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基于多尺度徑向基函數和改進粒子群優化算法的腦電信號時頻分析方法.pdf

關 鍵 詞:
基于 尺度 徑向 函數 改進 粒子 優化 算法 電信號 分析 方法
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摘要
申請專利號:

CN201510284547.3

申請日:

2015.05.29

公開號:

CN104899436A

公開日:

2015.09.09

當前法律狀態:

撤回

有效性:

無權

法律詳情: 發明專利申請公布后的視為撤回IPC(主分類):G06F 19/00申請公布日:20150909|||實質審查的生效IPC(主分類):G06F 19/00申請日:20150529|||公開
IPC分類號: G06F19/00(2011.01)I; G06K9/00 主分類號: G06F19/00
申請人: 北京航空航天大學
發明人: 李陽; 劉青; 王旭東
地址: 100191北京市海淀區學院路37號
優先權:
專利代理機構: 代理人:
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201510284547.3

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2018.03.16|||2015.10.07|||2015.09.09

法律狀態類型:

發明專利申請公布后的視為撤回|||實質審查的生效|||公開

摘要

本發明提出了一種基于多尺度徑向基函數和改進粒子群優化算法的腦電信號時頻分析方法。該方法應用時變參數建模法對腦電信號進行時頻特征提取分析,引入多尺度徑向基函數展開式辨識時變參數。首先建立時變參數模型,然后用基函數擴展法辨識模型時變參數,即將時變參數表示為一組多尺度徑向基函數的線性加權組合,將時變參數的辨識問題轉化為時不變參數的辨識。徑向基函數的最優尺度由粒子群優化算法決定。最后根據時變參數估計值和功率譜密度公式計算腦電信號的時頻分布特征。與現有時頻分析方法相比,本發明方法能同時獲得較高的時間和頻率分辨率,能夠準確提取腦電信號的時頻分布特征,對癲癇腦電信號的應用及輔助癲癇疾病的診斷具有重要意義。

權利要求書

權利要求書
1.  一種基于多尺度徑向基函數與改進粒子群優化算法的腦電信號時頻分析方法,其特征在于包括:
步驟1.時變參數建模;
步驟2.時變參數展開,時變模型轉化為時不變參數模型;
步驟3.選擇徑向基函數的中心及尺度;
步驟4.時不變參數估計;
步驟5.時變參數估計;
步驟6.時頻分析,由時變參數估計值求信號時頻分布特征。

2.  如權利要求1所述的基于多尺度徑向基函數與改進粒子群優化算法的腦電信號時頻分析方法,其特征在于:
所述步驟3中包括,由改進粒子群優化算法選擇徑向基函數的最優尺度。

3.  如權利要求2所述的基于多尺度徑向基函數與改進粒子群優化算法的腦電信號時頻分析方法,其特征在于:
所述步驟3中包括,改進粒子群優化算法中速度更新公式的慣性權重為與適應度值有關的變化值。

4.  如權利要求2所述的基于多尺度徑向基函數與改進粒子群優化算法的腦電信號時頻分析方法,其特征在于:
所述步驟3中包括,衡量模型擬合效果的相關指數作為粒子的適應度值。

