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精簡廣義位移空間坐標監測載荷問題索遞進式識別方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201510439944.3

申請日:

2015.07.23

公開號:

CN105067351A

公開日:

2015.11.18

當前法律狀態:

駁回

有效性:

無權

法律詳情: 發明專利申請公布后的駁回IPC(主分類):G01M 99/00申請公布日:20151118|||實質審查的生效IPC(主分類):G01M 99/00申請日:20150723|||公開
IPC分類號: G01M99/00(2011.01)I; G06F19/00(2011.01)I 主分類號: G01M99/00
申請人: 東南大學
發明人: 韓玉林; 韓佳邑
地址: 211189江蘇省南京市江寧區東南大學路2號
優先權:
專利代理機構: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙)32249 代理人: 楊曉玲
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201510439944.3

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2018.08.24|||2015.12.16|||2015.11.18

法律狀態類型:

發明專利申請公布后的駁回|||實質審查的生效|||公開

摘要

精簡廣義位移空間坐標監測載荷問題索遞進式識別方法基于空間坐標監測、通過監測支座廣義位移、載荷變化程度和受損索損傷程度來決定是否需要更新索結構的力學計算基準模型,得到新的計入支座廣義位移、載荷變化程度和受損索損傷程度的索結構的力學計算基準模型,在此模型的基礎上依據被監測量的當前數值向量同被監測量當前初始數值向量、單位損傷被監測量數值變化矩陣和待求的當前名義損傷向量間存在的近似線性關系,據此可以識別出核心被評估對象的健康狀態。

權利要求書

1.精簡廣義位移空間坐標監測載荷問題索遞進式識別方法,其特征在于所述
方法包括:
a.當索結構承受的載荷雖有變化,但索結構正在承受的載荷沒有超出索結
構初始許用載荷時,本方法適用;索結構初始許用載荷指索結構在竣工時的許用
載荷,能夠通過常規力學計算獲得;本方法統一稱被評估的支承索和載荷為“被
評估對象”,設被評估的支承索的數量和載荷的數量之和為N,即“被評估對象”
的數量為N;本方法用名稱“核心被評估對象”專指“被評估對象”中的被評估
的支承索,本方法用名稱“次要被評估對象”專指“被評估對象”中的被評估的
載荷;確定被評估對象的編號規則,按此規則將索結構中所有的被評估對象編號,
該編號在后續步驟中將用于生成向量和矩陣;本方法用變量k表示這一編號,
k=1,2,3,…,N;設索系統中共有M1根支承索,顯然核心被評估對象的數量就是
M1;確定指定的將被監測空間坐標的被測量點,給所有指定點編號;確定過每
一測量點的將被監測的空間坐標分量,給所有被測量空間坐標分量編號;上述編
號在后續步驟中將用于生成向量和矩陣;“索結構的全部被監測的空間坐標數據”
由上述所有被測量空間坐標分量組成;為方便起見,在本方法中將“索結構的被
監測的空間坐標數據”簡稱為“被監測量”;所有被監測量的數量之和記為M,
M必須大于核心被評估對象的數量,M小于被評估對象的數量;物體、結構承
受的外力可稱為載荷,載荷包括面載荷和體積載荷;面載荷又稱表面載荷,是作
用于物體表面的載荷,包括集中載荷和分布載荷兩種;體積載荷是連續分布于物
體內部各點的載荷,包括物體的自重和慣性力在內;集中載荷分為集中力和集中
力偶兩種,在包括笛卡爾直角坐標系在內的坐標系中,一個集中力可以分解成三
個分量,同樣的,一個集中力偶也可以分解成三個分量,如果載荷實際上是集中
載荷,在本方法中將一個集中力分量或一個集中力偶分量計為或統計為一個載荷,
此時載荷的變化具體化為一個集中力分量或一個集中力偶分量的變化;分布載荷
分為線分布載荷和面分布載荷,分布載荷的描述至少包括分布載荷的作用區域和
分布載荷的大小,分布載荷的大小用分布集度來表達,分布集度用分布特征和幅
值來表達;如果載荷實際上是分布載荷,本方法談論載荷的變化時,實際上是指
分布載荷分布集度的幅值的改變,而所有分布載荷的作用區域和分布集度的分布
特征是不變的;在包括笛卡爾直角坐標系在內的坐標系中,一個分布載荷可以分
解成三個分量,如果這分布載荷的三個分量的各自的分布集度的幅值發生變化,
且變化的比率不全部相同,那么在本方法中把這分布載荷的三個分量計為或統計
為三個分布載荷,此時一個載荷就代表分布載荷的一個分量;體積載荷是連續分
布于物體內部各點的載荷,體積載荷的描述至少包括體積載荷的作用區域和體積
載荷的大小,體積載荷的大小用分布集度來表達,分布集度用分布特征和幅值來
表達;如果載荷實際上是體積載荷,在本方法中實際處理的是體積載荷分布集度
的幅值的改變,而所有體積載荷的作用區域和分布集度的分布特征是不變的,此
時在本方法中提到載荷的改變時實際上是指體積載荷的分布集度的幅值的改變,
此時,發生變化的載荷是指那些分布集度的幅值發生變化的體積載荷;在包括笛
卡爾直角坐標系在內的坐標系中,一個體積載荷可以分解成三個分量,如果這體
積載荷的三個分量的各自的分布集度的幅值發生變化,且變化的比率不全部相同,
那么在本方法中把這體積載荷的三個分量計為或統計為三個分布載荷;
b.實測或查資料得到索結構所使用的各種材料的物理和力學性能參數;在
實測或查資料得到索結構所使用的各種材料的物理和力學性能參數的同時,直接
測量計算得到所有支承索的初始索力,組成初始索力向量Fo;依據包括索結構
設計數據、竣工數據在內的數據得到所有支承索在自由狀態即索力為0時的長度、
在自由狀態時的橫截面面積和在自由狀態時的單位長度的重量,依次組成支承索
的初始自由長度向量、初始自由橫截面面積向量和初始自由單位長度的重量向量,
支承索的初始自由長度向量、初始自由橫截面面積向量和初始自由單位長度的重
量向量的元素的編號規則與初始索力向量Fo的元素的編號規則相同;
c.在實測或查資料得到索結構所使用的各種材料的物理和力學性能參數的
同時,直接測量計算得到初始索結構的實測數據,初始索結構的實測數據是包括
索結構集中載荷測量數據、索結構分布載荷測量數據、索結構體積載荷測量數據、
所有被監測量的初始數值、所有支承索的初始索力數據、初始索結構模態數據、
初始索結構應變數據、初始索結構幾何數據、初始索結構支座廣義坐標數據、初
始索結構角度數據、初始索結構空間坐標數據在內的實測數據,在得到初始索結
構的實測數據的同時,測量計算得到包括支承索的無損檢測數據在內的能夠表達
支承索的健康狀態的數據,此時的能夠表達支承索的健康狀態的數據稱為支承索
初始健康狀態數據;所有被監測量的初始數值組成被監測量初始數值向量Co,
被監測量初始數值向量Co的編號規則與M個被監測量的編號規則相同;利用支
承索初始健康狀態數據以及索結構載荷測量數據建立被評估對象初始損傷向量
do,向量do表示用初始力學計算基準模型Ao表示的索結構的被評估對象的初始
健康狀態;被評估對象初始損傷向量do的元素個數等于N,do的元素與被評估
對象是一一對應關系,向量do的元素的編號規則與被評估對象的編號規則相同;
如果do的某一個元素對應的被評估對象是索系統中的一根支承索,那么do的該
元素的數值代表對應支承索的初始損傷程度,若該元素的數值為0,表示該元素
所對應的支承索是完好的,沒有損傷的,若其數值為100%,則表示該元素所對
應的支承索已經完全喪失承載能力,若其數值介于0和100%之間,則表示該支
承索喪失了相應比例的承載能力;如果do的某一個元素對應的被評估對象是某
一個載荷,本方法中取do的該元素數值為0,代表這個載荷的變化的初始數值為
0;如果沒有支承索的無損檢測數據及其他能夠表達支承索的健康狀態的數據時,
或者可以認為結構初始狀態為無損傷無松弛狀態時,向量do中與支承索相關的
各元素數值取0;初始索結構支座廣義坐標數據組成初始索結構支座廣義坐標向
量Uo;
d.根據索結構的設計圖、竣工圖和初始索結構的實測數據、支承索初始健
康狀態數據、索結構集中載荷測量數據、索結構分布載荷測量數據、索結構體積
載荷測量數據、索結構所使用的各種材料的物理和力學性能參數、初始索結構支
座廣義坐標向量Uo和前面步驟得到的所有的索結構數據,建立索結構的初始力
學計算基準模型Ao,基于Ao計算得到的索結構計算數據必須非常接近其實測數
據,其間的差異不得大于5%;對應于Ao的索結構支座廣義坐標數據就是初始索
結構支座廣義坐標向量Uo;對應于Ao的被評估對象健康狀態用被評估對象初始
損傷向量do表示;對應于Ao的所有被監測量的初始數值用被監測量初始數值向
量Co表示;Uo和do是Ao的參數,由Ao的力學計算結果得到的所有被監測量的
初始數值與Co表示的所有被監測量的初始數值相同,因此也可以說Co由Ao的
力學計算結果組成,在本方法中Ao、Co、do和Uo是不變的;
e.在本方法中,字母i除了明顯地表示步驟編號的地方外,字母i僅表示循
環次數,即第i次循環;第i次循環開始時需要建立的或已建立的索結構的當前
初始力學計算基準模型記為當前初始力學計算基準模型Aio;第i次循環開始時,
對應于Aio的“索結構支座廣義坐標數據”用當前初始索結構支座廣義坐標向量
Uio表示,向量Uio的定義方式與向量Uo的定義方式相同,Uio的元素與Uo的元
素一一對應;第i次循環開始時需要的被評估對象當前初始損傷向量記為dio,dio
表示該次循環開始時索結構Aio的被評估對象的健康狀態,dio的定義方式與do
的定義方式相同,dio的元素與do的元素一一對應;第i次循環開始時,所有被
監測量的初始值,用被監測量當前初始數值向量Cio表示,向量Cio的定義方式
與向量Co的定義方式相同,Cio的元素與Co的元素一一對應,被監測量當前初
始數值向量Cio表示對應于Aio的所有被監測量的具體數值;Uio和dio是Aio的特
性參數,Cio由Aio的力學計算結果組成;第一次循環開始時,Aio記為A1o,建立
A1o的方法為使A1o等于Ao;第一次循環開始時,Uio記為U1o,建立U1o的方法
為使U1o等于Uo;第一次循環開始時,dio記為d1o,建立d1o的方法為使d1o等于
do;第一次循環開始時,Cio記為C1o,建立C1o的方法為使C1o等于Co;
f.從這里進入由第f步到第q步的循環;在結構服役過程中,不斷實測得到
索結構支座角坐標當前數據,所有索結構支座角坐標當前數據組成當前索結構實
測支座角坐標向量Ui,向量Ui的定義方式與向量Uo的定義方式相同,Ui的元素
與Uo的元素一一對應;在實測得到向量Ui的同時,實測得到索結構中所有被監
測量的當前值,所有這些數值組成被監測量當前數值向量Ci,向量Ci的定義方
式與向量Co的定義方式相同,Ci的元素與Co的元素一一對應,表示相同被監測
量在不同時刻的數值;在實測得到被監測量當前數值向量Ci的同一時刻,實測
得到索結構中所有M1根支承索的索力數據,所有這些索力數據組成當前索力向
量Fi,向量Fi的元素與向量Fo的元素的編號規則相同;在實測得到被監測量當
前數值向量Ci的同一時刻,實測計算得到所有M1根支承索的兩個支承端點的空
間坐標,兩個支承端點的空間坐標在水平方向分量的差就是兩個支承端點水平距
離,所有支承索的兩個支承端點水平距離數據組成當前支承索兩支承端點水平距
離向量,當前支承索兩支承端點水平距離向量的元素的編號規則與初始索力向量
Fo的元素的編號規則相同;
g.根據當前索結構實測支座廣義坐標向量Ui,按照步驟g1至g3更新當前
初始力學計算基準模型Aio、被監測量當前初始數值向量Cio和當前初始索結構支
座廣義坐標向量Uio,而被評估對象當前初始損傷向量dio保持不變;
g1.比較Ui與Uio,如果Ui等于Uio,則Aio、Cio和Uio保持不變,否則需要
按下列步驟對Aio、Cio和Uio進行更新;
g2.計算Ui與Uo的差,Ui與Uo的差就是索結構支座關于初始位置的支座廣
義位移,用支座廣義位移向量V表示支座廣義位移,V等于Ui減去Uo;
g3.對Ao中的索結構支座施加支座廣義位移約束,支座廣義位移約束的數
值就取自支座廣義位移向量V中對應元素的數值,對Ao中的索結構支座施加支
座廣義位移約束后得到更新的當前初始力學計算基準模型Aio,更新Aio的同時,
Uio所有元素數值也用Ui所有元素數值對應代替,即更新了Uio,這樣就得到了
正確地對應于Aio的Uio,此時dio保持不變;當更新Aio后,Aio的索的健康狀
況用被評估對象當前初始損傷向量dio表示,Aio的支座廣義坐標用當前初始索
結構支座廣義坐標向量Uio表示;更新Cio的方法是:當更新Aio后,通過力學
計算得到Aio中所有被監測量的、當前的具體數值,這些具體數值組成Cio;
h.在當前初始力學計算基準模型Aio的基礎上,按照步驟h1至步驟h4進行
若干次力學計算,通過計算建立單位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCi和被評估對
象單位變化向量Diu;
h1.在第i次循環開始時,直接按步驟h2至步驟h4所列方法獲得ΔCi和Diu;
在其它時刻,當在步驟g中對Aio進行更新后,必須按步驟h2至步驟h4所列方
法重新獲得ΔCi和Diu,如果在步驟g中沒有對Aio進行更新,則在此處直接轉入
步驟i進行后續工作;
h2.在當前初始力學計算基準模型Aio的基礎上進行若干次力學計算,計算次
數數值上等于所有被評估對象的數量N,有N個評估對象就有N次計算;依據
被評估對象的編號規則,依次進行計算;每一次計算假設只有一個被評估對象在
原有損傷或載荷的基礎上再增加單位損傷或載荷單位變化,具體的,如果該被評
估對象是索系統中的一根支承索,那么就假設該支承索再增加單位損傷,如果該
被評估對象是一個載荷,就假設該載荷再增加載荷單位變化,用Diuk記錄這一增
加的單位損傷或載荷單位變化,其中k表示增加單位損傷或載荷單位變化的被評
估對象的編號,Diuk是被評估對象單位變化向量Diu的一個元素,被評估對象單
位變化向量Diu的元素的編號規則與向量do的元素的編號規則相同;每一次計算
中再增加單位損傷或載荷單位變化的被評估對象不同于其它次計算中再增加單
位損傷或載荷單位變化的被評估對象,每一次計算都利用力學方法計算索結構的
所有被監測量的當前計算值,每一次計算得到的所有被監測量的當前計算值組成
一個被監測量計算當前向量;當假設第k個被評估對象再增加單位損傷或載荷單
位變化時,用Citk表示對應的“被監測量計算當前向量”;在本步驟中給各向量
的元素編號時,應同本方法中其它向量使用同一編號規則,以保證本步驟中各向
量中的任意一個元素,同其它向量中的、編號相同的元素,表達了同一被監測量
或同一對象的相關信息;Citk的定義方式與向量Co的定義方式相同,Citk的元素
與Co的元素一一對應;
h3.每一次計算得到的向量Citk減去向量Cio得到一個向量,再將該向量的每
一個元素都除以本次計算所假設的單位損傷或載荷單位變化數值后得到一個“被
監測量的數值變化向量δCik”;有N個被評估對象就有N個“被監測量的數值變
化向量”;
h4.由這N個“被監測量的數值變化向量”按照N個被評估對象的編號規則,
依次組成有N列的“單位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCi”;單位損傷被監測量
數值變化矩陣ΔCi的每一列對應于一個被監測量單位變化向量;單位損傷被監測
量數值變化矩陣ΔCi的每一行對應于同一個被監測量在不同被評估對象增加單
位損傷或載荷單位變化時的不同的單位變化幅度;單位損傷被監測量數值變化矩
陣ΔCi的列的編號規則與向量do的元素的編號規則相同,單位損傷被監測量數值
變化矩陣ΔCi的行的編號規則與M個被監測量的編號規則相同;
i.定義當前名義損傷向量dic和當前實際損傷向量di,dic和di的元素個數等
于被評估對象的數量,dic和di的元素和被評估對象之間是一一對應關系,dic的
元素數值代表對應被評估對象的名義損傷程度或名義載荷變化量,dic和di與被
評估對象初始損傷向量do的元素編號規則相同,dic的元素、di的元素與do的元
素是一一對應關系;
j.依據被監測量當前數值向量Ci同“被監測量當前初始數值向量Cio”、“單
位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCi”和“當前名義損傷向量dic”間存在的近似線
性關系,該近似線性關系可表達為式1,式1中除dic外的其它量均為已知,求
解式1就可以算出當前名義損傷向量dic;
C i = C o i + ΔC i · d c i ]]>式1
k.利用式2表達的當前實際損傷向量di的第k個元素dik同被評估對象當前
初始損傷向量dio的第k個元素diok和當前名義損傷向量dic的第k個元素dick間
的關系,計算得到當前實際損傷向量di的所有元素;

