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一種動車組子系統關鍵部件運用可靠性評估方法.pdf

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一種 車組 子系統 關鍵 部件 運用 可靠性 評估 方法
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摘要
申請專利號:

CN201510225640.7

申請日:

2015.05.06

公開號:

CN104899423A

公開日:

2015.09.09

當前法律狀態:

授權

有效性:

有權

法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):G06F 19/00申請日:20150506|||公開
IPC分類號: G06F19/00(2011.01)I 主分類號: G06F19/00
申請人: 同濟大學
發明人: 羅敏; 馬哲; 陸正剛; 李道軍; 李浩
地址: 200092上海市楊浦區四平路1239號
優先權:
專利代理機構: 上海科盛知識產權代理有限公司31225 代理人: 翁惠瑜
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201510225640.7

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2017.12.15|||2015.10.07|||2015.09.09

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

本發明涉及軌道車輛安全領域,具體涉及一種動車組子系統關鍵部件運用可靠性評估方法,主要包括:建立動車組子系統結構樹并進行現場數據預處理,獲得故障間隔運行里程數據;計算所得樣本的均值、方差、二階矩、三階矩、四階矩、偏度Cs、峰度Ce、平均失效率以及對數化樣本的偏度Cs’、峰度Ce’;確定部件壽命分布和參數估計算法;計算平均故障間隔時間和可靠度。本發明有效處理動車組實際運行數據并對動車組部件進行運行可靠性估計,解決了動車組上線運用可靠性分析缺乏的問題,同時,本發明的基于現場數據的動車組關鍵部件運行可靠性評估方法也適用于其他軌道車輛部件的運行可靠性分析。

權利要求書

權利要求書
1.  一種動車組關鍵部件運行可靠性評估方法,其特征在于,包括以下步驟:
(1)構建標準化動車組子系統結構樹,該動車組子系統結構樹的最底層為動車組運用現場最小不可拆分部件,每棵樹所有層次的部件名稱和數量相同;
(2)根據動車組實際上線運用情況,按投入運用時間劃分車組批次,得到有n件產品投入使用;
(3)記錄同一批次動車組的標準化部件現場發生故障的時間點ti,i=1,2,3...,r,r為故障個數;
(4)根據動車組現場動態維修記錄的離散時間與運行里程信息的關系,計算各個時間點ti上對應的動車組運行里程xi,i=1,2,3...,r;
(5)計算xi的均值θ、方差s、二階矩μ2、三階矩μ3、四階矩μ4、偏度Cs、峰度Ce和對數化樣本的偏度Cs’、峰度Ce’;
(6)計算部件故障樣本的平均失效率,得到失效率表;
(7)選擇部件壽命分布模型,確定部件可靠度函數估計方法;
(8)確定單個部件平均故障間隔時間和可靠度函數;
(9)確定車組級部件平均故障間隔時間和可靠度函數;
(10)利用可靠度函數對各個部件進行可靠性評估。

2.  根據權利要求1所述的一種動車組關鍵部件運行可靠性評估方法,其特征在于,所述的步驟(2)中,從第一批動車投入運行開始,同一批次的所有車組投入運用時間相差不超過一年。

3.  根據權利要求1所述的一種動車組關鍵部件運行可靠性評估方法,其特征在于,所述的步驟(4)中,采用分段線性插值的方式來獲得ti。

4.  根據權利要求1所述的一種動車組關鍵部件運行可靠性評估方法,其特征在于,所述的步驟(5)具體包括以下步驟:
(5-1)根據下列公式計算xi的均值θ、方差s、二階矩μ2、三階矩μ3、四階矩μ4、偏度Cs、峰度Ce:
θ=1rΣi=1rxi]]>
s=1r-1Σi=1r(xi-θ)2]]>
μ2=1rΣi=1r(xi-x‾)2]]>
μ3=1rΣi=1r(xi-x‾)3]]>
μ4=1rΣi=1r(xi-x‾)4]]>
Cs=μ3/s3
Ce=μ4/s4;
(5-2)將xi作對數變換,重復步驟(5-1)得到對數化樣本的偏度Cs’、峰度Ce′。