說明書

說明書基于多尺度徑向基函數和改進粒子群優化算法的腦電信號時頻分析方法
技術領域
本發明涉及一種腦電信號時頻分析方法,尤其涉及一種基于多尺度徑向基函數和改進粒子群優化算法的時頻分析方法,屬于信號分析與處理技術領域。
背景技術
癲癇是由大腦神經細胞反復超同步放電,引起的自發性、突發性的腦功能紊亂的神經系統疾病,目前癲癇治療的主要手段—手術切除病灶和藥物治療存在一些問題,對有些患者可能帶來并發癥和一些不良反應,如果能在癲癇發作前進行早期確診,提前采取保護措施,就可極大的減少患者受傷的風險,并可對認識癲癇的發病機制和研究新的治療方法起到促進作用。腦電圖(Electroencephalogram,EEG)是一種評估腦的狀態和疾病的重要形式。通過腦電圖檢查并及時分析腦電信號,從癲癇患者的腦電信息中提取出能夠反映大腦功能狀態的特征參數,提前對這些人進行臨床干預。因此,腦電圖檢查并提取腦電信號特征對于癲癇的診斷和研究有著重要的意義。
腦電信號是一種非平穩信號。由于非平穩信號的頻率隨時間變化,需對其進行時頻分析,即描述信號頻譜含量在時間上分布的分析方法,提取其時頻特征。腦電信號按頻率可劃分為4個波段:δ波(0.5-4Hz)、θ波(4-8Hz)、α波(8-13Hz)、β波(13-30Hz)。
目前時頻分析方法主要有兩類:非參數方法和參數方法。非參數方法如短時傅里葉變換是基于對信號時頻聯合分布的非參數表示,根據海森堡測不準原理,該方法的主要缺點是時間分辨率和頻率分辨率不能同時達到最優。參數方法對信號進行建模及參數進行估計,能夠同時得到較高的時頻分辨率。
時變參數模型方法的主要任務是對其時變參數進行辨識。目前主要采用的基函數擴展法。基函數擴展法的主要思想將時變參數表示為一組已知基函數的線性加權組合(陳宇,陳懷海,李贊澄,等.基于時變AR模型和小波變換的時變參數識別[J].國外 電子測量技術,2011,30(7):20-23.),將時變問題轉化為關于基函數的時不變參數辨識問題,通過對時不變參數的辨識進而得到時變參數。目前可供選擇的基函數有傅里葉基、徑向基函數(Li Y,Wei H L,Billings S A,etal.Time-varying model identification for time–frequency feature extraction from EEG data[J].Journal of Neuroscience Methods,2011,196:151–158.)等。每種基函數都有各自逼近特性,如傅里葉基函數和勒讓德多項式可以有效辨識變化緩慢且平滑的時變參數,而徑向基函數可以同時辨識平滑及變化劇烈的時變參數。因而本發明采用徑向基函數進行時變參數辨識。
腦電信號是一種微弱的生物信號,因其噪聲大,能量低及非平穩強等特點,因而很難提取潛在的具有生物特性的瞬時特征。在此背景下,研究一種基于時變參數建模的時頻分析方法,并采用徑向基函數辨識時變參數能同時獲得較高的時頻分辨率,能夠有效提取腦電時頻特征,對于癲癇腦電信號的準確時頻特征提取及輔助癲癇疾病的診斷具有重要意義。
發明內容
本發明提供了一種基于時變參數模型的腦電時頻分析方法,采用多尺度徑向基函數(Multi-scale radial basis function,MRBF)對時變參數進行展開,將時變參數估計問題轉化為時不變模型,然后對時不變參數進行辨識。其中,徑向基函數具有多尺度和多分辨率特性,對變化快速和緩慢的時變參數都能有效識別與跟蹤,已廣泛應用于具有多種動態特征的時變參數辨識。徑向基函數的最優尺度由改進粒子群優化算法(Particle swarm optimization,PSO)決定。PSO算法是一種群體智能算法,能夠根據啟發性信息—適應度值在眾多粒子中尋到最優解(李秀英,韓志剛.一種基于粒子群優化的非線性系統辨識方法[J].控制與決策,2011,26(11):1627-1631.)。本發明通過對癲癇腦電信號和正常腦電信號進行時頻特征提取分析,準確提取了癲癇腦電信號和正常腦電信號的時頻特征,能夠對癲癇腦疾病的輔助診斷提供定量的技術支持。
