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滾子推桿等加速度直動時移動凸輪廓線的求解方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201510443409.5

申請日:

2015.07.24

公開號:

CN105065623A

公開日:

2015.11.18

當前法律狀態:

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有效性:

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法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):F16H 53/00申請日:20150724|||公開
IPC分類號: F16H53/00 主分類號: F16H53/00
申請人: 常州大學
發明人: 祝海林; 鄒旻
地址: 213164江蘇省常州市武進區滆湖路1號
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201510443409.5

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2018.01.02|||2015.12.16|||2015.11.18

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

本發明提供了一種滾子推桿等加速度直動時移動凸輪廓線的求解方法,以克服目前該類移動凸輪機構設計中凸輪輪廓曲線的求解缺乏參考方法、憑經驗設計等不足。該求解方法形成的凸輪廓線包括上升段拋物線EN與NF、水平段直線FFf、下降段拋物線FfNf與NfEf,連接以上各段得到移動凸輪的輪廓曲線。本發明的有益效果是:根據所提供的方法求出的移動凸輪輪廓,在滾子推桿作等加速度往復直線運動時,推桿的運動速度無突變,消除了凸輪機構的剛性沖擊,降低了傳動件的振動與噪聲,從而延長了凸輪機構的壽命;所述移動凸輪廓線求解方法簡單直觀、易于掌握,求出的凸輪廓線光滑連續、不會出現尖點或失真現象,便于用數控機床加工,生產效率高。

權利要求書

1.一種滾子推桿等加速度直動時移動凸輪廓線的求解方法,所述移動凸輪指與其匹
配的滾子推桿作等加速度直動時的凸輪;其特征在于,該求解方法形成的移動凸輪廓線包
括上升段拋物線EN與NF、水平段直線FFf、下降段拋物線FfNf與NfEf,所述移動凸輪
廓線的具體求解步驟如下:
1)根據設計工況要求擬定:滾子推桿的升程H、滾子推桿作等加速度直動時的加速
度a、凸輪的移動速度V、與滾子推桿的升程H對應的凸輪位移L1,與水平段直線FFf
對應的凸輪位移L2;
2)按照滾子推桿的運動速度無突變、凸輪廓線光滑連續且不存在尖點或失真的原則,
聯立方程(1)與(2):
L 1 L 1 - x N - 2 = a V 2 [ r - H + a ( L 1 - x N V ) 2 ] - - - ( 1 ) ( 2 x N - L 1 ) 2 [ 1 + ( V 2 a ( L 1 - x N ) ) 2 ] = r 2 - - - ( 2 ) ]]>
得到滾子推桿的滾子半徑r、凸輪廓線上升段拋物線EN與NF的連接點的橫坐標xN;
3)分別建立凸輪廓線的上升段拋物線、水平段直線、下降段拋物線的數學方程式:
①建立凸輪廓線的上升段拋物線EN,其數學方程為:
x E N = x + r 1 + ( V 2 a x ) 2 y E N = 0.5 a ( x V ) 2 - r 1 + ( a x V 2 ) 2 , 0 x ( L 1 - x N ) - - - ( 3 ) ]]>
②建立凸輪廓線的上升段拋物線NF,其數學方程為:
x N F = L 1 - x y N F = H - r - 0.5 a ( x V ) 2 , 0 x ( L 1 - x N ) - - - ( 4 ) ]]>
③建立凸輪廓線的水平段直線FFf,其數學方程為:
y FF f = H - r - - - ( 5 ) ]]>
④建立下降段拋物線FfNf與NfEf對應的數學方程:
FfNf是將拋物線NF沿FFf的中心線鏡像后得到的拋物線,NfEf是將拋物線EN沿
FFf的中心線鏡像后得到的拋物線;
4)連接上升段拋物線EN與NF、水平段直線FFf、下降段拋物線FfNf與NfEf,得到
滾子推桿作等加速度直動時的移動凸輪廓線。