式2中k=1,2,3,……,N;dik表示第i次循環中第k個被評估對象的當前實際健
康狀態,如果該被評估對象是索系統中的一根支承索,那么dik表示其當前健康
問題的嚴重程度,有健康問題的支承索可能是松弛索、也可能是受損索,dik數
值反應了該支承索的松弛或損傷的程度;從這些有健康問題的支承索中鑒別出受
損索,剩下的就是松弛索,被評估對象當前實際損傷向量di中與松弛索對應于的
元素數值表達的是與松弛索松弛程度力學等效的當前實際等效損傷程度;如果該
被評估對象是一個載荷,那么dik表示該載荷的實際變化量;將被評估對象當前
實際損傷向量di中與M1根支承索相關的M1個元素取出,組成支承索當前實際
損傷向量dci,支承索當前實際損傷向量dci的元素的編號規則與初始索力向量Fo
的元素的編號規則相同;支承索當前實際損傷向量dci的第h個元素表示索結構
中第h根支承索的當前實際損傷量,h=1,2,3,…….,M1;支承索當前實際損傷
向量dci中數值不為0的元素對應于有健康問題的支承索,從這些有健康問題的
支承索中鑒別出受損索,剩下的就是松弛索;與受損索對應的支承索當前實際損
傷向量dci中的元素的數值表達的是該受損索的當前實際損傷,元素數值為100%
時表示該支承索徹底喪失承載能力,介于0與100%之間時表示喪失相應比例的
承載能力;鑒別出松弛索后,利用支承索當前實際損傷向量dci表達的這些松弛
索的、與其松弛程度力學等效的當前實際等效損傷程度,利用當前索力向量Fi
和當前支承索兩支承端點水平距離向量,利用在第b步獲得的支承索的初始自由
長度向量、初始自由橫截面面積向量和初始自由單位長度的重量向量、初始索力
向量Fo,利用在第b步獲得的索結構所使用的各種材料的物理和力學性能參數,
通過將松弛索同受損索進行力學等效來計算松弛索的、與當前實際等效損傷程度
等效的松弛程度,力學等效條件是:一、兩等效的索的無松弛和無損傷時的初始
自由長度、幾何特性參數、密度及材料的力學特性參數相同;二、松弛或損傷后,
兩等效的松弛索和損傷索的索力和變形后的總長相同;滿足上述兩個力學等效條
件時,這樣的兩根支承索在索結構中的力學功能就是完全相同的,即如果用等效
的松弛索代替受損索后,索結構不會發生任何變化,反之亦然;依據前述力學等
效條件求得那些被判定為松弛索的松弛程度,松弛程度就是支承索自由長度的改
變量,也就是確定了那些需調整索力的支承索的索長調整量;這樣就實現了支承
索的松弛識別和損傷識別;計算時所需索力由當前索力向量Fi對應元素給出;
本方法將受損索和松弛索統稱為有健康問題的支承索,簡稱為問題索,至此本方
法實現了剔除載荷變化和支座廣義位移的影響的、索結構的問題索識別,同時實
現了剔除支座廣義位移和支承索健康狀態變化影響的、載荷變化量的識別;至此
本方法以一種有效的、廉價的方法實現了核心被評估對象的健康狀態的準確識別;
對次要被評估對象的健康狀態的識別結果偏離準確值較多,因此不予采信,在本
方法中僅要求正確識別核心被評估對象的健康狀態;
l.在求得當前名義損傷向量dic后,按照式3建立標識向量Bi,式4給出了標識
向量Bi的第k個元素的定義;
B i = B 1 i B 2 i · · · B k i · · · B N i T ]]>式3

