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基于橢球體雙重孔隙模型的巖石縱波速度預測方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201410123957.5

申請日:

2014.03.28

公開號:

CN103984027A

公開日:

2014.08.13

當前法律狀態:

授權

有效性:

有權

法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):G01V 1/50申請日:20140328|||公開
IPC分類號: G01V1/50 主分類號: G01V1/50
申請人: 清華大學; 中國石油天然氣股份有限公司勘探開發研究院
發明人: 孫衛濤; 劉嘉瑋; 巴晶
地址: 100084 北京市海淀區北京100084-82信箱
優先權:
專利代理機構: 深圳市鼎言知識產權代理有限公司 44311 代理人: 哈達
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201410123957.5

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2017.02.15|||2014.09.10|||2014.08.13

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

本發明提供一種基于橢球體雙重孔隙模型的巖石縱波速度預測方法,包括以下步驟:通過獲取測井數據,實驗觀測數據,得到巖石物理參數,并生成巖石的干骨架模型和孔隙流體模型;建立雙重孔隙介質橢球斑塊飽和模型,并計算孔隙介質的勢能/動能,以及內嵌入體中流體的動能和耗散方程,推導出拉格朗日方程組,并求取縱橫波速度;根據平面波分析方法,得到波動方程的頻散關系,并得到縱波速度頻散和衰減計算公式。本發明提高了巖石縱波速度的預測準確性。

權利要求書

權利要求書
1.  一種基于橢球體雙重孔隙模型的巖石縱波速度預測方法,包括以下步驟:步驟S10,通過獲取測井數據和實驗觀測數據,得到巖石物理參數,并生成巖石的干骨架模型和孔隙流體模型;
步驟S20,以巖石的干骨架模型和孔隙流體模型為基礎,建立雙重孔隙介質橢球斑塊飽和模型,所述雙重孔隙介質橢球斑塊飽和模型包括三層具有不同孔隙度和不同流體飽和的橢球殼區域模型,每層球殼代表具有不同孔隙特征和不同流體特征的區域,并計算孔隙介質的勢能/動能,以及內嵌入體中流體的動能和耗散方程,推導出拉格朗日方程組,并求取縱橫波速度;
步驟S30,根據平面波分析方法,獲得波動方程的頻散關系,并得到縱波速度頻散和衰減計算公式。

2.  如權利要求1所述的基于橢球體雙重孔隙模型的巖石縱波速度預測方法,其特征在于,所述巖石物理參數包括巖石的礦物成分、礦物體積比率、滲透率、孔隙率、泥質含量,以及孔隙中的流體數據包括流體的密度、粘性、彈性模量。

3.  如權利要求2所述的基于橢球體雙重孔隙模型的巖石縱波速度預測方法,其特征在于,巖石物理參數由目標區域的地質報告、測井資料、巖芯切片、地層的溫度、壓力、礦化度信息獲得。

4.  如權利要求3所述的基于橢球體雙重孔隙模型的巖石縱波速度預測方法,其特征在于,所述巖石本身的等效彈性模量采用Voigt-Reuss-Hill平均模型計算:
MVRH=12(Σi=1nviMi+1/Σi=1nviMi);]]>
其中:
MVRH:巖石本身的等效彈性模量;
vi:第i種礦物的體積率;
Mi:第i種礦物的彈性模量;
n:巖石中礦物的總種類數;
采用Pride半經驗性的公式來計算干骨架的等效體積模量和剪切模量:
Kb=1-φ1+Ks,μb=1-φ1+c'φμs;]]>
Kb,μb:巖石干骨架的體積模量和剪切模量;
Ks,μs:巖石基質的體積模量和剪切模量;
φ:巖石的孔隙度;
c,c′:為經驗性參數,與巖石的固結程度有關。

5.  如權利要求1所述的基于橢球體雙重孔隙模型的巖石縱波速度預測方法,其特征在于,所述橢球斑塊飽和模型包含雙重孔隙和雙重流體,以模擬固體骨架非均勻性和流體非均勻性同時存在的情況。

6.  如權利要求5所述的基于橢球體雙重孔隙模型的巖石縱波速度預測方法,其特征在于,所述橢球體斑塊模型的波動方程建立包括以下步驟:
步驟S21,獲取橢球形嵌入體內部的流體速度特征,對雙重孔隙介質中流體動能函數、耗散函數進行求取。
步驟S22,通過哈密頓原理和拉格朗日方程,建立雙重孔隙介質的波動方程。