5.  根據權利要求1所述的一種動車組關鍵部件運行可靠性評估方法,其特征在于,所述的步驟(6)具體包括以下步驟:
(6-1)將動車組總運行里程分成k個里程區間△x,計算每個里程區間長度:
△x=(La-Sm)/k
其中,k=1+3.3lgn,La為xi的最大值,Sm為xi的最小值;
(6-2)計算部件故障樣本的平均失效率
λ‾(Δxi)=Δxins,i-1Δxi]]>
其中,△ri為第i個里程區間△xi內的失效率頻數,i=1,2,3...,k,rs,i-1為進入第i個時間區間時的樣本數,rs,i-1=r-ri-1,ri-1指進入第i個時間區間的累積失效率。

6.  根據權利要求1所述的一種動車組關鍵部件運行可靠性評估方法,其特征在于,所述的步驟(7)具體包括以下步驟:
(7-1)判斷部件故障數據個數,若大于10,則進入步驟(7-2);否則返回步驟(7-1);
(7-2)|若|θ-s|<(θ+s)/5,則部件壽命服從指數分布,否則進入步驟(7-3);
(7-3)若|Cs|<0.5且|Ce-3|<0.5,則部件壽命服從正態分布,否則進入步驟(7-4);
(7-4)若|Cs’|<0.5且|Ce’-3|<0.5,則部件壽命服從對數正態分布,否則進入步驟(7-5);
(7-5)根據步驟(6)中得到的平均失效率表,計算△λi:
Δλi=λ&OverBar;(Δxi+1)-λ&OverBar;(Δxi)]]>
若對于i=1,2,...k均成立,則部件壽命服從指數分布,否則進入步驟(7-6);
(7-6)對步驟(7-5)中△λi,記△λi>0的個數為a,△λi<0個數為b,若a/b≥3/4,則部件壽命服從威布爾分布,否則部件壽命分布無規律,可靠性評估采用非參數方法。

7.  根據權利要求6所述的一種動車組關鍵部件運行可靠性評估方法,其特征在于,所述的步驟(8)具體為:
(8-1)若部件壽命服從指數分布,則將動車組部件壽命數據作為無替換定時截尾情形,即有n件產品投入使用,到規定的時間x0進行數據收集,依照時間的先后記錄截止到規定時間的失效時間獲得對應的走行里程數據,其中:
x1≤x2≤...≤xr≤x0,r<n
根據定時截尾樣本數據,獲得該樣本的可靠度似然函數L(θ):
L(θ)=n!(n-r)!λre-λX0]]>
其中,為總運行里程,對L(θ)取對數并求導,求解似然方程,得到θ和λ的極大似然點估計為:
θ=X0r,λ=rX0;]]>
(8-2)若部件壽命服從威布爾分布,則密度函數為:
f(x)=mη(xη)m-1e-(xη)m,x&GreaterEqual;0,m,η>0]]>
故障樣本走行里程為xi,其中截尾時間x0,引入似然函數參數δi,根據定時截尾樣本數據,得到該樣本的可靠度似然函數:
L=Πi=1n{mηmxm-1exp[-(xiη)m]}δi&CenterDot;{exp[-(xiη)m]}1-δi=Πi=1n{mδiηmδix(m-1)δiexp[-δi(xiη)m]}δi&CenterDot;{exp[-(1-δi)(xiη)m]}]]>
使用參數估計迭代數值求解算法求解以下方程組:

得到可靠度函數為:
R(x)=e-xx0m]]>R(x)=e-(xη)m;]]>
(8-3)若部件壽命服從對數正態分布,則密度函數為:
f(x)=12πσxe-(lnx-μ)22σ2,x>0;]]>
定時截尾時可靠度似然函數為:
L(μ,σ)=n!(n-r)!(12πσ)rΠi=1r1xie-[lnxi-μ]2σ2&CenterDot;[1-Φ(lnx0-μσ)]n-r]]>
設Z0=(lnx0-μ)/s,標準正態分布函數Φ(-Z0)=1-Φ(Z0),并且記Φ(Z0)為標準正態分布密度函數,則似然方程為:
&PartialD;lnL&PartialD;μ=1σ2Σi=1i(lnxii-μ)+n-rσΦ(Z0)Φ(-Z0)=0&PartialD;lnL&PartialD;σ=-rσ+1σ3Σi=1r(lnxi-μ)2+(n-r)Φ(Z0)Φ(-Z0)(lnx0-μσ)=0]]>
使用參數估計近似數值求解算法求解上述方程組,即可得到參數μ、s的極大似然估計,從而得到可靠度函數;
(8-4)若部件壽命服從正態分布,正態分布的求解為:將對數正態分布密度函數f(t)中的lnx替換為x,其余步驟與對數正態分布的求解方法相同;
(8-5)若部件壽命分布無規律,令收集到的部件數據為x1,x2,xi...xr,當xi是故障數據時,令δi=1;當xi是右截尾數據時,令δi=0,將數據記為(xi,δi),i=1,2,...,r,將這些xi按從小到大排列,得x1≤x2≤...≤xr;
可靠度函數的乘積限估計為:
R^(x)=1,x&Element;[0,x1]Πi=1j(r-ir-i+1)δi,x&Element;[xj,xj+1),j=1,...,r-10,x&Element;[xr,)]]>
平均壽命估計如下:
ET&ap;x1+Σi=1r-1R^(xi)(xi+1-xi).]]>