式4中元素Bik是標識向量Bi的第k個元素,Diuk是被評估對象單位變化向量Diu的第
k個元素,dick是被評估對象當前名義損傷向量dic的第k個元素,它們都表示第k個
被評估對象的相關信息,式4中k=1,2,3,……,N;
m.如果標識向量Bi的元素全為0,則回到步驟f繼續本次循環;如果標識向
量Bi的元素不全為0,則進入下一步、即步驟n;
n.根據式5計算得到下一次、即第i+1次循環所需的被評估對象當前初始損傷
向量di+1o的每一個元素;

式5中di+1ok是下一次、即第i+1次循環所需的被評估對象當前初始損傷向量di+1o
的第k個元素,diok是本次、即第i次循環的被評估對象當前初始損傷向量dio的
第k個元素,Diuk是第i次循環的被評估對象單位變化向量Diu的第k個元素,Bik
是第i次循環的標識向量Bi的第k個元素,式5中k=1,2,3,……,N;
o.在初始力學計算基準模型Ao的基礎上,先對Ao中的索結構支座施加支座
廣義位移約束,支座廣義位移約束的數值就取自支座廣義位移向量V中對應元素
的數值,再令索的健康狀況為di+1o后得到的就是下一次、即第i+1次循環所需的力
學計算基準模型Ai+1;得到Ai+1后,通過力學計算得到Ai+1中所有被監測量的、當
前的具體數值,這些具體數值組成下一次、即第i+1次循環所需的被監測量當前
初始數值向量Ci+1o;
p.取下一次、即第i+1次循環所需的當前初始索結構支座廣義坐標向量Ui+1o
等于第i次循環的當前初始索結構支座廣義坐標向量Uio;
q.回到步驟f,開始下一次循環。

說明書

精簡廣義位移空間坐標監測載荷問題索遞進式識別方法

技術領域

斜拉橋、懸索橋、桁架結構等結構有一個共同點,就是它們有許多承受拉伸
載荷的部件,如斜拉索、主纜、吊索、拉桿等等,該類結構的共同點是以索、纜
或僅承受拉伸載荷的桿件為支承部件,為方便起見,本方法將該類結構表述為“索
結構”,并將索結構的所有承載索、承載纜,及所有僅承受軸向拉伸或軸向壓縮
載荷的桿件(又稱為二力桿件),為方便起見統一稱為“索系統”,本方法中用“支
承索”這一名詞指稱承載索、承載纜及僅承受軸向拉伸或軸向壓縮載荷的桿件,
有時簡稱為“索”,所以在后面使用“索”這個字的時候,對桁架結構實際就是
指二力桿件。支承索的受損和松弛對索結構安全是一項重大威脅,本方法將受損
索和松弛索統稱為有健康問題的支承索,簡稱為問題索。在結構服役過程中,對
支承索或索系統的健康狀態的正確識別關系到整個索結構的安全。在索結構服役
過程中,索結構支座可能發生廣義位移,索結構承受的載荷也可能發生變化,同
時索結構的健康狀態也可能在發生變化,在這種復雜條件下,本方法基于空間坐
標監測(本方法將被監測的空間坐標稱為“被監測量”)來識別問題索,屬工程
結構健康監測領域。

背景技術

剔除載荷變化、索結構支座廣義位移對索結構健康狀態識別結果的影響,
從而準確地識別結構的健康狀態的變化,是目前迫切需要解決的問題,本方法公
開了解決這個問題的一種有效的、廉價的方法。

發明內容

技術問題:本方法公開了一種方法,在造價更低的條件下,在支座有廣義
位移時,在結構承受的載荷變化時,能夠剔除支座廣義位移和載荷變化對索結構
健康狀態識別結果的影響,從而準確地識別出支承索的健康狀態。

在索結構服役過程中,支承索自由狀態(此時索張力也稱索力為0)下的索
長度(稱為自由長度,本方法專指支承索兩支承端點間的那段索的自由長度)會
發生變化,本方法的目的之一就是要識別出自由長度發生了變化的支承索,并識
別出它們的自由長度的改變量,此改變量為該索的索力調整提供了直接依據,為
了方便,本方法將自由長度發生變化的支承索統稱為松弛索。

技術方案:在本方法中,用“支座空間坐標”指稱支座關于笛卡爾直角坐標
系的X、Y、Z軸的坐標,也可以說成是支座關于X、Y、Z軸的空間坐標,支
座關于某一個軸的空間坐標的具體數值稱為支座關于該軸的空間坐標分量,本方
法中也用支座的一個空間坐標分量表達支座關于某一個軸的空間坐標的具體數
值;用“支座角坐標”指稱支座關于X、Y、Z軸的角坐標,支座關于某一個軸
的角坐標的具體數值稱為支座關于該軸的角坐標分量,本方法中也用支座的一個
角坐標分量表達支座關于某一個軸的角坐標的具體數值;用“支座廣義坐標”指
稱支座角坐標和支座空間坐標全體,本方法中也用支座的一個廣義坐標分量表達
支座關于一個軸的空間坐標或角坐標的具體數值;支座關于X、Y、Z軸的坐標
的改變稱為支座線位移,也可以說支座空間坐標的改變稱為支座線位移,本方法
中也用支座的一個線位移分量表達支座關于某一個軸的線位移的具體數值;支座
關于X、Y、Z軸的角坐標的改變稱為支座角位移,本方法中也用支座的一個角
位移分量表達支座關于某一個軸的角位移的具體數值;支座廣義位移指稱支座線
位移和支座角位移全體,本方法中也用支座的一個廣義位移分量表達支座關于某
一個軸的線位移或角位移的具體數值;支座線位移也可稱為平移位移,支座沉降
是支座線位移或平移位移在重力方向的分量。

物體、結構承受的外力可稱為載荷,載荷包括面載荷和體積載荷。面載荷又
稱表面載荷,是作用于物體表面的載荷,包括集中載荷和分布載荷兩種。體積載
荷是連續分布于物體內部各點的載荷,如物體的自重和慣性力。

集中載荷分為集中力和集中力偶兩種,在坐標系中,例如在笛卡爾直角坐標
系中,一個集中力可以分解成三個分量,同樣的,一個集中力偶也可以分解成三
個分量,如果載荷實際上是集中載荷,在本方法中將一個集中力分量或一個集中
力偶分量稱為一個載荷,此時載荷的變化具體化為一個集中力分量或一個集中力
偶分量的變化。

分布載荷分為線分布載荷和面分布載荷,分布載荷的描述至少包括分布載荷
的作用區域和分布載荷的大小,分布載荷的大小用分布集度來表達,分布集度用
分布特征(例如均布、正弦函數等分布特征)和幅值來表達(例如兩個分布載荷
都是均布,但其幅值不同,可以均布壓力為例來說明幅值的概念:同一個結構承
受兩個不同的均布壓力,兩個分布載荷都是均布載荷,但一個分布載荷的幅值是
10MPa,另一個分布載荷的幅值是50MPa)。如果載荷實際上是分布載荷,本方
法談論載荷的變化時,實際上是指分布載荷分布集度的幅值的改變,而分布載荷
的作用區域和分布集度的分布特征是不變的。在坐標系中,一個分布載荷可以分
解成若干個分量,如果這分布載荷的若干個分量的各自的分布集度的幅值發生變
化,且變化的比率不全部相同,那么在本方法中把這若干個分布載荷的分量看成
同樣數量的獨立的分布載荷,此時一個載荷就代表一個分布載荷的分量,也可以
將其中分布集度的幅值變化比率相同的分量合成為一個分布載荷或稱為一個載
荷。

體積載荷是連續分布于物體內部各點的載荷,如物體的自重和慣性力,體積
載荷的描述至少包括體積載荷的作用區域和體積載荷的大小,體積載荷的大小用
分布集度來表達,分布集度用分布特征(例如均布、線性函數等分布特征)和幅
值來表達(例如兩個體積載荷都是均布,但其幅值不同,可以自重為例來說明幅
值的概念:同一個結構的兩個部分的材料不同,故密度不同,所以雖然這兩個部
分所受的體積載荷都是均布的,但一個部分所受的體積載荷的幅值可能是
10kN/m3,另一個部分所受的體積載荷的幅值是50kN/m3)。如果載荷實際上是
體積載荷,在本方法中實際處理的是體積載荷分布集度的幅值的改變,而體積載
荷的作用區域和分布集度的分布特征是不變的,此時在本方法中提到載荷的改變
時實際上是指體積載荷的分布集度的幅值的改變,此時,發生變化的載荷是指那
些分布集度的幅值發生變化的體積載荷。在坐標系中,一個體積載荷可以分解成
若干個分量(例如在笛卡爾直角坐標系中,體積載荷可以分解成關于坐標系的三
個軸的分量,也就是說,在笛卡爾直角坐標系中體積載荷可以分解成三個分量),
如果這體積載荷的若干個分量的各自的分布集度的幅值發生變化,且變化的比率
不全部相同,那么在本方法中把這若干個體積載荷的分量看成同樣數量的獨立的
載荷,也可以將其中分布集度的幅值變化比率相同的體積載荷分量合成為一個體
積載荷或稱為一個載荷。

當載荷具體化為集中載荷時,在本方法中,“載荷單位變化”實際上是指“集
中載荷的單位變化”,類似的,“載荷變化”具體指“集中載荷的大小的變化”,
“載荷變化量”具體指“集中載荷的大小的變化量”,“載荷變化程度”具體指“集
中載荷的大小的變化程度”,“載荷的實際變化量”是指“集中載荷的大小的實際
變化量”,“發生變化的載荷”是指“大小發生變化的集中載荷”,簡單地說,此
時“某某載荷的某某變化”是指“某某集中載荷的大小的某某變化”。

當載荷具體化為分布載荷時,在本方法中,“載荷單位變化”實際上是指“分
布載荷的分布集度的幅值的單位變化”,而分布載荷的分布特征是不變的,類似
的,“載荷變化”具體指“分布載荷的分布集度的幅值的變化”,而分布載荷的分
布特征是不變的,“載荷變化量”具體指“分布載荷的分布集度的幅值的變化量”,
“載荷變化程度”具體指“分布載荷的分布集度的幅值的變化程度”,“載荷的實
際變化量”具體指“分布載荷的分布集度的幅值的實際變化量”,“發生變化的載
荷”是指“分布集度的幅值發生變化的分布載荷”,簡單地說,此時“某某載荷
的某某變化”是指“某某分布載荷的分布集度的幅值的某某變化”,而所有分布
載荷的作用區域和分布集度的分布特征是不變的。