7.  如權利要求6所述的基于橢球體雙重孔隙模型的巖石縱波速度預測方法,其特征在于,所述橢球斑塊飽和系統為一三層橢球體斑塊飽和模型,其動能函數為:
T=12Σi=13ρ00u·i2+Σi=13Σm=13ρ0mu·iU·i(m)+12Σi=13Σm=13ρmmU·i(m)2+TL;]]>
其中m=1,2,3表示三層球殼的不同區域,表示第m類孔隙區域內的流體空間位移分量,u1,u2,u3表示固體位移分量,ρ00=ρ0-Σm=13(ρm-ρmm),]]>ρ0m=ρm-ρmm,ρm=φmρfm,ρmm=ρ‾mφm2,]]>ρ‾m=ρfma2;]]>ρfm表示三層斑塊模型中第m區域的流體密度,a是與孔隙幾何特征有關的系數;φ為巖石總的孔隙度,vm分別表示分別表示三個區域所占體積比,φm分別表示三個區域內部的局部孔隙度;
TL是雙重孔隙之間的差異引起的局部流動動能:
TL=124πρf1a102φ1φ22+ζ·12E+ρf218φ10φ20a102φ1φ22(1+b102a102+c102a102)ζ·12+{-ρf2+ρf3φ20φ30[1-(φ1φ10+φ2φ20)1/3]}118(1+b102a102+c102a102)a202φ20φ32(φ1φ10+φ2φ20)ζ·22;]]>
其中,ζ為局域流流動造成的體應變增量,表示隨時間的變化率,a10,b10,c10是橢球體初始主軸半徑,E是與橢球體積分有關的項:


8.  如權利要求6所述的基于橢球體雙重孔隙模型的巖石縱波速度預測方法,其特征在于,所述雙重孔隙介質的耗散函數為:
D=12Σm=13bmΣi=13(U·i(m)-u·i)2DL;]]>
其中是耗散系數,ηm,κm,vm分別是第m層區域的流體粘性、固體骨架滲透率和第m層區域所占體積比;DL為局域流振蕩引起的耗散函數,其形式為:
DL=124πη1k1a102φ10φ1φ22ζ·12E+118η2k2a102φ10φ1φ22(1+b102a102+c102a102)ζ·12+118{-η2k2+η3k3[1-(φ1φ10+φ2φ20)1/3]}(1+b102a102+c102a102)a202(φ1φ10+φ2φ20)φ202φ32ζ·22.]]>

9.  如權利要求8所述的基于橢球體雙重空隙模型的巖石縱波速度的預測方法,其特征在于,所述波動方程即Biot-Rayleigh方程組為:
N▿2u+(A+N)▿I1+Q1▿(ξ1-φ2ζ1)+Q2▿(ξ2+φ1ζ1-φ3ζ2)+Q3▿(ξ3+φ2ζ2)=ρ00u··+Σm=13[ρ0mU··(m)+bm(u·-U·(m))];]]>
Q1▿I1+R1▿(ξ1-φ2ζ1)=ρ01u··+ρ11U··(1)+b1(U·(1)-u·);]]>Q2▿I2+R2▿(ξ2φ1ζ1-φ3ζ2)=ρ02u··+ρ22U··(2)+b2(U·(2)-u·);]]>
Q3▿I1+R3▿(ξ3-φ2ζ2)=ρ03u··+ρ33U··(3)+b3(U·(3)-u·);]]>φ2Q1I1+φ2R1(ξ1-φ2ζ1)-φ1Q2I1-φ1R2(ξ2+φ1ζ1-φ3ζ2)=-α1ζ··1-β1ζ·1;]]>
φ3Q2I1+φ3R2(ξ2-φ1ζ1-φ3ζ2)-φ2Q3I1-φ2R3(ξ3+φ2ζ2)=-α2ζ··2-β2ζ·2;]]>
其中:
α1=ρf112πa102φ1φ22E+ρf29φ10φ20φ1φ22a102(1+b102a102+c102a102);]]>
β1=112πη1k1a102φ10φ1φ22E+19η2k2a102φ10φ1φ22(1+b102a102+c102a102);]]>
α2=19{-ρf2+ρf3φ20φ30[1-(φ1φ10+φ2φ20)1/3]}(1+b102a102+c102a102)a202φ20φ32(φ1φ10+φ2φ20);]]>
β2=19{-η2k2+η3k3[1-(φ1φ10+φ2φ20)1/3]}(1+b102a102+c102a102)a202(φ1φ10+φ2φ20)φ202φ32.]]>