說明書

說明書一種動車組子系統關鍵部件運用可靠性評估方法
技術領域
本發明涉及軌道車輛安全領域,尤其是涉及一種動車組子系統關鍵部件運用可靠性評估方法。
背景技術
動車組是極端服役條件下的具有先進功能的復雜技術系統。近年來,一方面我國動車組上線運用數量日益增多,另一方面,國內在動車組運用與維修方面也面臨著先期經驗匱乏的客觀事實,評估動車組子系統關鍵部件運用可靠性水平,一方面可以為保障車輛的運行安全提供依據,另一方面還可以為列車的修程修制優化提供支撐,從而實現列車運行過程中“安全性”與“經濟性”的有機結合。為了切實保證動車組運行安全和經濟可用,迫切需要一套基于上線運用現場數據的動車組子系統關鍵部件運用可靠性評估方法。然而目前還沒有有效的可靠性評估方法。
發明內容
本發明的目的就是為了克服上述現有技術存在的空白而提供一種有效的動車組子系統關鍵部件運用可靠性評估方法。
本發明的目的可以通過以下技術方案來實現:
一種動車組關鍵部件運行可靠性評估方法,包括以下步驟:
(1)構建標準化動車組子系統結構樹,該動車組子系統結構樹的最底層為動車組運用現場最小不可拆分部件,每棵樹所有層次的部件名稱和數量相同;
(2)根據動車組實際上線運用情況,按投入運用時間劃分車組批次;
(3)記錄同一批次動車組的標準化部件現場發生故障的時間點xi,i=1,2,3...,r,r為故障個數;
(4)根據動車組現場動態維修記錄的離散時間與運行里程信息的關系,計算對應的動車組運行里程xi,i=1,2,3...,r;
(5)計算xi的均值θ、方差s、二階矩μ2、三階矩μ3、四階矩μ4、偏度Cs、峰度Ce和對數化樣本的偏度Cs’、峰度Ce’;
(6)計算部件故障樣本的平均失效率,得到失效率表;
(7)選擇部件壽命分布模型,確定部件可靠度函數估計方法;
(8)確定單個部件平均故障間隔時間和可靠度函數;
(9)確定車組級部件平均故障間隔時間和可靠度函數;
(10)利用可靠度函數對各個部件進行可靠性評估。
所述的步驟(2)中,從第一批動車投入運行開始,同一批次的所有車組投入運用時間相差不超過一年。
所述的步驟(4)中,采用分段線性插值的方式來獲得xi。
所述的步驟(5)具體包括以下步驟:
(5-1)根據下列公式計算xi的均值θ、方差s、二階矩μ2、三階矩μ3、四階矩μ4、偏度Cs、峰度Ce:
θ=1rΣi=1rxi]]>
s=1r-1Σi=1r(xi-θ)2]]>
μ2=1rΣi=1r(xi-x&OverBar;)2]]>
μ3=1rΣi=1r(xi-x&OverBar;)3]]>
μ4=1rΣi=1r(xi-x&OverBar;)4]]>
Cs=μ3/σ3
Ce=μ4/σ4;
(5-2)將xi作對數變換,重復步驟(5-1)得到對數化樣本的偏度Cs’、峰度Ce’。
所述的步驟(6)具體包括以下步驟:
(6-1)將動車組總運行時間分成k個時間區間Δx,計算每個時間區間長度:
Δx=(La-Sm)/k
其中,k=1+3.3lgr,La為xi的最大值,Sm為xi的最小值;
(6-2)計算部件故障樣本的平均失效率
λ&OverBar;(Δxi)=Δrins,i-1Δxi]]>
其中,Δri為第i個時間區間Δxi內的失效率頻數,i=1,2,3...,k,rs,i-1為進入第i個時間區間時的樣本數,rs,i-1=r-ri-1,ri-1指進入第i個時間區間的累積失效率。
所述的步驟(7)具體包括以下步驟:
(7-1)判斷部件故障數據個數,若大于10,則進入步驟(7-2);否則返回步驟(7-1);
(7-2)若|θ-s|<(θ+s)/5,則部件壽命服從指數分布,否則進入步驟(7-3);
(7-3)若|Cs|<0.5且|Ce-3|<0.5,則部件壽命服從正態分布,否則進入步驟(7-4);
(7-4)若|Cs’|<0.5且|Ce’-3|<0.5,則部件壽命服從對數正態分布,否則進入步驟(7-5);
(7-5)根據步驟(6)中得到的平均失效率表,計算Δλi:
Δλi=λ&OverBar;(Δxi+1)-λ&OverBar;(Δxi)]]>
若對于i=1,2,...k均成立,則部件壽命服從指數分布,否則進入步驟(7-6);