當載荷具體化為體積載荷時,在本方法中,“載荷單位變化”實際上是指“體
積載荷的分布集度的幅值的單位變化”,類似的,“載荷變化”是指“體積載荷的
分布集度的幅值的變化”,“載荷變化量”是指“體積載荷的分布集度的幅值的變
化量”,“載荷變化程度”是指“體積載荷的分布集度的幅值的變化程度”,“載荷
的實際變化量”是指“體積載荷的分布集度的幅值的實際變化量”,“發生變化的
載荷”是指“分布集度的幅值發生變化的體積載荷”,簡單地說,“某某載荷的某
某變化”是指“某某體積載荷的分布集度的幅值的某某變化”,而所有體積載荷
的作用區域和分布集度的分布特征是不變的。

本方法具體包括:

a.當索結構承受的載荷雖有變化,但索結構正在承受的載荷沒有超出索結
構初始許用載荷時,本方法適用;索結構初始許用載荷指索結構在竣工時的許用
載荷,能夠通過常規力學計算獲得;本方法統一稱被評估的支承索和載荷為“被
評估對象”,設被評估的支承索的數量和載荷的數量之和為N,即“被評估對象”
的數量為N;本方法用名稱“核心被評估對象”專指“被評估對象”中的被評估
的支承索,本方法用名稱“次要被評估對象”專指“被評估對象”中的被評估的
載荷;確定被評估對象的編號規則,按此規則將索結構中所有的被評估對象編號,
該編號在后續步驟中將用于生成向量和矩陣;本方法用變量k表示這一編號,
k=1,2,3,…,N;設索系統中共有M1根支承索,顯然核心被評估對象的數量就是
M1;確定指定的將被監測空間坐標的被測量點,給所有指定點編號;確定過每
一測量點的將被監測的空間坐標分量,給所有被測量空間坐標分量編號;上述編
號在后續步驟中將用于生成向量和矩陣;“索結構的全部被監測的空間坐標數據”
由上述所有被測量空間坐標分量組成;為方便起見,在本方法中將“索結構的被
監測的空間坐標數據”簡稱為“被監測量”;所有被監測量的數量之和記為M,
M必須大于核心被評估對象的數量,M小于被評估對象的數量;物體、結構承
受的外力可稱為載荷,載荷包括面載荷和體積載荷;面載荷又稱表面載荷,是作
用于物體表面的載荷,包括集中載荷和分布載荷兩種;體積載荷是連續分布于物
體內部各點的載荷,包括物體的自重和慣性力在內;集中載荷分為集中力和集中
力偶兩種,在包括笛卡爾直角坐標系在內的坐標系中,一個集中力可以分解成三
個分量,同樣的,一個集中力偶也可以分解成三個分量,如果載荷實際上是集中
載荷,在本方法中將一個集中力分量或一個集中力偶分量計為或統計為一個載荷,
此時載荷的變化具體化為一個集中力分量或一個集中力偶分量的變化;分布載荷
分為線分布載荷和面分布載荷,分布載荷的描述至少包括分布載荷的作用區域和
分布載荷的大小,分布載荷的大小用分布集度來表達,分布集度用分布特征和幅
值來表達;如果載荷實際上是分布載荷,本方法談論載荷的變化時,實際上是指
分布載荷分布集度的幅值的改變,而所有分布載荷的作用區域和分布集度的分布
特征是不變的;在包括笛卡爾直角坐標系在內的坐標系中,一個分布載荷可以分
解成三個分量,如果這分布載荷的三個分量的各自的分布集度的幅值發生變化,
且變化的比率不全部相同,那么在本方法中把這分布載荷的三個分量計為或統計
為三個分布載荷,此時一個載荷就代表分布載荷的一個分量;體積載荷是連續分
布于物體內部各點的載荷,體積載荷的描述至少包括體積載荷的作用區域和體積
載荷的大小,體積載荷的大小用分布集度來表達,分布集度用分布特征和幅值來
表達;如果載荷實際上是體積載荷,在本方法中實際處理的是體積載荷分布集度
的幅值的改變,而所有體積載荷的作用區域和分布集度的分布特征是不變的,此
時在本方法中提到載荷的改變時實際上是指體積載荷的分布集度的幅值的改變,
此時,發生變化的載荷是指那些分布集度的幅值發生變化的體積載荷;在包括笛
卡爾直角坐標系在內的坐標系中,一個體積載荷可以分解成三個分量,如果這體
積載荷的三個分量的各自的分布集度的幅值發生變化,且變化的比率不全部相同,
那么在本方法中把這體積載荷的三個分量計為或統計為三個分布載荷;

b.實測或查資料得到索結構所使用的各種材料的物理和力學性能參數;在
實測或查資料得到索結構所使用的各種材料的物理和力學性能參數的同時,直接
測量計算得到所有支承索的初始索力,組成初始索力向量Fo;依據包括索結構
設計數據、竣工數據在內的數據得到所有支承索在自由狀態即索力為0時的長度、
在自由狀態時的橫截面面積和在自由狀態時的單位長度的重量,依次組成支承索
的初始自由長度向量、初始自由橫截面面積向量和初始自由單位長度的重量向量,
支承索的初始自由長度向量、初始自由橫截面面積向量和初始自由單位長度的重
量向量的元素的編號規則與初始索力向量Fo的元素的編號規則相同;

c.在實測或查資料得到索結構所使用的各種材料的物理和力學性能參數的
同時,直接測量計算得到初始索結構的實測數據,初始索結構的實測數據是包括
索結構集中載荷測量數據、索結構分布載荷測量數據、索結構體積載荷測量數據、
所有被監測量的初始數值、所有支承索的初始索力數據、初始索結構模態數據、
初始索結構應變數據、初始索結構幾何數據、初始索結構支座廣義坐標數據、初
始索結構角度數據、初始索結構空間坐標數據在內的實測數據,在得到初始索結
構的實測數據的同時,測量計算得到包括支承索的無損檢測數據在內的能夠表達
支承索的健康狀態的數據,此時的能夠表達支承索的健康狀態的數據稱為支承索
初始健康狀態數據;所有被監測量的初始數值組成被監測量初始數值向量Co,
被監測量初始數值向量Co的編號規則與M個被監測量的編號規則相同;利用支
承索初始健康狀態數據以及索結構載荷測量數據建立被評估對象初始損傷向量
do,向量do表示用初始力學計算基準模型Ao表示的索結構的被評估對象的初始
健康狀態;被評估對象初始損傷向量do的元素個數等于N,do的元素與被評估
對象是一一對應關系,向量do的元素的編號規則與被評估對象的編號規則相同;
如果do的某一個元素對應的被評估對象是索系統中的一根支承索,那么do的該
元素的數值代表對應支承索的初始損傷程度,若該元素的數值為0,表示該元素
所對應的支承索是完好的,沒有損傷的,若其數值為100%,則表示該元素所對
應的支承索已經完全喪失承載能力,若其數值介于0和100%之間,則表示該支
承索喪失了相應比例的承載能力;如果do的某一個元素對應的被評估對象是某
一個載荷,本方法中取do的該元素數值為0,代表這個載荷的變化的初始數值為
0;如果沒有支承索的無損檢測數據及其他能夠表達支承索的健康狀態的數據時,
或者可以認為結構初始狀態為無損傷無松弛狀態時,向量do中與支承索相關的
各元素數值取0;初始索結構支座廣義坐標數據組成初始索結構支座廣義坐標向
量Uo;

d.根據索結構的設計圖、竣工圖和初始索結構的實測數據、支承索初始健
康狀態數據、索結構集中載荷測量數據、索結構分布載荷測量數據、索結構體積
載荷測量數據、索結構所使用的各種材料的物理和力學性能參數、初始索結構支
座廣義坐標向量Uo和前面步驟得到的所有的索結構數據,建立索結構的初始力
學計算基準模型Ao,基于Ao計算得到的索結構計算數據必須非常接近其實測數
據,其間的差異不得大于5%;對應于Ao的索結構支座廣義坐標數據就是初始索
結構支座廣義坐標向量Uo;對應于Ao的被評估對象健康狀態用被評估對象初始
損傷向量do表示;對應于Ao的所有被監測量的初始數值用被監測量初始數值向
量Co表示;Uo和do是Ao的參數,由Ao的力學計算結果得到的所有被監測量的
初始數值與Co表示的所有被監測量的初始數值相同,因此也可以說Co由Ao的
力學計算結果組成,在本方法中Ao、Co、do和Uo是不變的;

e.在本方法中,字母i除了明顯地表示步驟編號的地方外,字母i僅表示循
環次數,即第i次循環;第i次循環開始時需要建立的或已建立的索結構的當前
初始力學計算基準模型記為當前初始力學計算基準模型Aio;第i次循環開始時,
對應于Aio的“索結構支座廣義坐標數據”用當前初始索結構支座廣義坐標向量
Uio表示,向量Uio的定義方式與向量Uo的定義方式相同,Uio的元素與Uo的元
素一一對應;第i次循環開始時需要的被評估對象當前初始損傷向量記為dio,dio
表示該次循環開始時索結構Aio的被評估對象的健康狀態,dio的定義方式與do
的定義方式相同,dio的元素與do的元素一一對應;第i次循環開始時,所有被
監測量的初始值,用被監測量當前初始數值向量Cio表示,向量Cio的定義方式
與向量Co的定義方式相同,Cio的元素與Co的元素一一對應,被監測量當前初
始數值向量Cio表示對應于Aio的所有被監測量的具體數值;Uio和dio是Aio的特
性參數,Cio由Aio的力學計算結果組成;第一次循環開始時,Aio記為A1o,建立
A1o的方法為使A1o等于Ao;第一次循環開始時,Uio記為U1o,建立U1o的方法
為使U1o等于Uo;第一次循環開始時,dio記為d1o,建立d1o的方法為使d1o等于
do;第一次循環開始時,Cio記為C1o,建立C1o的方法為使C1o等于Co;

f.從這里進入由第f步到第q步的循環;在結構服役過程中,不斷實測得到
索結構支座角坐標當前數據,所有索結構支座角坐標當前數據組成當前索結構實
測支座角坐標向量Ui,向量Ui的定義方式與向量Uo的定義方式相同,Ui的元素
與Uo的元素一一對應;在實測得到向量Ui的同時,實測得到索結構中所有被監
測量的當前值,所有這些數值組成被監測量當前數值向量Ci,向量Ci的定義方
式與向量Co的定義方式相同,Ci的元素與Co的元素一一對應,表示相同被監測
量在不同時刻的數值;在實測得到被監測量當前數值向量Ci的同一時刻,實測
得到索結構中所有M1根支承索的索力數據,所有這些索力數據組成當前索力向
量Fi,向量Fi的元素與向量Fo的元素的編號規則相同;在實測得到被監測量當
前數值向量Ci的同一時刻,實測計算得到所有M1根支承索的兩個支承端點的空
間坐標,兩個支承端點的空間坐標在水平方向分量的差就是兩個支承端點水平距
離,所有支承索的兩個支承端點水平距離數據組成當前支承索兩支承端點水平距
離向量,當前支承索兩支承端點水平距離向量的元素的編號規則與初始索力向量
Fo的元素的編號規則相同;