10.  如權利要求9所述的基于橢球體雙重孔隙模型的巖石縱波速度預測方法,其特征在于,通過將ei(ωt-kx)代入波動方程獲得縱波速度頻散及縱波速度頻散和衰減,所述縱波速度頻散的預測公式為衰減預測公式Im和Re表示虛部和實部,k為波數和ω為角頻率。

說明書

說明書基于橢球體雙重孔隙模型的巖石縱波速度預測方法
技術領域
本發明涉及一種地震巖石物理領域的速度頻散和衰減的預測方法,特別涉及一種包含橢球形狀非均勻摻雜體/流體飽和區域的孔隙介質的斑塊模型的縱波速度預測方法。
背景技術
近年來工業高速發展,油氣資源需求日益增長,尋找新的資源,勘探油區成為我們的首要目標。隨著油氣資源的大幅度開采,地下油呈現“整體高度分散,局部相對富集”的狀態,給開采帶來了很大的困難。這就對勘探技術提出了更高的要求,需要提高聲波勘探的分辨率,為最佳井位部署提供依據。利用聲波的方法來圈閉油氣藏和描述儲層特性,是目前我們廣泛使用的方法之一,其中縱橫波速度是我們的重點描述對象。
在石油勘探過程中,常常需要研究聲波在復雜地質構造中的傳播問題。巖石中孔隙流體的性質發生變化時,會改變縱、橫波速度,地震波誘導的孔隙流體局部流動也會產生影響,并造成彈性波的速度頻散和衰減。彈性波穿過飽含流體的多孔介質時,在孔隙流體中會誘發壓力梯度,導致孔隙流體流動,直到孔隙壓力平衡。同時孔隙流體的流動可能發生在不同的尺度下,因此利用巖石物理模型預測儲層縱、橫波速度,關鍵在于明確不同尺度下的流體速度場。大部分油氣儲層都可看為具有雙重孔隙特征的介質。在水-油、水-氣、氣-油飽和模型中,都可以通過其彈性模量、粘性、密度等參數來計算動能,勢能和耗散函數,得到巖石縱、橫波速度。
然而,現有技術中巖石縱波速度的預測方法的所有模型都將孔隙介質中的斑塊飽和單元體等同為一致的同心球體。但現實中的孔隙介質飽和斑塊區域往往不會是理想球體,這導致我們建立的動能與耗散方程與實際的有所出入,不可避免地引起地震波速度預測誤差,造成預測的不準確。
發明內容
綜上所述,確有必要提供一種能夠提高預測準確度的巖石縱波速度的預 測方法。
一種基于橢球體雙重孔隙模型的巖石縱波速度預測方法,包括以下步驟:步驟S10,通過獲取測井數據,實驗觀測數據,得到巖石物理參數,并生成巖石的干骨架模型和孔隙流體模型;步驟S20,以巖石的干骨架模型和孔隙流體模型為基礎,建立雙重孔隙介質橢球斑塊飽和模型,所述雙重孔隙介質橢球斑塊飽和模型包括三層具有不同孔隙度和不同流體飽和的橢球殼區域模型,每層球殼代表具有不同孔隙特征和不同流體特征的區域,并計算孔隙介質的勢能/動能,以及內嵌入體中流體的動能和耗散方程,推導出拉格朗日方程組,并求取縱橫波速度;步驟S30,根據平面波分析方法,得到波動方程的頻散關系,并得到縱波速度頻散和衰減計算公式。
與現有技術相比較,本發明通過引入橢球形斑塊飽和模型,并且包含了固體骨架和流體的空間非均勻性,因此其速度預測更具靈活性和貼近實際的特點,可以解決較為復雜的多流體、多孔隙類型巖石縱波預測問題。
附圖說明
圖1為本發明第一實施例提供的橢球體斑塊飽和模型的結構示意圖。
圖2為橢球體三層斑塊孔隙度和流體分布示意圖;三層橢球殼具有不同的孔隙度φ1,φ2,φ3和不同流體f1,f2,f3,不同區域之間交界面為S1,S2。
圖3為橢球體流體飽和斑塊主軸半徑和角度示意圖。a,b,c為橢球的主半徑,為橢球面上任意一點對應的空間角度
圖4為三層橢球體斑塊飽和模型的孔隙介質縱波速度預測實施方式流程圖。
圖5為球體斑塊飽和模型與其他三種方法對Fort Union砂巖縱波速度預測結果對比。縱波頻率為5千赫茲,其中BR代表Biot-Rayleigh方法;Johnson代表Johnson2001年提出的方法,White代表修正后的Whtie方法;TLP代表球體斑塊飽和方法;Sw表示含水飽和度,Vp代表縱波速度,單位是米/秒(m/s)。
圖6為橢球形斑塊部分飽和模型與其他三種Fort Union砂巖5千赫茲縱波速度預測結果對比;其中BR代表Biot-Rayleigh方法;Johnson代表Johnson的方法,White代表修正后的Whtie方法;代表橢球體斑塊飽和方法,橢球主軸比例rba采用統一等效值0.005;代表橢球體斑塊 飽和方法,橢球主軸比例rba隨含水飽和度變化;Sw表示含水飽和度,Vp代表縱波速度,單位是米/秒(m/s)。