說明書

滾子推桿等加速度直動時移動凸輪廓線的求解方法

技術領域

本發明涉及一種凸輪廓線的求解方法,具體涉及一種滾子推桿作等加速度直動時移動凸
輪廓線的求解方法,屬于凸輪機構設計技術領域。

背景技術

凸輪是能控制從動件運動規律的具有曲線輪廓的構件,含有凸輪的機構稱為凸輪機構。
凸輪機構結構簡單緊湊、占據空間小、工作可靠,對于幾乎任意要求的從動件的運動規律,
都可以設計出凸輪廓線來實現。因此,凸輪機構已經成為各種機械,特別是自動機械和自動
控制裝置中的一種常用機構,尤其在高速、高精度傳動與分度機構及引導機構中,具有無可
替代的優越性。凸輪的廓線和從動件一起實現運動形式的轉換,凸輪廓線的設計和制造方法
的研究對于現代制造業具有重要的意義。

凸輪按形狀分,有盤形凸輪、移動凸輪、圓柱凸輪三種,盤形凸輪是凸輪的最基本型式,
教科書及有關手冊里敘述的最多,應用領域也最為廣泛。移動凸輪是盤形凸輪的一個特例,
它可以看作轉動中心在無窮遠處的盤形凸輪,移動凸輪在靠模車削機構、錄音機卷帶機構等
機構中都有應用。

移動凸輪機構研發的關鍵是移動凸輪廓線的設計,移動凸輪廓線的形狀決定著與之匹配
的從動件的性能,然而,國內近二十年來的有關機械設計手冊或書籍中很少涉及移動凸輪廓
線設計方面的內容。針對滾子推桿(從動件)作等加速度往復直線運動時移動凸輪廓線的求
解,迄今國內外尚未出現直接的分析指導方法。工程技術人員在設計該類移動凸輪廓線時,
往往是借鑒并套用盤形凸輪的有關公式,設計過程有賴于經驗,而且往往不能同時兼顧凸輪
機構的沖擊、凸輪廓線光滑連續與運動失真等問題。

發明內容

為了克服現有技術的不足,本發明提供了一種求解過程直觀、易于掌握的滾子推桿作等
加速度往復直動時移動凸輪廓線的求解方法,以解決目前該類移動凸輪機構設計中凸輪廓線
的求解缺乏參考方法或者憑經驗求解而帶來的困難及設計不合理等問題。

本發明的目的通過以下技術方案來實現:

一種滾子推桿等加速度直動時移動凸輪廓線的求解方法,所述移動凸輪指的是與其匹配
的滾子推桿作等加速度直動時的凸輪,移動凸輪的升程可以用滾子推桿的升程來表述,滾子
推桿的位移函數定義為當凸輪平移x時,滾子推桿從初始位置上升了位移y,即移動凸輪廓
線可以表述成凸輪位移x的函數;該求解方法形成的移動凸輪廓線包括上升段拋物線EN與
NF、水平段直線FFf、下降段拋物線FfNf與NfEf,所述移動凸輪廓線的具體求解步驟如下:

1)根據設計工況要求擬定:滾子推桿的升程H、滾子推桿作等加速度直動時的加速度a、
凸輪的移動速度V、與滾子推桿的升程H對應的凸輪位移L1,與水平段直線FFf對應的凸輪
位移L2;

2)按照滾子推桿的運動速度無突變、凸輪廓線光滑連續且不存在尖點或失真的原則,聯
立方程(1)與(2):

L 1 L 1 - x N - 2 = a V 2 [ r - H + a ( L 1 - x N V ) 2 ] - - - ( 1 ) ( 2 x N - L 1 ) 2 [ 1 + ( V 2 a ( L 1 - x N ) ) 2 ] = r 2 - - - ( 2 ) ]]>

得到滾子推桿的滾子半徑r、凸輪廓線上升段拋物線EN與NF的連接點的橫坐標xN;

3)分別建立凸輪廓線的上升段拋物線、水平段直線、下降段拋物線的數學方程式:

①建立凸輪廓線的上升段拋物線EN,其數學方程為:

x E N = x + r 1 + ( V 2 a x ) 2 x E N = 0.5 a ( x V ) 2 - r 1 + ( a x V 2 ) 2 , 0 x ( L 1 - x N ) - - - ( 3 ) ]]>

②建立凸輪廓線的上升段拋物線NF,其數學方程為:

{ x N F = L 1 - x y N F = H - r - 0.5 a ( x V ) 2 , 0 x ( L 1 - x N ) - - - ( 4 ) ]]>