為實現上述目的,本發明提供了:
一種基于多尺度徑向基函數和改進粒子群優化算法的非平穩信號時頻分析方法,包括如下步驟:
1.時變參數建模;
2.時變參數展開,時變模型轉化為時不變參數模型;
3.選擇徑向基函數的中心及尺度;
4.時不變參數估計;
5.時變參數估計;
6.時頻分析,由時變參數估計值求信號時頻分布特征。
其中,在所述步驟3中,由改進粒子群優化算法選擇徑向基函數的最優尺度。
所述步驟3中,改進粒子群優化算法中速度更新公式的慣性權重為與適應度值有關的變化值。
所述步驟3中,衡量模型擬合效果的相關指數作為粒子的適應度值。
本發明所提供的基于多尺度徑向基函數和粒子群優化算法的非平穩信號時頻分析方法的優點包括:
1.時頻分辨率高,可準確辨識強噪聲、非平穩、非線性的信號,準確提取其時頻特征;
2.能根據信號靈活選擇徑向基函數尺度,適應性好;
3.準確提取癲癇腦電信號與正常腦電信號時頻特征,為癲癇腦疾病的輔助診斷提供定量的技術指導。
附圖說明
圖1為根據本發明實施例的時頻分析方法的流程示意圖。
圖2為粒子群優化方法選擇多尺度徑向基函數最優尺度的流程示意圖。
圖3(a)顯示了真實癲癇腦電信號。圖3(b)-3(c)顯示了根據本發明實施例的時頻分析方法與經典時頻分析方法對真實癲癇腦電信號時頻分析結果對比;其中圖3(b)為短時傅里葉方法的時頻分析結果,圖3(c)為本發明方法的時頻分析結果。
圖4(a)顯示了真實正常人腦電信號。圖4(b)-4(c)顯示了根據本發明實施例的時頻分析方法與經典時頻分析方法對真實正常人腦電信號的時頻分析結果對比;其中圖4(b)為短時傅里葉方法的時頻分析結果,圖4(c)為本發明方法的時頻分析結果。
具體實施方式
下面結合附圖和具體實施方式對本發明作進一步的詳細說明。
真實腦電信號的時頻分析作為本發明的實施例驗證本發明的時頻分析效果,并將本發明與經典時頻分析方法進行對比。真實腦電信號的時頻分析包括對癲癇腦電信號和正常人腦電信號的時頻分析比較。
實驗數據來自德國波恩癲癇研究室臨床采集的腦電數據庫,采樣頻率為173.6Hz,持續時間為23.6秒。如圖3(a)和圖4(a)所示,分別為癲癇腦電信號和正常人腦電信號。
圖1展示了根據本發明實施例方法的流程圖,包括:
首先對信號進行時變參數建模,由最終預測誤差(Final prediction error,FPE)模型定階準則對模型進行定階(步驟1);接著將時變參數用MRBF展開,表示為時不變參數形式(步驟2);然后選擇MRBF的中心并由PSO算法選擇MRBF的最優尺度(步驟3);再對時不變參數估計,將模型表示為矩陣形式,對時不變參數進行辨識(步驟4),得到時變參數估計值;由時不變參數估計值和MRBF估計時變參數(步驟5);最后進行時頻分析,由時變參數計算時頻譜值,得到時頻分布圖(步驟6)。
下面具體介紹根據本發明所提供的基于多尺度徑向基函數和改進粒子群優化算法的時頻分析方法的具體方法:
1.時變參數建模 
時變參數模型參數是隨時間變化的,一個p階時變參數模型如下所示:
y(t)=Σi=1pai(t)y(t-i)+e(t)---(1)]]>
式中:p為模型階次,ai(n)(i=1,2,…,p)為時變參數,e(n)是均值為0,方差為σ2的高斯白噪聲。
模型定階:本發明采用最終預測誤差(FPE)定階準則選擇模型階數,其表達式如下:

式中,N為數據長度,p為模型階數,為預測誤差。 
2.時變參數展開,將時變參數表示為一組多尺度徑向基函數的加權線性組合,如下式所示:
ai(t)=Σm=1Mci,mfm(t)---(3)]]>
式中,ci,m為基函數的時不變權系數,fm(t)為高斯徑向基函數。M為基函數的維數。將上式代入式(1)得:
y(t)=Σi=1pΣm=1Mci,mfm(t)y(t-i)+e(t)---(4)]]>
式(4)即為時不變參數模型。
3.徑向基函數中心和尺度的確定
本發明采用高斯徑向基函數作為基函數擴展時變參數。由于高斯徑向基函數具有中心徑向對稱、逼近性能強、效果好,學習速度快等優點,且受信號特征的影響較小,所以本發明選擇高斯徑向基函數作為基函數對時變參數進行展開,其表達式如下:
φ(||x-c||)=exp[-||x-c||22σ2]---(5)]]>
式中c為徑向基函數的中心,σ2為基函數的尺度,它決定了基函數圍繞中心點的距離。x為輸入樣本。在徑向基函數作為基函數時,x(x=1,2,…,N,N為采樣長度)為離散采樣時間序列。
選擇合適的徑向基函數中心和尺度是準確辨識時變參數的關鍵。為了使徑向基函數分布到整個時變參數中,以確保徑向基函數對時變參數的所有局部進行準確估計,本發明將徑向基函數的中心均勻分布到時變參數中,設第k個徑向基函數及徑向基函數的中心分別表示為:
φk(||x-ck||)=exp[-||x-ck||22σk2],k=1,2,...,M---(6)]]>
ck=k×NM---(7)]]>
式中,M為徑向基函數的維數,x為樣本輸入,ck為第k個徑向基函數的中心, 為第k個徑向基函數的尺度,它決定了該基函數圍繞中心點的距離,N為采樣數據長度。
在本發明中,由改進粒子群優化算法計算徑向基函數的最優尺度。
圖2為改進粒子群優化算法計算徑向基函數的最優尺度流程圖,具體步驟如下:
(a)初始化:初始化粒子、粒子個數、適應度值、局部最優粒子、全局最優粒子、粒子最大值和最小值、速度最大值、迭代次數等。
徑向基函數的候選尺度為:
σk2=N2×2-SkM---(8)]]>
式中,N為采樣數據長度,M為徑向基函數的維數,sk為需要進行調節的任意整數,且最大值在10以內,粒子為sk構成的向量為ui=[s1,s2,…,sM]。
取隨機整數為粒子賦初值,初始適應度值為0,粒子數和迭代次數可根據參數變化特征來調整。
(b)計算每個粒子的適應度值
粒子的適應度值是幫助找到最優粒子的啟發性信息,在本發明中,采用模型擬合效果的相關指數作為適應度函數,相關指數公式如下:
R2=1-Σt=1N(Y(t)-Y^(t))2Σt=1N(Y(t)-Y‾)2---(9)]]>
式中,R2為相關指數,N為采樣數據長度,為數據Y的模型預測輸出。相關指數越大說明模型擬合效果越好。
將粒子代入尺度公式(8),得到徑向基函數的尺度,再根據徑向基函數中心,得到多尺度徑向基函數。再由多尺度徑向基函數展開方法對時變系統的模型參數辨識,得到測量數據Y的模型預測值最后根據式(9)計算相關指數,得到粒子的適應度值。
(c)更新局部最優粒子。局部最優粒子為當前循環中適應值最大的粒子,找到適應度值最大的粒子,該粒子作為局部最優粒子。
(d)更新全局最優粒子。全局最優粒子是所有循環中適應度值最大的粒子。若 局部最優粒子適應度值比全局最優粒子大,則賦值給全局最優粒子。否則全局最優粒子不變。
(e)更新每個粒子的速度,按粒子速度更新公式更新每個粒子的速度。
粒子速度更新公式如下:
vi(h+1)=ω×vi(h)+θ×c1×(Cbest(h)-ui(h))+θ×c2×(gbest(h)-ui(h))---(10)]]>
其中,Cbest為局部最優粒子,gbest為全局最優粒子,為第h次循環的第i個粒子,為第h次循環的第i個粒子的速度,為第h次循環的局部最優粒子, 為第h次循環后當前全局最優粒子。θ為0~1之間的隨機數,c1和c2的作用是防止粒子陷入局部最優:
c1=2.5-2×h1×H---(11)]]>
c2=0.5-2×h1×H---(12)]]>
式中,H為最大循環次數,h=1,2,…,H.
粒子速度更新公式中,ω為慣性權重。在傳統粒子群優化算法中,ω一般為常數,不利于靈活尋找最優粒子。本發明中,采用一種改進粒子群優化算法,令慣性權重值與適應度值相聯系,以便更靈活尋找最優粒子,其表達式如下:
ω=1-θ×Fi-FbestFbest---(13)]]>
式中,θ是0~1之間的隨機數,Fi是第i個粒子的適應度值,Fbest是全局最優粒子的適應度值。
當速度接近0時,按下式重新為粒子速度賦值:
vi[h+1]|j=±θ×γ×Vmax---(14)]]>
式中,是中的第j個元素,γ是常值0.1,θ是0~1之間的隨機數。
(f)更新每個粒子的位置。粒子位置更新公式如下:
ui(h+1)=ui(h)+vi(h+1)---(15)]]>
(g)返回步驟(b),重復執行步驟(b)、(c)、(d)、(e)和(f),直到得到最優粒子。最后得到全局最優粒子即為最優粒子,進一步根據尺度公式得到徑向基函數的最優 尺度。
4.時不變參數估計。用最小二乘法對時不變參數模型中的時不變參數ci,m進行估計,首先將時不變模型寫為矩陣形式。
將式(4)中參數做如下定義:
f(t)=[f1(t),f2(t),…,fM(t)],
Hi(t)=y(t-i)f(t),
H(t)=[H1(t),H2(t),…,Hp(t)],
Ci=[ci,1,ci,2,…,ci,M],
C=[C1,C2,…,Cp],
則將式(4)寫成矩陣形式:
y(t)=H(t)CT+e(t)   (16)
式中,T為矩陣的轉置。C由最小二乘算法求得,即