圖7為橢球部分飽和模型與其他兩種縱波速度預測的北海砂巖波速對比(數據50赫茲,50千赫茲和500千赫茲);其中,BGW和BGH代表低頻和高頻極限理論預測速度,Gassmann代表低頻縱波的Gassmann理論預測速度,White代表修正后的White方法,Johnson代表Johnson提出的方法;TLP代表橢球體斑塊飽和方法,橢球主軸比例rba采用統一等效值0.001;Vp代表縱波速度,單位是米/秒(m/s)。
具體實施方式
以下將結合附圖詳細說明本發明提供的巖石縱波速度的預測方法。
請參閱圖1,本發明提供的巖石縱波速度的預測方法包括如下步驟:
步驟S10,通過獲取測井數據,實驗觀測數據,得到包括流體飽和孔隙介質的滲透率、孔隙度的巖石數據及孔隙中的流體數據,并生成巖石的干骨架模型和孔隙流體模型;
步驟S20,建立雙重孔隙介質橢球形斑塊飽和模型,并獲取孔隙介質的勢能/動能,以及內嵌入體中流體的動能和耗散方程,推導出拉格朗日方程組,求取相應情況的巖石縱、橫波速度;
步驟S30,根據平面波分析方法,得到波動方程的頻散關系,并得到縱波速度頻散和衰減計算公式。
在步驟S10中,首先,通過測井數據、實驗觀測數據獲得可靠的巖石物理參數,為測量雙重孔隙巖石中的縱、橫波速度提供參數。
具體的,根據目標區域的地質報告、測井資料、巖芯切片等手段,得到礦物成分、礦物體積比率、滲透率、孔隙率、泥質含量參數;根據目標區域地層的溫度、壓力、礦化度等信息,對流體特征分析,確定流體的密度、粘性、彈性模量等參數。
所述巖石物理參數包括巖石的礦物成分、礦物體積比率、滲透率、孔隙率、泥質含量,以及孔隙中的流體數據包括流體的密度、粘性、彈性模量。所述巖石物理參數可由目標區域的地質報告、測井資料、巖芯切片、地層的溫度、壓力、礦化度等信息獲得。然后再采用Voigt-Reuss-Hill平均模型計算巖石本身的等效彈性模量:
MVRH=12(Σi=1nviMi+1/Σi=1nviMi);]]>
其中:
MVRH:巖石本身的等效彈性模量;
vi:第i種礦物的體積率;
Mi:第i種礦物的彈性模量;
n:巖石中礦物的總種類數;
采用Pride半經驗性的公式來計算干骨架的等效體積模量和剪切模量:
Kb=1-φ1+Ks,μb=1-φ1+c'φμs;]]>
Kb,μb:巖石干骨架的體積模量和剪切模量;
Ks,μs:巖石基質的體積模量和剪切模量;
φ:巖石的孔隙度;
c,c′:為經驗性參數,與巖石的固結程度有關。
在步驟S20中,請一并參閱圖2,以巖石的干骨架模型和孔隙流體模型為基礎建立所述橢球板塊飽和模型,所述橢球斑塊飽和模型包含雙重孔隙和雙重流體,以模擬固體骨架非均勻性和流體非均勻性同時存在的情況。為了建立該模型的波動方程,首先需要計算橢球內嵌入體中的流體速度場。因為橢球三條主軸的不同,導致內部流體流動發生很大變化。
所述橢球體斑塊模型的波動方程建立包括以下步驟:
步驟S21,獲取橢球形嵌入體內部的流體速度特征,對雙重孔隙介質中流體動能函數、耗散函數進行求取。
步驟S22,通過哈密頓原理和拉格朗日方程,建立雙重孔隙介質的波動方程。
請一并參閱圖3,根據三層具有不同孔隙度和不同流體飽和的橢球殼區域模型,每層球殼代表具有不同孔隙特征和不同流體特征的區域,設三層橢球殼具有不同的孔隙度φ1,φ2,φ3和不同流體f1,f2,f3,不同區域之間交界面為S1,S2。在不同區域之間存在流體的局部流動。由于模型中存在不同流體分界面和不同孔隙度固體骨架分界面,兩種非均勻性相互關系較為復雜,假設存在內外兩種流體F1和F2,內外兩種固體Φ1和Φ2,則可以分別考慮兩種情況:
情況1:流體分界面在固體分界面內部。這種情況表示流體F1完全包含 在固體摻雜物Φ1內部。此時,三層區域的孔隙特征參數滿足φ1=φ2=Φ1,φ3=Φ2,流體特征參數滿足f2=f3=F2,f1=F1。
情況2:流體分界面在固體分界面外部。這種情況表示流體F1超出了固體摻雜物Φ1范圍。此時,三層區域的孔隙特征參數滿足φ2=φ3=Φ2,φ1=Φ1,流體特征參數滿足f1=f2=F1,f3=F2。
從三層橢球體斑塊部分飽和模型出發,根據流體飽和度和固體摻雜體含量確定斑塊模型的巖石參數。這包括不同孔隙度的摻雜體半徑、斑塊橢球體半徑比例關系。將確定后的巖石干骨架/固體有機質參數和流體參數帶入雙重孔隙雙重流體波動方程。
所述雙重孔隙介質中橢球體斑塊的動能和耗散能量計算方法包括:
首先,計算橢球體斑塊的動能,勢能和耗散能量。
在討論橢球體形狀瞬時變化時,為了簡化方程,將橢球體看為等比例變化,即有:
aam0=bbm0=ccm0=rrm0;]]>

