖在盡可能小的全壽命周期新增成本下,減損效益盡可能大。
經濟性最優目標函數為:
minf1=FLCC=FCIi(1+i)n(1+i)n-1+FCO+FCM+FCDi(1+i)n-1---(10)]]>
可靠性最優目標函數為:
maxf2=FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3---(11)]]>
由于電網規劃的經濟性和可靠性是對立的,降低差異化投資成本,經濟性上達到了最優,必然會減少減損效益即降低可靠性,反之亦然,即式(10)和式(11)無法同時達到最優解,故多目標的電網差異化規劃的Pareto最優解集包含很多個解,因為需要選擇一個最終的規劃方案,本文用效益成本比IR來確定最優的規劃方案,IR越大,反映單位新增成本帶來的減損效益越大,其目標函數為:
maxf3(α)=IR=FTR(α)FLCC(α)---(12)]]>
st.α∈αf
式中,α表示某種規劃方案;FLCC(α)和FTR(α)表示規劃方案α下的新增成本和減損效益,αf為可行解集。
(2)約束條件
除需滿足經濟性和可靠性的最優外,差異化規劃后的電網還需滿足安全運行的基本要求。
1)滿足電網安全運行約束。最終構建的差異化規劃網架要滿足基本的功率平衡約束和不等式約束。
2)滿足網絡拓撲連通性約束,網絡拓撲結構配置合理。
本發明利用圖論的知識保證網絡的拓撲連通性,相應數學模型表示如下:
s.t.φ(α)=1   (13)
g(Z)=0   (14)
h(Z)≤0   (15)
式中,φ(α)是連通性判斷函數,子圖連通時φ(α)=1,子圖不連通時φ(α)=0,α為規劃方案;式(14)和式(15)分別為電網潮流方程的等式和不等式約束,Z代表線路有功和無功潮流、節點上的有功發電及有功負荷、節點電壓和功角;
步驟4、模型的求解過程
(1)改進的和聲搜索算法(Improved Harmony Search,IHS)
標準和聲算法首先確定和聲庫大小(Harmony Memory Size,HMS),隨機產生HMS個初始和聲存放于和聲記憶庫(Harmony Memory,HM)中,以和聲記憶選擇概率(Harmony Memory Considering Rate,HMCR)在HM中選擇新解,以概率1-HMCR在變量可行域中隨機選擇新解,然后以音高調整概率(Pitch-Adjusting Rate,PAR)判斷是否對新解進行局部擾動,最后根據目標函數值判斷新解是否優于HM中的最差解,若是,則替換,否則重復以上步驟直至達到終止條件。本實例中設置和聲庫容量HMS=10。
為了更好的適用于電網規劃問題,在標準和聲搜索算法的基礎上,進行了如下調整:
1)采用混沌映射進行HM的初始化
標準和聲算法中的HM隨機產生,本實例中采用混沌序列的Logistic映 射來產生HM,利用混沌變量的遍歷性和隨機性特點,可以使初始和聲具有更好的性能。
xi=0if Random(0,1)chaotic(t)1if Random(0,1)>chaotic(t)---(16)]]>
chaotic(t)變量由Logistic映射的輸出得到,定義為混沌狀態并且分布在0到1之間。
chaotic(t)=μ×chaotic(t-1)×[1-chaotic(t-1)]   (17)
其中,μ=4。
2)引入動態參數設置
標準和聲采用固定的HMCR和PAR,而由于HMCR決定新和聲的產生方式,PAR控制局部搜索過程,在迭代初期,需選取適宜的HMCR和PAR,盡可能擴大搜索范圍尋求可行解;在迭代后期,為避免結果陷入局部最優,可減小HMCR并增大PAR以跳出局部最優解,擴大搜索范圍,增強搜索效率,故引入如下動態參數:
HMCR=HMCRmax-HMCRmax-HMCRminM×k---(18)]]>
PAR=PARmin+PARmax-PARminM×k---(19)]]>
式中,M為迭代總數,k為當前迭代次數,HMCRmax和HMCRmin分別為記憶庫內搜索概率最大和最小值,PARmax和PARmin分別為調節概率最大和最小值。HMCRmax=0.99,HMCRmin=0.80,PARmax=0.30,PARmin=0.20,M=200。
3)改進音高調整策略
對和聲音高調整標量bw進行改進。根據全局最優和聲的位置和局部最優和聲的位置,動態調整音高標量,增強了向最優和聲靠近的能力,并采用離散化的音高調整策略。在每次迭代時,和聲庫中的被選變量對應的音高調整標量先按照如下公式變化:
bwik+1=w·bwidk+c1(xibest-bwik)+c2(xgbest-bwik)---(20)]]>