g.根據當前索結構實測支座廣義坐標向量Ui,按照步驟g1至g3更新當前
初始力學計算基準模型Aio、被監測量當前初始數值向量Cio和當前初始索結構支
座廣義坐標向量Uio,而被評估對象當前初始損傷向量dio保持不變;

g1.比較Ui與Uio,如果Ui等于Uio,則Aio、Cio和Uio保持不變,否則需要
按下列步驟對Aio、Cio和Uio進行更新;

g2.計算Ui與Uo的差,Ui與Uo的差就是索結構支座關于初始位置的支座廣
義位移,用支座廣義位移向量V表示支座廣義位移,V等于Ui減去Uo;

g3.對Ao中的索結構支座施加支座廣義位移約束,支座廣義位移約束的數
值就取自支座廣義位移向量V中對應元素的數值,對Ao中的索結構支座施加支
座廣義位移約束后得到更新的當前初始力學計算基準模型Aio,更新Aio的同時,
Uio所有元素數值也用Ui所有元素數值對應代替,即更新了Uio,這樣就得到了
正確地對應于Aio的Uio,此時dio保持不變;當更新Aio后,Aio的索的健康狀
況用被評估對象當前初始損傷向量dio表示,Aio的支座廣義坐標用當前初始索
結構支座廣義坐標向量Uio表示;更新Cio的方法是:當更新Aio后,通過力學
計算得到Aio中所有被監測量的、當前的具體數值,這些具體數值組成Cio;

h.在當前初始力學計算基準模型Aio的基礎上,按照步驟h1至步驟h4進行
若干次力學計算,通過計算建立單位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCi和被評估對
象單位變化向量Diu;

h1.在第i次循環開始時,直接按步驟h2至步驟h4所列方法獲得ΔCi和Diu;
在其它時刻,當在步驟g中對Aio進行更新后,必須按步驟h2至步驟h4所列方
法重新獲得ΔCi和Diu,如果在步驟g中沒有對Aio進行更新,則在此處直接轉入
步驟i進行后續工作;

h2.在當前初始力學計算基準模型Aio的基礎上進行若干次力學計算,計算次
數數值上等于所有被評估對象的數量N,有N個評估對象就有N次計算;依據
被評估對象的編號規則,依次進行計算;每一次計算假設只有一個被評估對象在
原有損傷或載荷的基礎上再增加單位損傷或載荷單位變化,具體的,如果該被評
估對象是索系統中的一根支承索,那么就假設該支承索再增加單位損傷,如果該
被評估對象是一個載荷,就假設該載荷再增加載荷單位變化,用Diuk記錄這一增
加的單位損傷或載荷單位變化,其中k表示增加單位損傷或載荷單位變化的被評
估對象的編號,Diuk是被評估對象單位變化向量Diu的一個元素,被評估對象單
位變化向量Diu的元素的編號規則與向量do的元素的編號規則相同;每一次計算
中再增加單位損傷或載荷單位變化的被評估對象不同于其它次計算中再增加單
位損傷或載荷單位變化的被評估對象,每一次計算都利用力學方法計算索結構的
所有被監測量的當前計算值,每一次計算得到的所有被監測量的當前計算值組成
一個被監測量計算當前向量;當假設第k個被評估對象再增加單位損傷或載荷單
位變化時,用Citk表示對應的“被監測量計算當前向量”;在本步驟中給各向量
的元素編號時,應同本方法中其它向量使用同一編號規則,以保證本步驟中各向
量中的任意一個元素,同其它向量中的、編號相同的元素,表達了同一被監測量
或同一對象的相關信息;Citk的定義方式與向量Co的定義方式相同,Citk的元素
與Co的元素一一對應;

h3.每一次計算得到的向量Citk減去向量Cio得到一個向量,再將該向量的每
一個元素都除以本次計算所假設的單位損傷或載荷單位變化數值后得到一個“被
監測量的數值變化向量δCik”;有N個被評估對象就有N個“被監測量的數值變
化向量”;

h4.由這N個“被監測量的數值變化向量”按照N個被評估對象的編號規則,
依次組成有N列的“單位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCi”;單位損傷被監測量
數值變化矩陣ΔCi的每一列對應于一個被監測量單位變化向量;單位損傷被監測
量數值變化矩陣ΔCi的每一行對應于同一個被監測量在不同被評估對象增加單
位損傷或載荷單位變化時的不同的單位變化幅度;單位損傷被監測量數值變化矩
陣ΔCi的列的編號規則與向量do的元素的編號規則相同,單位損傷被監測量數值
變化矩陣ΔCi的行的編號規則與M個被監測量的編號規則相同;

i.定義當前名義損傷向量dic和當前實際損傷向量di,dic和di的元素個數等
于被評估對象的數量,dic和di的元素和被評估對象之間是一一對應關系,dic的
元素數值代表對應被評估對象的名義損傷程度或名義載荷變化量,dic和di與被
評估對象初始損傷向量do的元素編號規則相同,dic的元素、di的元素與do的元
素是一一對應關系;

j.依據被監測量當前數值向量Ci同“被監測量當前初始數值向量Cio”、“單
位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCi”和“當前名義損傷向量dic”間存在的近似線
性關系,該近似線性關系可表達為式1,式1中除dic外的其它量均為已知,求
解式1就可以算出當前名義損傷向量dic;

C i = C o i + ΔC i · d c i ]]>式1

k.利用式2表達的當前實際損傷向量di的第k個元素dik同被評估對象當前
初始損傷向量dio的第k個元素diok和當前名義損傷向量dic的第k個元素dick間
的關系,計算得到當前實際損傷向量di的所有元素;


式2中k=1,2,3,……,N;dik表示第i次循環中第k個被評估對象的當前實際健
康狀態,如果該被評估對象是索系統中的一根支承索,那么dik表示其當前健康
問題的嚴重程度,有健康問題的支承索可能是松弛索、也可能是受損索,dik數
值反應了該支承索的松弛或損傷的程度;從這些有健康問題的支承索中鑒別出受
損索,剩下的就是松弛索,被評估對象當前實際損傷向量di中與松弛索對應于的
元素數值表達的是與松弛索松弛程度力學等效的當前實際等效損傷程度;如果該
被評估對象是一個載荷,那么dik表示該載荷的實際變化量;將被評估對象當前
實際損傷向量di中與M1根支承索相關的M1個元素取出,組成支承索當前實際
損傷向量dci,支承索當前實際損傷向量dci的元素的編號規則與初始索力向量Fo
的元素的編號規則相同;支承索當前實際損傷向量dci的第h個元素表示索結構
中第h根支承索的當前實際損傷量,h=1,2,3,…….,M1;支承索當前實際損傷
向量dci中數值不為0的元素對應于有健康問題的支承索,從這些有健康問題的
支承索中鑒別出受損索,剩下的就是松弛索;與受損索對應的支承索當前實際損
傷向量dci中的元素的數值表達的是該受損索的當前實際損傷,元素數值為100%
時表示該支承索徹底喪失承載能力,介于0與100%之間時表示喪失相應比例的
承載能力;鑒別出松弛索后,利用支承索當前實際損傷向量dci表達的這些松弛
索的、與其松弛程度力學等效的當前實際等效損傷程度,利用當前索力向量Fi
和當前支承索兩支承端點水平距離向量,利用在第b步獲得的支承索的初始自由
長度向量、初始自由橫截面面積向量和初始自由單位長度的重量向量、初始索力
向量Fo,利用在第b步獲得的索結構所使用的各種材料的物理和力學性能參數,
通過將松弛索同受損索進行力學等效來計算松弛索的、與當前實際等效損傷程度
等效的松弛程度,力學等效條件是:一、兩等效的索的無松弛和無損傷時的初始
自由長度、幾何特性參數、密度及材料的力學特性參數相同;二、松弛或損傷后,
兩等效的松弛索和損傷索的索力和變形后的總長相同;滿足上述兩個力學等效條
件時,這樣的兩根支承索在索結構中的力學功能就是完全相同的,即如果用等效
的松弛索代替受損索后,索結構不會發生任何變化,反之亦然;依據前述力學等
效條件求得那些被判定為松弛索的松弛程度,松弛程度就是支承索自由長度的改
變量,也就是確定了那些需調整索力的支承索的索長調整量;這樣就實現了支承
索的松弛識別和損傷識別;計算時所需索力由當前索力向量Fi對應元素給出;
本方法將受損索和松弛索統稱為有健康問題的支承索,簡稱為問題索,至此本方
法實現了剔除載荷變化和支座廣義位移的影響的、索結構的問題索識別,同時實
現了剔除支座廣義位移和支承索健康狀態變化影響的、載荷變化量的識別;至此
本方法以一種有效的、廉價的方法實現了核心被評估對象的健康狀態的準確識別;
對次要被評估對象的健康狀態的識別結果偏離準確值較多,因此不予采信,在本
方法中僅要求正確識別核心被評估對象的健康狀態;

l.在求得當前名義損傷向量dic后,按照式3建立標識向量Bi,式4給出了標識
向量Bi的第k個元素的定義;

B i = B 1 i B 2 i · · · B k i · · · B N i T ]]>式3


式4中元素Bik是標識向量Bi的第k個元素,Diuk是被評估對象單位變化向量Diu的第
k個元素,dick是被評估對象當前名義損傷向量dic的第k個元素,它們都表示第k個
被評估對象的相關信息,式4中k=1,2,3,……,N;

m.如果標識向量Bi的元素全為0,則回到步驟f繼續本次循環;如果標識向
量Bi的元素不全為0,則進入下一步、即步驟n;

n.根據式5計算得到下一次、即第i+1次循環所需的被評估對象當前初始損傷
向量di+1o的每一個元素;