其中,a,b,c為橢球的主軸半徑瞬時值,a0,b0,c0為橢球的主軸半徑初始值,為橢球面上某一點對應的空間角度r為該點對應的半徑(見圖3),下標m=1,2,3表示三層球殼的不同區域。
所述三層橢球斑塊飽和系統的動能函數可寫為:
T=12Σi=13ρ00u·i2+Σi=13Σm=13ρ0mu·iU·i(m)+12Σi=13Σm=13ρmmU·i(m)2+TL;]]>
其中表示第m類孔隙區域內的流體空間位移分量,u1,u2,u3表示固體位移分量,ρ0m=ρm-ρmm,ρm=φmρfm,這里ρfm表示三層斑塊模型中第m區域的流體密度,a是與孔隙幾何特征有關的系數。φ為巖石總的孔隙度,vm分別表示分別表示三個區域所占體積比,φm分別表示三個區域內部的局部 孔隙度。
TL是雙重孔隙之間的差異引起的局部流動動能:
TL=124πρf1a102φ1φ22+ζ·12E+ρf218φ10φ20a102φ1φ22(1+b102a102+c102a102)ζ·12+{-ρf2+ρf3φ20φ30[1-(φ1φ10+φ2φ20)1/3]}118(1+b102a102+c102a102)a202φ20φ32(φ1φ10+φ2φ20)ζ·22;]]>
其中,ζ為局域流流動造成的體應變增量,表示隨時間的變化率,a10,b10,c10是橢球體初始主軸半徑,E是與橢球體積分有關的項:

橢球形雙重孔隙模型的勢能可以表示為:
12[(A+2N)I12-4NI2+2Q1I1(ξ1-φ2ζ1)+R1(ξ1-φ2ζ1)2+2Q2I1(ξ2+φ1ζ1-φ3ζ2)+;]]>
R2(ξ2+φ1ζ1-φ3ζ2)2+2Q3I1(ξ3+φ2ζ2)+R3(ξ3+φ2ζ2)2]]]>
其中為第一和第二應力不變量,ξm(m=1,2,3)表示流體的第一應變不變量。ζm表示流體在不同孔隙區域邊界間流動引起的流體體積含量變化,N是固體骨架剪切模量,A是固體彈性模量,Qm,m=1,2,3是固體、流體耦合彈性模量,Rm,m=1,2,3是流體彈性模量。
基于孔隙流體與固體骨架的摩擦耗散機制,雙重孔隙介質的耗散函數具體形式可以表示為:
D=12Σm=13bmΣi=13(U·i(m)-u·i)2DL;]]>
其中是耗散系數,ηm,κm,vm分別是第m層區域的流體粘性、固體骨架滲透率和第m層區域所占體積比。DL為局域流振蕩引起的耗散函數,其形式為:
DL=124πη1k1a102φ10φ1φ22ζ·12E+118η2k2a102φ10φ1φ22(1+b102a102+c102a102)ζ·12+118{-η2k2+η3k3[1-(φ1φ10+φ2φ20)1/3]}(1+b102a102+c102a102)a202(φ1φ10+φ2φ20)φ202φ32ζ·22;]]>
其次,根據經典力學哈密頓原理和拉格朗日方程,得到改進后的Biot-Rayleigh方程組:
N▿2u+(A+N)▿I1+Q1▿(ξ1-φ2ζ1)+Q2▿(ξ2+φ1ζ1-φ3ζ2)+Q3▿(ξ3+φ2ζ2)=ρ00u··+Σm=13[ρ0mU··(m)+bm(u·-U·(m))];]]>
Q1▿I1+R1▿(ξ1-φ2ζ1)=ρ01u··+ρ11U··(1)+b1(U·(1)-u·);]]>
Q2▿I2+R2▿(ξ2φ1ζ1-φ3ζ2)=ρ02u··+ρ22U··(2)+b2(U·(2)-u·);]]>
Q3▿I1+R3▿(ξ3-φ2ζ2)=ρ03u··+ρ33U··(3)+b3(U·(3)-u·);]]>
φ2Q1I1+φ2R1(ξ1-φ2ζ1)-φ1Q2I1-φ1R2(ξ2+φ1ζ1-φ3ζ2)=-α1ζ··1-β1ζ·1;]]>
φ3Q2I1+φ3R2(ξ2-φ1ζ1-φ3ζ2)-φ2Q3I1-φ2R3(ξ3+φ2ζ2)=-α2ζ··2-β2ζ·2;]]>
其中:
α1=ρf112πa102φ1φ22E+ρf29φ10φ20φ1φ22a102(1+b102a102+c102a102);]]>
β1=112πη1k1a102φ10φ1φ22E+19η2k2a102φ10φ1φ22(1+b102a102+c102a102);]]>
α2=19{-ρf2+ρf3φ20φ30[1-(φ1φ10+φ2φ20)1/3]}(1+b102a102+c102a102)a202φ20φ32(φ1φ10+φ2φ20);]]>
β2=19{-η2k2+η3k3[1-(φ1φ10+φ2φ20)1/3]}(1+b102a102+c102a102)a202(φ1φ10+φ2φ20)φ202φ32.]]>
在步驟S30中,根據平面波分析,將ei(ωt-kx)代入波動方程即改進后的Biot-Rayleigh方程組,其中ω為角頻率,k為波數,得到:
a11k2+b11a12k2+b12a13k2+b13a14k2+b14a21k2+b21a22k2+b22a23k2+b23a24k2+b24a31k2+b31a32k2+b32a33k2+b33a34k2+b34a41k2+b41a42k2+b42a43k2+b43a44k2+b44=0;]]>
其中,aij,bij是方程系數。從中求取波數k和角頻率ω的解,得到縱波波速和逆品質因子來描述衰減和耗散。縱波速度頻散的預測公式為 衰減預測公式Im和Re表示虛部和實部。將固體骨架和流體參數帶入縱波速度的預測公式和衰減預測公式可得到縱波速度頻散和衰減變化曲線。