其中:表示第k次迭代時被選和聲的音高調整標量,w表示慣性權重,c1和c2為學習因子;和分別表示局部最優和聲和全局最優和聲的位置,則音高調整策略改為:
xi=1rand()sig(bwi)0rand()>sig(bwi)---(21)]]>
其中,sig(bwi)=11+exp(-bwi),]]>w=0.4,c1=0.2,c2=0.2。
4)為提高算法的收斂性,減少無效迭代的次數,當一次迭代未找到較優和聲時,將和聲庫中最優和聲與新產生的較差和聲進行異或操作,實現新增和聲與和聲庫中尋優信息的共享,保證全局搜索結果的最優性和多樣性。
xi←xbest⊕xi---(22)]]>
其中,xbest為和聲庫中的最優和聲,xi為一次迭代過程產生的較差和聲。
(2)多目標差異化規劃尋優準則
將改進和聲搜索算法應用于電力系統差異化規劃,針對多目標優化尋求Pareto最優前沿問題和支配關系的概念,定義如下尋優準則:
設G(f1′,f2′,f3′)為新解的目標函數值,F(f1,f2,f3)為和聲庫中解向量的目標函數值。
1)若f1′<f1,f2′>f2,表示解G支配于解F,則解G為非支配解且優于F,用新解G替代F。
2)若新解G支配于多個和聲庫中的解向量,則用新解替代所有被支配解中目標函數f3最小的解向量。
3)若f1′>f1,f2′>f2,f3′>f3,則選擇效益本比大的為較優方案,即解G優于解F。
4)若出現f1′>f1,f2′>f2,f3′=f3的情況,則根據差異化規劃“重點加強”的原則,選擇新增成本小的為較優方案,即解F優于解G。
利用上述尋優準則,動態調整和聲庫,可以實現完全的信息共享,保證搜索到盡可能多的非支配解。
(3)電網多目標差異化規劃具體實現過程
1)確定待規劃電網參數和算法相關參數。
2)嚴格初始化和聲記憶庫,此時記憶庫內為初始的Pareto解。
3)根據目標函數值,確定局部最優和聲位置和全局最優和聲位置,同時更新和聲記憶搜索概率HMCR和調節概率PAR。
4)根據HMCR產生新和聲。每個解向量都是通過三種方法產生:混沌映射,記憶內選擇,音高調整。
5)產生新和聲后,根據PAR進行相應的音高調整、尋優判斷及最優和聲尋優信息共享等。
6)判斷迭代終止條件,輸出所得到的Pareto最優前沿解集,并最終確定最優規劃方案。
表3和聲庫部分輸出結果

對和聲庫中輸出的10組解向量進行整理,按IR從大到小依次設為方案1~10,表3列出了前5種規劃方案,剩下5組差異化規劃方案的減損效益小于加強成本,效益成本比均小于1。
圖3為IEEE30節點差異化最優規劃方案,其中黑色實線表示差異化提 高設計標準的線路。對規劃方案進一步分析,可得到如下結論:
1)和聲庫中輸出的均為Pareto非支配解,加強成本大的減損效益也大,故單獨的加強成本或減損效益無法準確反映方案的優劣,需根據效益成本比選出最優的差異化規劃方案,從而驗證了模型的正確性。
2)對最優方案進行分析,當發生強度為30年一遇到50年一遇之間的冰災時,加強線路穩定運行,未加強線路斷開,即圖2中只有與黑色實線相連的節點所帶負荷與電源保留,對比標準數據,發現失去的負荷節點所帶負荷相對較少,斷開的電源出力也相對較小,進一步證明了規劃方案的合理性。
3)改進的和聲搜索算法能快速搜索到全局最優解,并通過動態調整和聲庫保證了解的多樣性,驗證了算法的適用性與有效性。
為進一步驗證本發明中算法的有效性,用研究較多的GA算法和PSO算法對本發明中所提的差異化規劃問題進行求解,算法種群規模均設置為10,最大迭代次數為200。計算結果如圖3和圖4所示。
從圖4中最優解質量上分析,IHS搜索到的Pareto解向量包含或支配另外兩種算法搜索到的部分解向量,且分布更靠近最優解;從圖5中收斂速度的對比上來說,IHS收斂速度較快,在迭代第46次就實現了算法收斂,PSO算法雖然也很快實現了收斂,但卻是陷入了局部最優,而GA算法通過交叉與變異操作跳出了局部最優解,但是相對來說收斂速度較慢,在迭代第82次才收斂于最優解。由此看出IHS算法相比于傳統的PSO算法和GA算法能更快的搜索到最優解,具有較好的適應性和魯棒性。
本發明能夠綜合考慮經濟性和可靠性,實現電網的多目標差異化規劃,對構建核心骨干網架、建設堅強電網具有重要的指導意義。
本文中所描述的具體實施例僅僅是對本發明精神作舉例說明。本發明所屬技術領域的技術人員可以對所描述的具體實施例做各種各樣的修改或 補充或采用類似的方式替代,但并不會偏離本發明的精神或者超越所附權利要求書所定義的范圍。

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