式5中di+1ok是下一次、即第i+1次循環所需的被評估對象當前初始損傷向量di+1o
的第k個元素,diok是本次、即第i次循環的被評估對象當前初始損傷向量dio的
第k個元素,Diuk是第i次循環的被評估對象單位變化向量Diu的第k個元素,Bik
是第i次循環的標識向量Bi的第k個元素,式5中k=1,2,3,……,N;

o.在初始力學計算基準模型Ao的基礎上,先對Ao中的索結構支座施加支座
廣義位移約束,支座廣義位移約束的數值就取自支座廣義位移向量V中對應元素
的數值,再令索的健康狀況為di+1o后得到的就是下一次、即第i+1次循環所需的力
學計算基準模型Ai+1;得到Ai+1后,通過力學計算得到Ai+1中所有被監測量的、當
前的具體數值,這些具體數值組成下一次、即第i+1次循環所需的被監測量當前
初始數值向量Ci+1o;

p.取下一次、即第i+1次循環所需的當前初始索結構支座廣義坐標向量Ui+1o
等于第i次循環的當前初始索結構支座廣義坐標向量Uio;

q.回到步驟f,開始下一次循環。

有益效果:結構健康監測系統首先通過使用傳感器對結構響應進行長期在線監測,
獲得監測數據后對其進行在線(或離線)分析得到結構健康狀態數據,由于結構
的復雜性,結構健康監測系統需要使用大量的傳感器等設備進行結構健康監測,
因此其造價通常相當高,因此造價問題是制約結構健康監測技術應用的一個主要
問題。另一方面,核心被評估對象(例如斜拉索)的健康狀態的正確識別是結構
健康狀態的正確識別的不可或缺的組成部分,甚至是其全部,而次要被評估對象
(例如結構承受的載荷)的變化(例如通過斜拉橋的汽車的數量和質量的變化)
的正確識別對索結構的健康狀態的正確識別的影響是微乎其微的,甚至是不需要
的。但是次要被評估對象的數量與核心被評估對象的數量通常是相當的,次要被
評估對象的數量還常常大于核心被評估對象的數量,這樣被評估對象的數量常常
是核心被評估對象的數量的多倍。在次要被評估對象(載荷)發生變化時,為了
準確識別核心被評估對象,常規方法要求被監測量(使用傳感器等設備測量獲得)
的數量必須大于等于被評估對象的數量,當發生變化的次要被評估對象的數量比
較大時(實際上經常如此),結構健康監測系統所需要的傳感器等設備的數量是
非常龐大的,因此結構健康監測系統的造價就會變得非常高,甚至高得不可接受。
發明人研究發現,在次要被評估對象(例如結構承受的正常載荷,結構的正常載
荷是指結構正在承受的載荷不超過按照結構設計書或結構竣工書所限定的結構
許用載荷)變化較小時(對于載荷而言就是結構僅僅承受正常載荷,結構承受的
載荷是否是正常載荷,能夠通過肉眼等方法觀察確定,如果發現結構承受的載荷
不是正常載荷,那么人為去除、移除非正常載荷后,結構就只承受正常載荷了),
它們所引起的結構響應的變化幅度(本說明書稱其為“次要響應”)遠小于核心
被評估對象的變化(例如支承索受損)所引起的結構響應的變化幅度(本說明書
稱其為“核心響應”),次要響應與核心響應之和是結構響應的總變化(本說明書
稱其為“總體響應”),顯然核心響應在總體響應中占據主導地位,基于此,發明
人研究發現在確定被監測量數量時即使選取稍大于核心被評估對象數量、但遠小
于被評估對象數量的數值(本方法就是這樣做的),也就是說即使采用數量相對
少很多的傳感器等設備,仍然可以準確獲得核心被評估對象的健康狀態數據,滿
足結構健康狀態監測的核心需求,因此本方法所建議的結構健康監測系統的造價
顯而易見地比常規方法所要求的結構健康監測系統的造價低很多,也就是說本方
法能夠以造價低得多的條件實現對索結構的核心被評估對象的健康狀態的評估,
這種益處是對結構健康監測技術能否被采用是舉足輕重的。

具體實施方式

本方法的實施例的下面說明實質上僅僅是示例性的,并且目的絕不在于限制
本方法的應用或使用。

第一步:首先確認索結構承受的可能發生變化的載荷的數量。根據索結構所
承受的載荷的特點,確認其中“所有可能發生變化的載荷”,或者將所有的載荷
視為“所有可能發生變化的載荷”,設共有JZW個可能發生變化的載荷,即共有
JZW個次要被評估對象。

設索結構的支承索的數量和JZW個“所有可能發生變化的載荷”的數量之
和為N,即共有N個被評估對象。給被評估對象連續編號,該編號在后續步驟中
將用于生成向量和矩陣。

設索系統中共有M1根支承索,即共有M1個核心被評估對象。

“結構的全部被監測的空間坐標數據”由結構上K個指定點的、及每個指
定點的L個指定方向的空間坐標來描述,結構空間坐標數據的變化就是K個指
定點的所有空間坐標分量的變化。每次共有M(M=K×L)個空間坐標測量值或
計算值來表征結構空間坐標信息。

綜合上述被監測量,整個索結構共有M個被監測量,M不得小于核心被評
估對象的數量加4,M小于被評估對象的數量N。

為方便起見,在本方法中將“索結構的被監測的所有參量”簡稱為“被監測
量”。給M個被監測量連續編號,該編號在后續步驟中將用于生成向量和矩陣。
本方法用用變量j表示這一編號,j=1,2,3,…,M。

第二步:建立初始力學計算基準模型Ao。

在索結構竣工之時,或者在建立健康監測系統前,使用常規方法直接測量計
算得到索結構的所有被監測量的初始數值,組成被監測量初始數值向量Co;同
時使用常規方法(查資料或實測)得到索結構所使用的各種材料的物理參數(例
如密度)和力學性能參數(例如彈性模量、泊松比)。

在實測或查資料得到索結構所使用的各種材料的物理和力學性能參數的同
時,利用其中的支承索的彈性模量數據組成支承索初始彈性模量向量Eo;在實
測或查資料得到索結構所使用的各種材料的物理和力學性能參數的同時,直接測
量計算得到所有支承索的初始索力,組成初始索力向量Fo;依據包括索結構設
計數據、竣工數據在內的數據得到所有支承索在自由狀態即索力為0時的長度、
在自由狀態時的橫截面面積和在自由狀態時的單位長度的重量,依次組成支承索
的初始自由長度向量lo、初始自由橫截面面積向量Ao和初始自由單位長度的重
量向量ωo,支承索初始彈性模量向量Eo、支承索的初始自由長度向量lo、初始
自由橫截面面積向量Ao和初始自由單位長度的重量向量ωo的元素的編號規則與
初始索力向量Fo的元素的編號規則相同。

在實測計算得到被監測量初始數值向量Co的同時,使用常規方法實測計算
得到索結構的實測計算數據。索結構的實測計算數據包括支承索的無損檢測數據
等能夠表達索的健康狀態的數據、索結構初始幾何數據、索力數據、拉桿拉力數
據、初始索結構支座廣義坐標數據、索結構集中載荷測量數據、索結構分布載荷
測量數據、索結構體積載荷測量數據、索結構模態數據、結構應變數據、結構角
度測量數據、結構空間坐標測量數據等實測數據。初始索結構支座廣義坐標數據
組成初始索結構支座廣義坐標向量Uo。索結構的初始幾何數據可以是所有索的
端點的空間坐標數據加上結構上一系列的點的空間坐標數據,目的在于根據這些
坐標數據確定索結構的幾何特征。對斜拉橋而言,初始幾何數據可以是所有索的
端點的空間坐標數據加上橋梁兩端上若干點的空間坐標數據,這就是所謂的橋型
數據。利用支承索的無損檢測數據等能夠表達支承索的健康狀態的數據以及索結
構載荷測量數據建立被評估對象初始損傷向量do,用do表示索結構(用初始力
學計算基準模型Ao表示)的被評估對象的初始健康狀態。如果沒有支承索的無
損檢測數據及其他能夠表達支承索的健康狀態的數據時,或者可以認為結構初始
狀態為無損傷無松弛狀態時,向量do的中與支承索相關的各元素數值取0,如果
do的某一個元素對應的被評估對象是某一個載荷,本方法中取do的該元素數值
為0,代表這個載荷的變化的初始數值為0。利用索結構的設計圖、竣工圖和初
始索結構的實測數據、支承索的無損檢測數據、索結構所使用的各種材料的物理
和力學性能參數和初始索結構支座廣義坐標向量Uo,利用力學方法(例如有限
元法)建立初始力學計算基準模型Ao。

不論用何種方法獲得初始力學計算基準模型Ao,基于Ao計算得到的索結構
計算數據必須非常接近其實測數據,誤差一般不得大于5%。這樣可保證利用Ao
計算所得的模擬情況下的索力計算數據、應變計算數據、索結構形狀計算數據和
位移計算數據、索結構角度數據、索結構空間坐標數據等,可靠地接近所模擬情
況真實發生時的實測數據。模型Ao中支承索的健康狀態用被評估對象初始損傷
向量do表示,模型Ao中支座廣義坐標用向量Uo表示。由于基于Ao計算得到所
有被監測量的計算數值非常接近所有被監測量的初始數值(實測得到),所以也
可以用在Ao的基礎上、進行力學計算得到的、Ao的每一個被監測量的計算數值
組成被監測量初始數值向量Co。對應于Ao的被評估對象健康狀態用被評估對象
初始損傷向量do表示;對應于Ao的所有被監測量的初始數值用被監測量初始數
值向量Co表示。對應于Ao的索結構支座廣義坐標數據用初始索結構支座廣義坐
標向量Uo表示;Uo和do是Ao的參數,Co由Ao的力學計算結果組成。

第三步:在本方法中,字母i除了明顯地表示步驟編號的地方外,字母i僅
表示循環次數,即第i次循環;第i次循環開始時需要建立的或已建立的索結構
的當前初始力學計算基準模型記為當前初始力學計算基準模型Aio;第i次循環
開始時需要的、對應于索結構的當前初始力學計算基準模型Aio的索結構支座廣
義坐標數據組成當前初始索結構支座廣義坐標向量Uio,第一次建立索結構的當
前初始力學計算基準模型Aio時,Uio就等于Uo。第i次循環開始時需要的被評
估對象當前初始損傷向量記為dio,dio表示該次循環開始時索結構Aio的被評估
對象的健康狀態,dio的定義方式與do的定義方式相同,dio的元素與do的元素一
一對應;第i次循環開始時,所有被監測量的初始值,用被監測量當前初始數值
向量Cio表示,向量Cio的定義方式與向量Co的定義方式相同,Cio的元素與Co
的元素一一對應,被監測量當前初始數值向量Cio表示對應于Aio的所有被監測
量的具體數值;Uio和dio是Aio的特性參數;Cio由Aio的力學計算結果組成;第
一次循環開始時,Aio記為A1o,建立A1o的方法為使A1o等于Ao;第一次循環開
始時,Uio記為U1o,建立U1o的方法為使U1o等于Uo;第一次循環開始時,dio
記為d1o,建立d1o的方法為使d1o等于do;第一次循環開始時,Cio記為C1o,建
立C1o的方法為使C1o等于Co。