式中,H=[H(1),H(2),…,H(N),]Y=[y(1),y(2),...,y(N)]。
5.時變參數估計。得到時不變參數估計值后,將時不變參數和多尺度徑向基函數代入式(3)即可得到時變參數的估計值。
6.時頻分析。根據估計的時變參數,應用功率譜公式對信號進行時頻分析,其計算公式如下:
S(f,t)=σ^e2|1-Σi=1pa^ie-j2πif/fs|2,---(18)]]>
式中,fs為采樣頻率,為時變參數的估計值,為觀測誤差的方差。
求出信號的時頻分布圖,即得到信號的時頻分布特征。
本發明方法即基函數擴展法與經典時頻分析方法即短時傅里葉變換方法進行比較,對真實癲癇腦電信號及正常腦電信號時頻結果進行分析,揭示腦電信號潛在的瞬時時變特征。時頻分析結果分別如圖3(b)-3(c)和圖4(b)-4(c)所示。
由癲癇腦電信號和正常腦電信號時頻分析結果可知,兩種方法得到了較為一致 的頻率特征分布,但顯然短時傅里葉變換方法的時頻分辨率低,結果如圖3(b)和圖4(b)所示,時頻圖中頻率分布不清晰。而本發明方法的時頻分辨率高,結果如圖3(c)和圖4(c)所示。
由本發明方法的時頻圖可清晰得到癲癇腦電信號和正常腦電信號的時頻分布特征。特別地,在癲癇腦電信號的時頻分布圖中,能夠清晰地觀察兩種頻段波:θ波和β波。如圖3(c)所示,θ波(4-8Hz)分別在0~6秒之間、9~11秒及14~22秒之間出現;β波(13-30Hz)出現在1~4秒、及12~22秒之間的時間段。類似地,在正常腦電信號的時頻分布圖中,可以觀察到兩種不同頻段的腦電波:δ波和α波。如圖4(c)所示,δ波(0-4Hz)在4~5秒、10~12秒、14~16秒及18~22秒之間的時間段出現,α波(8-12Hz)主要出現在17~20秒及14~15秒之間的時間段。
由真實腦電信號的時頻分析結果可知,與經典短時傅里葉變換時頻方法相比,本發明方法能夠準確得到真實腦電信號的時頻分布特征。由癲癇腦電信號和正常腦電信號時頻分析結果對比可知,正常腦電信號在整個時間段上,發生頻率較低的腦電活動,而癲癇腦電信號的腦電頻率活動頻率明顯增大。而且,癲癇患者發作事件均被檢測到,被檢測到的發作事件,盡管發作持續時間很短(2s),本發明方法仍能檢測到,并且所提取的腦電特征在癲癇發作期具有明顯的變化。本發明方法準確檢測到癲癇發作的腦電信號中存在與正常腦電信號不同頻率的腦電波,而且提供了不同頻率的瞬時頻率分布信息,這些信息可以為醫生對癲癇腦疾病發作的輔助診斷提供定量的分析工具。
本發明所提供的基于多尺度徑向基函數和改進粒子群優化算法的腦電信號時頻分析方法,主要是為準確提取腦電信號瞬時時頻分布特征,輔助癲癇腦疾病的診斷提出的。但顯然,本說明書中所描述的時頻分析方法也適用于其他非平穩信號的時頻分析。
以上對本發明所提供的基于多尺度徑向基函數和改進粒子群優化算法的腦電信號時頻分析方法進行了詳細的說明,但顯然本發明的范圍并不局限于此。在不脫離所附權利要求書所限定的保護范圍的情況下,對上述實施例的各種改變都在本發明的范圍之內。

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