進一步,根據實際情況通過改變橢球體主軸半徑比例,可以預測不同注水和排干情況下對應的儲層巖石縱波速度變化情況。根據觀測數據和預測數據的擬合關系,還可以反演得到不同含水飽和度下斑塊形狀變化情況。
本發明通過引入橢球形斑塊飽和模型,并且包含了固體骨架和流體的空間非均勻性,因此其速度預測更具靈活性和貼近實際的特點,可以解決較為復雜的多流體、多孔隙類型巖石縱波預測問題。該方法進一步拓展了以斑塊模型為基礎的孔隙介質速度預測方法,其有益效果主要體現在如下方面:
首先,通過建立更具有一般性的橢球形流體飽和模型,提高了模擬實際巖石流體飽和斑塊的真實性。橢球體也可以通過調整三條主軸的比例關系,退化為Patchy模型和Brown的Penny模型。
其次,通過考慮雙孔介質中嵌入體內部的流體速度場,使模型不再局限于嵌入體內為氣體的情況。
再次,將巖石干骨架孔隙度非均勻性和流體非均勻性結合起來,與單一流體的雙重孔隙模型相比更具有一般性。
以下結合具體實施例詳細說明本發明。
實施例一橢球形斑塊部分飽和模型預測低孔隙砂巖低頻縱波的速度
本實施例采用1984年發表的低頻低孔隙非飽和砂巖的波速觀測數據(Murphy,Acoustic Measures of Partial Gas Saturation in Tight Sandstones,JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH,1984),與本發明預測的結果進行對比分析,同時還與其他三種球形斑塊部分飽和模型的預測結果進行了對比。
Fort Union砂巖是河流雜砂巖,其中包含石英約從65至95%。這些巖石包含超過25%的不穩定的材料(即長石和巖石碎片),礫石含量比長石多,具有較多空隙或礦物碎石(通常是碳酸鹽)。Fort Union砂巖晶粒直徑在0.125至0.15毫米之間,巖石參數為:基質體積模量35GPa,骨架體積模量7.14Gpa,骨架剪切模量9.06Gpa,水體積模量2.25GPa,空氣體積模量0.8MPa,水黏 度0.001Pa*s,空氣黏度0.00001Pa*s,基質平均密度2.65g/cm3,水密度0.997g/cm3,空氣密度0.1g/cm3,孔隙度為0.085,滲透率0.5mD。
在橢球形斑塊部分飽和模型中,選取斑塊主半徑平均尺寸a=1.2mm,另外兩個橢球主軸半徑分別為b=a·rba,c=a·rca,其中rba,rca是比例系數。通過設置三個主軸半徑比例關系,可以模擬具有不同體積/面積比V/A的飽和情況。在模型中,低孔隙度摻雜體所占比例為25%,內部低孔摻雜的孔隙度是平均孔隙度(0.085)的50%,內部滲透率是平均滲透率(0.5mD)的1%。
對于Fort Union砂巖低頻范圍(5kHz)聲波實驗數據,分別采用了White-Dutta、Johnson、Biot-Rayleigh、球形三層飽和斑塊模型和橢球形三層飽和斑塊模型來預測縱波速度。得到如下結果(見圖5):(1)White-Dutta、Johnson、Biot-Rayleigh方法的速度在BGW和BGH理論預測范圍內,(2)White-Dutta和Johnson的預測兩者近似,Biot-Rayleigh方法更接近實驗數值,采用橢球形三層飽和斑塊模型的TLP方法預測的速度可以突破理論范圍,更符合實驗數據。
在三層飽和斑塊模型基礎上,本發明提出的橢球體斑塊部分飽和模型可以通過調整三個主軸半徑比例關系,考察局部流體飽和斑塊形狀對波速頻散和衰減的影響。在其他參數保持不變的情況下,改變第二主軸與第一主軸半徑比例系數rba,發現速度預測能夠更符合實驗觀察(圖6),當rba=0.005時,縱波速度與實驗觀察值吻合的很好。