(7-6)對步驟(7-5)中Δλi,記Δλi>0的個數為a,Δλi<0個數為b,若a/b≥3/4,則部件壽命服從威布爾分布,否則部件壽命分布無規律,可靠性評估采用非參數方法。
所述的步驟(8)具體為:
(8-1)若部件壽命服從指數分布,則將動車組部件壽命數據作為無替換定時截尾情形,即有n件產品投入使用,到規定的時間x0進行數據收集,依照時間的先后記錄截止到規定時間的失效時間,對應的里程數據為x1≤x2≤...≤xr;
根據定時截尾樣本數據,獲得該樣本的可靠度似然函數L(θ):
L(θ)=n!(n-r)!λre-λX0]]>
其中,為總運行時間,對L(θ)取對數并求導,求解似然方程,得到θ和λ的極大似然點估計為:
θ=X0r,λ=rX0;]]>
(8-2)若部件壽命服從威布爾分布,則密度函數為:
f(x)=mη(xη)m-1e-(xη)m,x&GreaterEqual;0,m,η>0]]>
根據定時截尾樣本數據,得到該樣本的可靠度似然函數:
L=Πi=1n{mηmxm-1exp[-(xiη)m]}δi&CenterDot;{exp[-(xiη)m]}1-δi=Πi=1n{mδiηix(m-1)δiexp[-δi(xiη)m]}δi&CenterDot;{exp[-(1-δi)(xiη)m]}]]>
使用參數估計迭代數值求解算法求解以下方程組:
Σi=1rximln xi+(n-r)x0mln x0Σi=1rxim+(n-r)x0m-1m=1rΣi=1rxiη={1r[Σi=1rln xi+(n-r)x0m]}1m]]>
得到可靠度函數為:
R(x)=e-xmx0]]>R(x)=e-(xη)m;]]>
(8-3)若部件壽命服從對數正態分布,則密度函數為:
f(x)=12πσxe-(ln x-μ)22σ2,x>0;]]>
定時截尾時可靠度似然函數為:
L(μ,σ)=n!(n-r)!(12πσ)rΠi=1r1xie-[ln xi-μ]2σ2&CenterDot;[1-Φ(ln x0-μσ)]n-r]]>
設Z0=(ln x0-μ)/σ,標準正態分布函數Φ(-Z0)=1-Φ(Z0),并且記Φ(Z0)為標準正態分布密度函數,則似然方程為:
&PartialD;ln L&PartialD;μ=1σ2Σi=1r(ln xi-μ)+n-rσΦ(Z0)Φ(-Z0)=0&PartialD;ln L&PartialD;σ=-rσ+1σ3Σi=1r(ln xi-μ)2+(n-r)Φ(Z0)Φ(-Z0)(ln x0-μ)σ=0]]>
使用參數估計近似數值求解算法求解上述方程組,即可得到參數μ、σ的極大似然估計,從而得到可靠度函數;
(8-4)若部件壽命服從正態分布,正態分布的求解為:將對數正態分布密度函數f(x)中的lnx替換為x,其余步驟與對數正態分布的求解方法相同;
(8-5)若部件壽命分布無規律,令收集到的部件數據為x1,x2,xi...xr,當xi是故障數據時,令δi=1;當xi是右截尾數據時,令δi=0,將數據記為(xi,δi),i=1,2,...,r,將這些xi按從小到大排列,為x1≤x2≤...≤xr。
可靠度函數的乘積限估計為:
R^(x)=1,x&Element;[0,xi)Πi=1j(r-ir-i+1)δi0,x&Element;[xr,),x&Element;[xj,xj+1),j=1,...,r-1]]>
平均壽命估計如下:
ET&ap;x1+Σi=1r-1R^(xi)(xi+1-xi).]]>
本發明具有以下優點:
1)針對我國動車組運用現場實際情況,將動車組標準化并建立子系統結構樹,有助于建立標準化數據分析模型,解決動車組上線運用可靠性分析缺乏的問題。
2)通過對故障數據分布類型進行判別,根據分布類型計算可靠度函數,提高可靠性估計的準確度。
3)本發明的基于現場數據的動車組關鍵部件運行可靠性評估方法也適用于其他軌道車輛部件的運行可靠性分析。
附圖說明
圖1為本發明的流程圖。
具體實施方式
下面結合附圖和具體實施例對本發明進行詳細說明。本實施例以本發明技術方案為前提進行實施,給出了詳細的實施方式和具體的操作過程,但本發明的保護范圍不限于下述的實施例。
如圖1所示,本實施例的方法實現具體包括以下步驟:
S01,構建動車組子系統結構樹。