第四步:安裝索結構健康監測系統的硬件部分。硬件部分至少包括:被監測
量監測系統(例如含空間坐標測量系統、信號調理器等)、索結構支座廣義坐標
監測系統(含全站儀、角度測量傳感器、信號調理器等)、支承索索力監測系統、
支承索的支承端點的空間坐標監測系統、信號(數據)采集器、計算機和通信報
警設備。每一個被監測量、每一根支承索的索力、每一根支承索的支承端點的空
間坐標、每一個索結構的支座廣義坐標都必須被監測系統監測到,監測系統將監
測到的信號傳輸到信號(數據)采集器;信號經信號采集器傳遞到計算機;計算
機則負責運行索結構的被評估對象的健康監測軟件,包括記錄信號采集器傳遞來
的信號;當監測到被評估對象健康狀態有變化時,計算機控制通信報警設備向監
控人員、業主和(或)指定的人員報警。

第五步:編制并在計算機上安裝運行本方法的系統軟件,該軟件將完成本方
法任務所需要的監測、記錄、控制、存儲、計算、通知、報警等功能(即本具體
實施方法中所有可以用計算機完成的工作)。

第六步:由此步開始循環運作,在結構服役過程中,不斷實測計算得到索結
構中所有被監測量的當前值,所有這些數值組成被監測量當前數值向量Ci,向量
Ci的定義方式與向量Co的定義方式相同,Ci的元素與Co的元素一一對應,表示
相同被監測量在不同時刻的數值。

在實測得到被監測量當前數值向量Ci的同時,實測得到索結構支座廣義坐
標當前數據,所有數據組成當前索結構實測支座廣義坐標向量Ui。

在實測得到被監測量當前數值向量Ci的同一時刻,實測得到索結構中所有
M1根支承索的索力數據,所有這些索力數據組成當前索力向量Fi,向量Fi的元
素與向量Fo的元素的編號規則相同;在實測得到被監測量當前數值向量Ci的同
一時刻,實測計算得到所有M1根支承索的兩個支承端點的空間坐標,兩個支承
端點的空間坐標在水平方向分量的差就是兩個支承端點水平距離,所有M1根支
承索的兩個支承端點水平距離數據組成當前支承索兩支承端點水平距離向量lix,
當前支承索兩支承端點水平距離向量lix的元素的編號規則與初始索力向量Fo的
元素的編號規則相同。

第七步:在得到當前索結構實測支座廣義坐標向量Ui后,比較Ui和Uio,
如果Ui等于Uio,則不需要對Aio、Cio和Uio進行更新,否則需要對當前初始力
學計算基準模型Aio、當前初始索結構支座廣義坐標向量Uio和被監測量當前初
始數值向量Cio進行更新,而被評估對象當前初始損傷向量dio保持不變,更新方
法按下列步驟a至步驟c進行:

a.計算Ui與Uo的差,Ui與Uo的差就是索結構支座關于初始位置的支座廣
義位移,用支座廣義位移向量V表示支座廣義位移,V等于Ui減去Uo,支座廣
義位移向量V中的元素與支座廣義位移分量之間是一一對應關系,支座廣義位
移向量V中一個元素的數值對應于一個指定支座的一個指定方向的廣義位移。

b.對Ao中的索結構支座施加支座廣義位移約束,支座廣義位移約束的數值
就取自支座廣義位移向量V中對應元素的數值,對Ao中的索結構支座施加支座
廣義位移約束后得到更新的當前初始力學計算基準模型Aio,更新Aio的同時,
Uio所有元素數值也用Ui所有元素數值對應代替,即更新了Uio,這樣就得到了
正確地對應于Aio的Uio,此時dio保持不變;當更新Aio后,Aio的索的健康狀況
用被評估對象當前初始損傷向量dio表示,Aio的支座廣義坐標用當前初始索結構
支座廣義坐標向量Uio表示。

c.更新Cio的方法是:當更新Aio后,通過力學計算得到Aio中所有被監測
量的、當前的具體數值,這些具體數值組成Cio;

第八步:在當前初始力學計算基準模型Aio的基礎上,按照步驟a至步驟d
進行若干次力學計算,通過計算建立單位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCi和被評
估對象單位變化向量Diu。

a.在第i次循環開始時,直接按步驟b至步驟d所列方法獲得ΔCi和Diu;
在其它時刻,當在第七步中對Aio進行更新后,必須按步驟b至步驟d所列方法
重新獲得ΔCi和Diu,如果在第七步中沒有對Aio進行更新,則在此處直接轉入第
九步進行后續工作。

b.在當前初始力學計算基準模型Aio的基礎上進行若干次力學計算,向量dio表示
Aio的被評估對象的健康狀態,計算次數數值上等于所有被評估對象的數量N,
有N個評估對象就有N次計算;每一次計算假設只有一個被評估對象在向量dio
表示的被評估對象的健康狀態的基礎上發生單位損傷或載荷單位變化,具體的,
如果該被評估對象是索系統中的一根支承索,那么就假設該支承索在向量dio表
示的該支承索已有損傷的基礎上再有單位損傷(例如取5%、10%、20%或30%
等損傷為單位損傷),如果該被評估對象是一個載荷,就假設該載荷在向量dio
表示的該載荷已有變化量的基礎上再增加載荷單位變化(如果該載荷是分布載荷,
且該分布載荷是線分布載荷,載荷單位變化可以取1kN/m、2kN/m、3kN/m或
1kNm/m、2kNm/m、3kNm/m等為單位變化;如果該載荷是分布載荷,且該分布
載荷是是面分布載荷,載荷單位變化可以取1MPa、2MPa、3MPa或1kNm/m2、
2kNm/m2、3kNm/m2等為單位變化;如果該載荷是集中載荷,且該集中載荷是
力偶,載荷單位變化可以取1kNm、2kNm、3kNm等為單位變化;如果該載荷
是集中載荷,且該集中載荷是集中力,載荷單位變化可以取1kN、2kN、3kN
等為單位變化;如果該載荷是體積載荷,載荷單位變化可以取1kN/m3、2kN/m3、
3kN/m3等為單位變化),用Diuk記錄這一單位損傷或載荷單位變化,其中k表示
發生單位損傷或載荷單位變化的被評估對象的編號,Diuk是被評估對象單位變化
向量Diu的一個元素,被評估對象單位變化向量Diu的元素的編號規則與向量do
的元素的編號規則相同;每一次計算中出現單位損傷或載荷單位變化的被評估對
象不同于其它次計算中出現單位損傷或載荷單位變化的被評估對象,每一次計算
都利用力學方法計算索結構的所有被監測量的當前計算值,每一次計算得到的所
有被監測量的當前計算值組成一個被監測量計算當前向量;當假設第k個被評估
對象有單位損傷或載荷單位變化時,可用Citk表示對應的“被監測量計算當前向
量”;在本步驟中給各向量的元素編號時,應同本方法中其它向量使用同一編號
規則,以保證本步驟中各向量中的任意一個元素,同其它向量中的、編號相同的
元素,表達了同一被監測量或同一對象的相關信息;Citk的定義方式與向量Co
的定義方式相同,Citk的元素與Co的元素一一對應。

c.每一次計算得到的向量Citk減去向量Cio得到一個向量,再將該向量的每
一個元素都除以本次計算中假定的單位損傷或載荷單位變化數值Diuk后得到一
個“被監測量的數值變化向量δCik”;有N個被評估對象就有N個“被監測量的
數值變化向量”。

d.由這N個“被監測量的數值變化向量”按照N個被評估對象的編號規則,
依次組成有N列的“單位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCi”;單位損傷被監測量
數值變化矩陣ΔCi的每一列對應于一個被監測量單位變化向量;單位損傷被監
測量數值變化矩陣ΔCi的每一行對應于同一個被監測量在不同被評估對象增加
單位損傷或載荷單位變化時的不同的單位變化幅度;單位損傷被監測量數值變
化矩陣ΔCi的列的編號規則與向量do的元素的編號規則相同,單位損傷被監測
量數值變化矩陣ΔCi的行的編號規則與M個被監測量的編號規則相同。

第九步:建立線性關系誤差向量ei和向量gi。利用前面的數據(“被監測量
當前初始數值向量Cio”、“單位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCi”),在第八步進
行每一次計算的同時,即在每一次計算假設被評估對象中只有一個被評估對象的
增加單位損傷或載荷單位變化的同時,當假設第k(k=1,2,3,……,N)個被評估對
象增加單位損傷或載荷單位變化時,每一次計算組成一個損傷向量,用ditk表示
該損傷向量,對應的被監測量計算當前向量為Citk(參見第八步),損傷向量ditk
的元素個數等于被評估對象的數量,向量ditk的所有元素中只有一個元素的數值
取每一次計算中假設增加單位損傷或載荷單位變化的被評估對象的單位損傷或
載荷單位變化值,ditk的其它元素的數值取0,那個不為0的元素的編號與假定增
加單位損傷或載荷單位變化的被評估對象的對應關系、同其他向量的同編號的元
素同該被評估對象的對應關系是相同的;ditk與被評估對象初始損傷向量do的元
素編號規則相同,ditk的元素與do的元素是一一對應關系。將Citk、Cio、ΔCi、ditk
帶入式(1),得到一個線性關系誤差向量eik,每一次計算得到一個線性關系誤
差向量eik;eik的下標k表示第k(k=1,2,3,……,N)個被評估對象增加單位損傷或
載荷單位變化。有N個被評估對象就有N次計算,就有N個線性關系誤差向量
eik,將這N個線性關系誤差向量eik相加后得到一個向量,將此向量的每一個元
素除以N后得到的新向量就是最終的線性關系誤差向量ei。向量gi等于最終的
誤差向量ei。將向量gi保存在運行健康監測系統軟件的計算機硬盤上,供健康監
測系統軟件使用。

e k i = a b s ( ΔC i · d t k i - C t k i + C o i ) - - - ( 1 ) ]]>

第十步:定義當前名義損傷向量dic和當前實際損傷向量di,dic和di的元素
個數等于被評估對象的數量,dic和di的元素和被評估對象之間是一一對應關系,
dic和di的元素數值代表對應被評估對象的損傷程度或載荷變化程度,dic和di與
被評估對象初始損傷向量do的元素編號規則相同,dic的元素、di的元素與do的
元素是一一對應關系。