這里rba=0.005是不同水飽和情況下斑塊形狀的等效平均值。實際上,斑塊形狀會隨含水飽和度發生改變。如果考慮到巖石樣本注水和干燥過程的不同,在相同含水飽和度情況下斑塊形狀也會不一樣。另外,如果在實驗中巖石邊界的封閉和開放條件不一樣,也會影響斑塊形狀的變化。因此可以斷定,含局部飽和的斑塊形狀肯定不會一成不變,更不會是規則的球形,這一點已經得到Y.Tserkovnyak和D.L.Johnson的研究證實(Dvorkin and others1995)。
基于本發明,可以利用實驗觀察縱波速度隨飽和度的變化,反演出不同含水飽和度下斑塊的形狀。圖6給出了經過實驗觀察速度擬合的橢球斑塊部分飽和模型速度預測曲線。這條曲線上不同飽和度對應的每個速度點具有不同的主軸半徑比例rba,而不是使用上面提到的等效平均值。這表明本發明提出的三層橢球斑塊部分飽和模型能夠更精準的刻畫孔隙巖石非均性特征,較其他方法具有明顯優勢。
實施例二預測高滲透率北海砂巖的地震波、聲波和超聲波速度
本實施例采用北海砂巖的波速觀測數據(Pride and others2004;White1975),計算了不同頻率范圍的波速,與包括本發明在內的三種斑塊部分飽和模型預測結果進行了對比分析。
該北海砂巖樣本的礦物構成包含80%石英,15%長石,5%粘土。砂巖晶粒直徑約在0.1左右,巖石參數為(Boruah and Chatterjee2010):基質體積模量39.47GPa,骨架體積模量5.33Gpa,骨架剪切模量3.54Gpa,鹽水體積模量2.48GPa,空氣體積模量0.01MPa,水黏度0.0011Pa·s,空氣黏度1.81x10-5Pa·s,基質平均密度2.63g/cm3,鹽水密度1.06g/cm3,空氣密度1.2x10-3g/cm3,孔隙度為0.35,滲透率8.7D。
不同水飽和度下,斑塊的尺寸會發生變化(Dvorkin and others1995),斑塊尺寸和孔隙中的慢波(擴散波)波長之間的相對關系,是影響頻散和衰減的重要因素。在橢球形斑塊部分飽和模型中,我們的選取斑塊主半徑平均尺寸a為慢波波長的1/5,另外兩個橢球主軸半徑分別為b=a·rba,c=a·rca,其中rba,rca是比例系數。通過設置三個主軸半徑比例關系,可以模擬具有不同體積/面積比V/A的飽和情況。在模型中,外部低孔隙度摻雜體所占比例為80%,其孔隙度是平均孔隙度(0.35)的65%,密度為平均密度(2.63g/cm3)的85%。
圖7中給出了巖石樣本縱波速度的實驗數據和模型預測結果對比。其中五組實驗數據覆蓋了不同的頻率范圍:(1)5-50Hz;(2)75-200Hz;(3)0.3-1kHz;(4)1-2.5kHz;(5)超聲波(ultrasonic)。對于低頻范圍(50Hz)地震波數據,還利用Gassmann模型進行了預測。
對于不同頻率范圍的實驗數據,分別采用了White、Johnson和橢球形三層部分飽和斑塊模型來預測縱波速度,并做了對比分析。得到如下結果:
(1)White、Johnson方法的速度在BGW和BGH理論預測范圍內(圖7(a));
(2)Whitea和Johnson的預測兩者近似(圖7(a));
(3)采用橢球形三層飽和斑塊模型的TLP方法預測的速度可以突破理論范圍(圖7(b)),在其他參數保持不變的情況下,改變第二主軸與第一主軸半徑比例系數rba,當rba=0.001時,我們發現速度預測能夠更接近實驗測量數據(圖7)。
數據對比分析表明,本發明提出的三層橢球斑塊部分飽和模型,具有斑塊幾何形狀可變的特點,能夠更精準的刻畫孔隙巖石非均性特征,較其他方 法具有明顯優勢。
另外,本領域技術人員還可在本發明精神內作其它變化,當然這些依據本發明精神所作的變化,都應包含在本發明所要求保護的范圍內。

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基于 橢球 雙重 孔隙 模型 巖石 縱波 速度 預測 方法
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