動車組子系統結構樹的最低層為動車組運用現場最小不可拆分部件,每棵樹所有層次的部件名稱和數量相同。
S02,劃分車組批次。
根據動車組實際上線運用情況,可將車組按投入運用時間分成不同批次。如,不同批次車組投入運用時間間隔一般在2到3年以上,故投入運用時間間隔不超過一年的車組列可認為同一批次。
S03,故障時間點記錄。
記錄同一批次動車組的標準化部件現場發生故障的時間點ri,i=1,2,3...r,r為故障個數。
S04,故障運行時間計算。
根據動車組現場動態維修記錄的離散時間-運行里程信息,采用分段線性插值的方式計算各個時間點xi上對應的動車組運行里程xi,i=1,2,3...r。
S05,統計數據參數計算。
將動車組總運行時間分成k個時間區間Δx,計算xi的均值θ、方差s、二階矩μ2、三階矩μ2、四階矩μ4、偏度Cs、峰度Ce和對數化樣本的偏度Cs’、峰度Ce’,具體包括以下步驟:
S0501,將動車組總運行時間分成k個時間區間Δx,計算每個時間區間長度
Δx=(La-Sm)/k
其中,k=1+3.3lgr,La為xi最大值,Sm為xi最小值。
S0502,根據下列公式計算xi的均值θ、方差s、二階矩μ2、三階矩μ3、四階矩μ4、偏度Cs、峰度Ce:
θ=1rΣi=1rxi]]>
s=1r-1Σi=1r(xi-θ)2]]>
μ2=1rΣi=1r(xi-x&OverBar;)2]]>
μ3=1rΣi=1r(xi-x&OverBar;)3]]>
μ4=1rΣi=1r(xi-x&OverBar;)4]]>
Cs=μ3/σ3
Ce=μ4/σ4。
S0503,將xi作對數變換,重復步驟(5-2)得到對數化樣本的偏度Cs’、峰度Ce’。
S06,計算失效率表。
計算部件故障樣本的平均失效率得到失效率表:
λ&OverBar;(Δxi)=Δrins,i-1Δxi]]>
其中,Δri為第i個時間區間Δri內的失效率頻數,i=1,2,3...k,rs,i-1為進入第i個時間區間時的樣本數,rs,i-1=r-ri-1,ri-1指進入第i個時間區間的累積失效率。
S07,壽命分布模型選擇。
選擇部件壽命分布模型,確定部件可靠度函數估計方法,具體包括以下步驟:
S0701,判斷部件故障數據個數,若大于10,則進入步驟S0702。
S0702,若|θ-s|<(θ+s)/5,則部件壽命服從指數分布,否則進入步驟S0703。
S0703,若|Cs|<0.5且|Ce-3|<0.5,則部件壽命服從正態分布,否則進入步驟S0704。
S0704,若|Cs’|<0.5且|Ce’-3|<0.5,則部件壽命服從對數正態分布,否則進入步驟S0705。
S0705,根據步驟(6)中得到的平均失效率表,計算Δλi:
Δλi=λ&OverBar;(Δxi+1)-λ&OverBar;(Δxi)]]>
若對于i=1,2,...k均成立,則部件壽命服從指數分布,否則進入步驟S0706。
S0706,對步驟S0705中Δλi,記Δλi>0的個數為a,Δλi<0個數為b,若a/b≥3/4,則部件壽命服從威布爾分布,否則部件壽命分布無規律,可靠性評估采用非參數方法。
S08,可靠度函數計算。具體包括以下步驟:
S0801,若部件壽命服從指數分布,則將動車組部件壽命數據作為無替換定時截尾情形,即有n件產品投入使用,到規定的里程x0進行數據收集,依照里程的先后記錄截止到規定里程的失效里程得x1≤x2≤...≤xi。
根據定時截尾樣本數據,寫出該樣本的可靠度似然函數L(θ):
L(θ)=n!(n-r)!λre-λT0]]>
其中,為總運行時間,對L(θ)取對數并求導,求解似然方程,得到θ和λ的極大似然點估計為:
θ=X0r,λ=rX0.]]>
S0802,若部件壽命服從威布爾分布,則密度函數為:
f(x)=mη(xη)m-1e-(xη)m,x&GreaterEqual;0,m,η>0.]]>
威布爾分布可以利用概率值很容易地推斷出它的分布參數,η為比例參數,m為形狀參數。代入里程數據xi,根據定時截尾樣本數據,得到該樣本的可靠度似然函數:
L=Πi=1n{mηmxm-1exp[-(xiη)m]}δi&CenterDot;{exp[-(xiη)m]}1-δi=Πi=1n{mδiηix(m-1)δiexp[-δi(xiη)m]}δi&CenterDot;{exp[-(1-δi)(xiη)m]}.]]>