③建立凸輪廓線的水平段直線FFf,其數學方程為:

y FF f = H - r - - - ( 5 ) ]]>

④建立下降段拋物線FfNf與NfEf對應的數學方程:

FfNf是將拋物線NF沿FFf的中心線鏡像后得到的拋物線,NfEf是將拋物線EN沿FFf
的中心線鏡像后得到的拋物線;

4)連接上升段拋物線EN與NF、水平段直線FFf、下降段拋物線FfNf與NfEf,得到滾
子推桿作等加速度直動(直線往復運動)時的移動凸輪廓線。

本發明具有如下有益效果:

(1)所提供的移動凸輪廓線求解方法簡單通用,可操作性好,易于掌握。只要按照所述步
驟設計出移動凸輪的輪廓曲線,滾子推桿(從動件)就能實現預定的運動規律---等加速度往
復直線運動。

(2)所得到的移動凸輪輪廓曲線光滑連續,不會出現尖點或運動失真現象。在滾子推桿作
等加速度往復直線運動時,避免了推桿運動速度的突然變化,消除了凸輪機構的剛性沖擊,
減輕了傳動件的振動,能夠有效地降低噪聲,從而延長凸輪機構的壽命。

(3)求出的凸輪廓線,便于用數控機床加工,確保加工出精度滿足要求、質量穩定的凸輪,
生產效率大大提高。

附圖說明

圖1是本發明滾子推桿等加速度直動時移動凸輪廓線的求解方法實施例的流程圖;

圖2為本發明所述求解方法形成的移動凸輪廓線及與其匹配的滾子推桿作等加速度往復
直線運動時的滾子中心軌跡之間的關系示意圖;

圖3為本發明滾子推桿等加速度直動時移動凸輪廓線的求解方法形成的移動凸輪外形結
構示意圖。

圖中:EN與NF為上升段拋物線、FFf為水平段直線、FfNf與NfEf為下降段拋物線,RP
表示滾子,r為滾子半徑,H為滾子推桿的升程、L1為與滾子推桿的升程H對應的凸輪位移,
L2為與水平段直線FFf對應的凸輪位移,ENFFfNfEf為移動凸輪的輪廓曲線,OMTTfMfOf為
滾子沿著凸輪廓線作往復直線運動時的滾子中心軌跡。

具體實施方式

下面結合附圖,詳細描述本發明移動凸輪廓線求解方法的實施過程。

1)啟動系統;

2)根據設計工況或生產現場實際要求,擬定滾子推桿的升程H、滾子推桿作等加速度直
動時的加速度a、凸輪的移動速度V、與滾子推桿的升程H對應的凸輪位移L1,與水平段直
線FFf對應的凸輪位移L2;

3)兼顧移動凸輪廓線光滑連續且不存在尖點或失真現象,同時考慮滾子推桿的運動速度
不發生突然變化的要求,聯立求解方程(1)與(2),得到滾子推桿的滾子半徑r、凸輪廓線上升
段拋物線EN和NF的連接點的橫坐標xN:

L 1 L 1 - x N - 2 = a V 2 [ r - H + a ( L 1 - x N V ) 2 ] - - - ( 1 ) ( 2 x N - L 1 ) 2 [ 1 + ( V 2 a ( L 1 - x N ) ) 2 ] = r 2 - - - ( 2 ) ]]>

4)分別建立與凸輪廓線的上升段、水平段、下降段對應的數學方程式:

①根據公式(3)建立凸輪廓線的上升段拋物線EN的數學方程:

x E N = x + r 1 + ( V 2 a x ) 2 x E N = 0.5 a ( x V ) 2 - r 1 + ( a x V 2 ) 2 , 0 x ( L 1 - x N ) - - - ( 3 ) ]]>

②按照公式(4)得到凸輪廓線的上升段拋物線NF的數學方程:

{ x N F = L 1 - x y N F = H - r - 0.5 a ( x V ) 2 , 0 x ( L 1 - x N ) - - - ( 4 ) ]]>

③根據公式(5)建立凸輪廓線的水平段直線FFf的數學方程:

y FF f = H - r ( 5 ) ]]>

④利用對稱性,獲得下降段拋物線FfNf與NfEf對應的數學方程:

將拋物線NF沿FFf的中心線鏡像后得到拋物線FfNf,將拋物線EN沿FFf的中心線
鏡像后得到拋物線NfEf;

5)將上述求得的上升段拋物線EN與NF、水平段直線FFf、下降段拋物線FfNf與NfEf
光滑連接起來,便可得到滾子推桿作等加速度直動時的移動凸輪的輪廓曲線,完成所述移動
凸輪廓線的求解工作。

為了體現本發明移動凸輪廓線求解方法的簡單易行,下面通過一個具體的設計過程加以
說明。

已知某直動滾子推桿移動凸輪機構的從動件輸出端按“升--停--回”的運動特征作往復直
線運動,升程和回程段凸輪均作勻速移動,滾子推桿的運動加速度是常值。

首先:根據設計工況及用戶要求,確定滾子推桿的升程H=50mm,滾子推桿的運動加速
度a=6.5mm/s2,凸輪的移動速度V=25mm/s、與滾子推桿的升程H對應的凸輪位移L1=150
mm,與水平段直線FFf對應的凸輪位移L2=50mm。

求解該移動凸輪的輪廓曲線,可通過以下步驟實現:

1)將滾子推桿、移動凸輪的上述已知參數值代入方程(1)與(2),得到:

150 150 - x N - 2 = 6.5 25 2 [ r - 50 + 6.5 ( 150 - x N 25 ) 2 ] ( 2 x N - 150 ) 2 [ 1 + ( 25 2 6.5 ( 150 - x N ) ) 2 ] = r 2 ]]>

聯立求解這兩個方程得:滾子推桿的滾子半徑r=36.0299mm、凸輪廓線上升段拋物線
EN和NF的連接點的橫坐標xN=85.0805mm;

2)根據公式(3)得到凸輪廓線上升段拋物線EN的數學方程為:

x E N = x + 36.0299 1 + ( 25 2 6.5 x ) 2 = x + 36.0299 1 + 9245.6 x 2 y E N = 0.5 × 6.5 ( x 25 ) 2 - 36.0299 1 + ( 6.5 x 25 2 ) 2 = 0.0052 x 2 - 36.0299 1 + x 2 9245.6 , 0 x 64.9195 ]]>

3)按照公式(4)得到凸輪廓線上升段拋物線NF的數學方程為:

x N F = 150 - x y N F = 50 - 36.0299 - 0.5 × 6.5 ( x 25 ) 2 = 13.9701 - 0.0052 x 2 , 0 x 64.9195 ]]>

4)根據公式(5)得到凸輪廓線水平段直線FFf的數學方程為:

y FF f = H - r = 50 - 36.0299 = 13.9701 ]]>

此時,滾子推桿(從動件)進入遠休止狀態。

5)利用對稱性原理,將拋物線NF沿FFf的中心線鏡像后得到拋物線FfNf的數學方程為:

x F f N f = 200 + x y F f N f = 13.9701 - 0.0052 x 2 , 0 x 64.9195 ]]>

將拋物線EN沿FFf的中心線鏡像后得到拋物線NfEf的數學方程如下:

x N f E f = 350 - x - 36.0299 1 + 9245.6 x 2 y N f E f = 0.0052 x 2 - 36.0299 1 + x 2 9245.6 , 0 x 64.9195 ]]>

6)根據上面求得的各個方程,可以分別繪制出上升段拋物線EN與NF、水平段直線FFf、
下降段拋物線FfNf與NfEf,將這些線光滑連接起來,便可得到滾子推桿作等加速度直動時的
移動凸輪的輪廓曲線,從而結束所述移動凸輪廓線的求解過程。

本發明的移動凸輪廓線求解方法是依據移動凸輪廓線光滑連續且不存在尖點或失真現
象、滾子推桿的運動速度不發生突變等要求來求解凸輪廓線。盡管結合附圖對本發明進行了
上述描述,但是本發明并不局限于上述的具體實施方式,上述的具體實施方式僅僅是示意性
的,而不是限制性的。凡是采用本發明的相似方法及其相似變化,均應列入本發明的保護范
圍。

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滾子 推桿 加速度 直動時 移動 凸輪 求解 方法
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