第十一步:依據被監測量當前數值向量Ci同“被監測量當前初始數值向量
Cio”、“單位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCi”和“當前名義損傷向量dic”間存在
的近似線性關系,該近似線性關系可表達為式(2),按照多目標優化算法計算當
前名義損傷向量dic的非劣解,也就是帶有合理誤差、但可以比較準確地從所有
索中確定受損索的位置及其名義損傷程度的解。

C i = C o i + ΔC i · d c i - - - ( 2 ) ]]>

可以采用多目標優化算法中的目標規劃法(GoalAttainmentMethod)等求解
當前名義損傷向量dic,按照目標規劃法,式(2)可以轉化成式(3)和式(4)
所示的多目標優化問題,式(3)中γ是一個實數,R是實數域,空間區域Ω限
制了向量dic的每一個元素的取值范圍。式(3)的意思是尋找一個最小的實數γ,
使得式(4)得到滿足。式(4)中G(dic)由式(5)定義,式(4)中加權向量W
與γ的積表示式(4)中G(dic)與向量gi之間允許的偏差。實際計算時向量W可
以與向量gi相同。目標規劃法的具體編程實現已經有通用程序可以直接采用。使
用目標規劃法就可以求得當前名義損傷向量dic。

m i n i m i z e γ γ R , d c i Ω - - - ( 3 ) ]]>

G ( d c i ) - W γ g i - - - ( 4 ) ]]>

G ( d c i ) = a b s ( ΔC i · d c i - C i + C o i ) - - - ( 5 ) ]]>

第十二步:依據索系統當前實際損傷向量di的定義(見式(6))和其元素的
定義(見式(7))計算得到當前實際損傷向量di的每一個元素,從而可由di確
定被評估對象的健康狀態。當前實際損傷向量di的第k個元素dik表示第i次循
環中第k個被評估對象的當前實際健康狀態。

d i = d 1 i d 2 i · · · d k i · · · d N i T - - - ( 6 ) ]]>

式(6)中dik(i=1,2,3,…;k=1,2,3,…….,N)表示第i次循環中第k個被評估對象
的當前實際健康狀態,其定義見式(7),如果該被評估對象是索系統中的一根支
承索(或拉桿),那么dik表示其當前實際損傷,dik為0時表示無損傷,為100%時
表示該支承索徹底喪失承載能力,介于0與100%之間時表示喪失相應比例的承載
能力;如果該被評估對象是一個載荷,那么dik表示其對應的載荷的當前實際變化
數值,向量di的元素的編號規則與式(1)中向量do的元素的編號規則相同。


式(7)中diok(i=1,2,3,4,…;k=1,2,3,…….,N)是被評估對象當前初始損傷向
量dio的第k個元素,dick是被評估對象當前名義損傷向量dic的第k個元素。

dik表示第i次循環中第k個被評估對象的當前實際健康狀態,如果該被評估
對象是索系統中的一根支承索,那么dik表示其當前實際損傷,dik為0時表示其
對應的支承索無健康問題,dik數值不為0時表示其對應的支承索是有健康問題
的支承索,有健康問題的支承索可能是松弛索、也可能是受損索,其數值反應了
松弛或損傷的程度。

dik表示第i次循環中第k個被評估對象的當前實際健康狀態,如果該被評估
對象是一個載荷,那么dik表示其當前實際載荷變化數值。

將被評估對象當前實際損傷向量di中與支承索相關的M1個元素取出,組成
支承索當前實際損傷向量dci,支承索當前實際損傷向量dci的元素的編號規則與
初始索力向量Fo的元素的編號規則相同。支承索當前實際損傷向量dci的第h個
元素表示索結構中第h根支承索的當前實際損傷量,h=1,2,3,…….,M1;支承
索當前實際損傷向量dci中數值不為0的元素對應于有健康問題的支承索,從這
些有健康問題的支承索中鑒別出受損索,剩下的就是松弛索。鑒別的方法多種多
樣,可以通過去除有健康問題的支承索的保護層,對支承索進行目視鑒別,或者
借助光學成像設備進行目視鑒別,也可以通過無損檢測方法對支承索是否受損進
行鑒別,超聲波探傷就是一種目前廣泛使用的無損檢測方法。鑒別后那些沒有發
現損傷的、有健康問題的支承索就是發生了松弛的索,就是需調整索力的索,就
是松弛索,這些需調整索力的索在支承索當前實際損傷向量dci中所對應的元素
數值(例如其中一個元素可用dcih表示)表示與這些支承索的松弛程度力學等效
的損傷程度,由此就確定了松弛索,具體松弛量的計算方法在下面說明。與受損
索對應的支承索當前實際損傷向量dci中的元素的數值表達的是該受損索的當前
實際損傷,元素數值為100%時表示該支承索徹底喪失承載能力,介于0與100%
之間時表示喪失相應比例的承載能力;依據支承索當前實際損傷向量dci,從有
健康問題的支承索中鑒別出松弛索后,剩下的就是受損索,這些受損索在支承索
當前實際損傷向量dci中對應的元素的數值就表示其損傷程度,對應元素的數值
為100%時表示該支承索徹底喪失承載能力,介于0與100%之間時表示該支承
索喪失相應比例的承載能力,至此便識別出了受損索及其損傷程度。

利用支承索當前實際損傷向量dci表達的松弛索的與其松弛程度力學等效的
當前實際等效損傷程度,利用在第六步中、在實測得到被監測量當前數值向量
Ci的同一時刻獲得的當前索力向量Fi和當前支承索兩支承端點水平距離向量lix,
利用在第二步中、在實測或查資料得到索結構所使用的各種材料的物理和力學性
能參數的同時(也可以是在建立索結構的初始力學計算基準模型Ao的同一時刻)
獲得的支承索初始彈性模量向量Eo、支承索的初始自由長度向量lo、初始自由橫
截面面積向量Ao和初始自由單位長度的重量向量ωo,利用在第二步獲得的索結
構所使用的各種材料的物理和力學性能參數,通過將松弛索同受損索進行力學等
效來計算松弛索的、與當前實際等效損傷程度等效的松弛程度,具體地可以依據
式(8)或式(9)可以求得這些索的松弛程度(即索長調整量)。這樣就實現了
支承索的松弛識別。至此便全部識別了受損索和松弛索。

Δl h i = d h c i 1 - d h c i F h i E o h A o h + F h i l o h - - - ( 8 ) ]]>

Δl h i = d h c i 1 - d h c i F h i [ E o h 1 + ( ω o h l x h ) 2 A o h E o h 12 ( F h i ) 3 ] A o h + F h i l o h - - - ( 9 ) ]]>

式(8)和式(9)中Eoh是在建立索結構的初始力學計算基準模型Ao的同一時刻,
第h根支承索的彈性模量,Aoh是在建立索結構的初始力學計算基準模型Ao的同一
時刻,第h根支承索的橫截面面積,ωoh是在建立索結構的初始力學計算基準模型
Ao的同一時刻,第h根支承索的單位長度的重量,loh是在建立索結構的初始力學
計算基準模型Ao的同一時刻,索結構中第h根支承索的自由長度,Eoh是向量Eo
的第h個元素,是在建立索結構的初始力學計算基準模型Ao的同一時刻,索結構
中第h根支承索的彈性模量,Fih是在實測得到被監測量當前數值向量Ci的同一時
刻,第h根支承索的當前索力,dcih是第h根支承索的當前實際損傷程度,lixh是在
實測得到被監測量當前數值向量Ci的同一時刻,第h根支承索的兩個支承端點的
水平距離,lixh是當前支承索兩支承端點水平距離向量lix的一個元素,當前支承索
兩支承端點水平距離向量lix的元素的編號規則與初始自由長度向量lo的元素的編
號規則相同。式(9)中[]內的項是該支承索的Ernst等效彈性模量,由式(8)或
式(9)可以就可以確定支承索當前松弛程度向量Δli。式(9)是對式(8)的修
正。

所以根據被評估對象當前實際損傷向量di能夠確定問題索及其健康程度,確
定有哪些載荷發生了變化及其數值。

至此本方法以一種有效的、廉價的方法實現了核心被評估對象的健康狀態
的準確識別。對次要被評估對象的健康狀態的識別結果可能偏離準確值較多,在
本方法中僅要求正確識別核心被評估對象的健康狀態。

第十三步:健康監測系統中的計算機定期自動或由人員操作健康監測系統生
成索系統健康情況報表。

第十四步:在指定條件下,健康監測系統中的計算機自動操作通信報警設備
向監控人員、業主和(或)指定的人員報警。

第十五步:建立標識向量Bi,式(11)給出了標識向量Bi的第k個元素的
定義;如果標識向量Bi的元素全為0,則回到第六步繼續進行對索系統的健康監
測和計算;如果標識向量Bi的元素不全為0,則完成后續步驟后,進入下一次循
環。

B i = B 1 i B 2 i · · · B k i · · · B N i T - - - ( 10 ) ]]>

式(10)中標識向量Bi的上標i表示第i次循環,其元素Bik(k=1,2,3,…,N)
的下標k表示第k個被評估對象的健康狀態特征,只能取0和1兩個量,具體取
值規則見式(21)。


式(11)中元素Bik是標識向量Bi的第k個元素,Diuk是被評估對象單位變化向量Diu
的第k個元素,dick是被評估對象當前名義損傷向量dic的第k個元素,它們都表示
第k個被評估對象的相關信息。

第十六步:根據式(12)計算得到下一次(即第i+1次,i=1,2,3,4,…)循
環所需的初始損傷向量di+1o的每一個元素di+1ok(k=1,2,3,……,N);第二,在初始
力學計算基準模型Ao的基礎上,對Ao中的索結構支座施加支座廣義位移約束,
支座廣義位移約束的數值就取自支座廣義位移向量V中對應元素的數值,再令
索的健康狀況為di+1o后得到的就是下一次、即第i+1次(i=1,2,3,4,…)循環所
需的力學計算基準模型Ai+1;下一次(即第i+1次,i=1,2,3,4,…)循環所需的
當前初始索結構支座廣義坐標向量Ui+1o等于Uio。得到Ai+1、di+1o和Ui+1o后,
通過力學計算得到Ai+1中所有被監測量的、當前的具體數值,這些具體數值組成
下一次、即第i+1次循環所需的被監測量當前初始數值向量Ci+1o。


式(12)中Diuk是被評估對象單位變化向量Diu的第k個元素,diok是被評估對象當
前初始損傷向量dio的第k個元素。

第十七步:回到第六步,開始由第六步到第十七步的循環。

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