其中,L是似然函數,δi是似然函數參數,使用用參數估計迭代數值求解算法求解以下方程組:
Σi=1rximln xi+(n-r)x0mln x0Σi=1rxim+(n-r)x0m-1m=1rΣi=1rxiη={1r[Σi=1rln xi+(n-r)x0m]}1m]]>
得到可靠度函數為:
R(x)=e-xmx0]]>R(x)=e-(xη)m.]]>
其中,參數估計迭代數值求解算法具體步驟為:
S0802a,記:
h(m)=Σi=1rximln xi+(n-r)x0mln x0Σi=1rxim+(n-r)x0m;]]>
S0802b,選擇初值m0=1。
S0802c,令mk+1=[h(mk)-1rΣi=1rln xi]-1,k=0,1,....]]>
S0802d,重復步驟S0802c,直到|mk+1-mk|<0.0001,得到m=mk+1。
S0802e,根據下式計算η:
η=1r[Σi=1rximk+1+(n-r)x0mk+1]-1.]]>
S0803,若部件壽命服從對數正態分布,則密度函數為:
f(x)=12πσxe-(ln x-μ)22σ2,x>0;]]>
定時截尾時可靠度似然函數為:
L(μ,σ)=n!(n-r)!(12πσ)rΠi=1r1xie-[ln xi-μ]2σ2&CenterDot;[1-Φ(ln x0-μσ)]n-r]]>
設Z0=(ln x0-μ)/σ,標準正態分布函數Φ(-Z0)=1-Φ(Z0),并且記Φ(Z0)為標準正態分布密度函數,則似然方程為:
&PartialD;ln L&PartialD;μ=1σ2Σi=1r(ln xi-μ)+n-rσΦ(Z0)Φ(-Z0)=0&PartialD;ln L&PartialD;σ=-rσ+1σ3Σi=1r(ln xi-μ)2+(n-r)Φ(Z0)Φ(-Z0)(ln x0-μ)σ=0]]>
使用參數估計近似數值求解算法求解上述方程組,即可得到參數μ、σ的極大似然估計,從而得到可靠度函數。
其中,參數估計近似數值求解算法具體包括以下步驟:
S0803a,選擇初值μ0,σ0。
μ0=1n[Σi=1rxi+(n-r)xs]]]>
σ0={1n-1[Σi=1r(xi-μ0)2+(n-r)(xs-μ0)2]}12]]>
S0803b,計算
μ=1nΣi=1nωi]]>
其中U(zs)=[V(zs)-zs]。
S0803c,重復步驟(8-3b),直到|μk+1-μk|<0.0001且得到最終的μ,σ極大似然估計。
S0804,若部件壽命服從正態分布,正態分布的求解為:將對數正態分布密度函數f(t)中的lnx替換為x,其余步驟與對數正態分布的求解方法相同。
S0805,若部件壽命分布無規律,令收集到的部件數據為x1,x2,xi...xr,當xi是故障數據時,令δi=1;當xi是右截尾數據時,令δi=0,這樣數據可記為(xi,δi),i=1,2,...,r,將這些xi按從小到大排列,對應的里程數據為x1≤x2≤...≤xr。
可靠度函數的乘積限估計為:
R^(x)=1,x&Element;[0,x1)Πi=1j(r-ir-i+1)δi0,x&Element;[xr,),x&Element;[xj,xj+1),j=1,...,r-1]]>
平均壽命估計如下:
ET&ap;x1+Σi=1r-1R^(xi)(xi+1-xi)]]>
在獲得上述單個部件平均故障間隔時間和可靠度函數后,可根據動車組編組情況,計算車組級部件平均故障間隔時間和可靠度。
本領域的普通技術人員將會意識到,這里所述的實施例是為了幫助讀者理解本發明的原理,應被理解為本發明的保護范圍并不局限于這樣的特別陳述和實施例。本領域的普通技術人員可以根據本發明公開的這些技術啟示做出各種不脫離本發明實質的其它各種具體變形和組合,這些變形和組合仍然在本發明的保護范圍內。

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本文標題:一種動車組子系統關鍵部件運用可靠性評估方法.pdf
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