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低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數的設計方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201510559657.6

申請日:

2015.09.06

公開號:

CN105069261A

公開日:

2015.11.18

當前法律狀態:

授權

有效性:

有權

法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):G06F 17/50申請日:20150906|||公開
IPC分類號: G06F17/50 主分類號: G06F17/50
申請人: 山東理工大學
發明人: 周長城; 于曰偉; 趙雷雷
地址: 255086山東省淄博市高新技術產業開發區高創園A座313室
優先權:
專利代理機構: 代理人:
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201510559657.6

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2017.12.12|||2016.01.20|||2015.11.18

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

本發明涉及低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數的設計方法,屬于低速軌道車輛懸置技術領域。本發明通過建立低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動微分方程,利用MATLAB/Simulink仿真軟件,構建了低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模型,并以軌道方向不平順和水平不平順為輸入激勵,以車體橫向運動的振動加權加速度均方根值最小為設計目標,優化設計得到低速軌道車輛二系橫向減振器的最優阻尼系數。通過設計實例及SIMPACK仿真驗證可知,該方法可得到準確可靠的二系橫向減振器最優阻尼系數值,為低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數的設計提供了可靠的設計方法。利用該方法,可顯著提高低速軌道車輛懸置系統的設計水平和車輛行駛安全性及平穩性。

權利要求書

1.低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數的設計方法,其具體設計步驟如下:
(1)建立低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動微分方程:
根據軌道車輛的單節車體的質量m3、搖頭轉動慣量J3φ、側滾轉動慣量J3θ;每臺轉向架構架
的質量m2、搖頭轉動慣量J2φ、側滾轉動慣量J2θ;每一輪對的質量m1、搖頭轉動慣量J1φ;
每一輪軸重W;每一輪對的橫向蠕滑系數f1、縱向蠕滑系數f2;每軸箱定位裝置的縱向剛度
K1x、橫向剛度K1y、垂向剛度K1z;每臺轉向架中央彈簧的縱向剛度K2x、橫向定位剛度
K2y;每臺轉向架二系懸置的垂向等效剛度K2z、垂向等效阻尼Cd2;單個抗側滾扭桿的扭轉
剛度Kθ;每臺轉向架待設計二系橫向減振器的等效阻尼系數C2;車輪滾動半徑r、車輪踏面
斜度λ;車輛行駛速度v;車輪和鋼軌接觸點橫向間距的一半b,輪軸定位彈簧橫向安裝間距
的一半b1,轉向架中央彈簧橫向安裝間距的一半b2,車輛定距的一半a,轉向架軸距的一半
a0,車軸中心線到軌道平面的高度h0,車體質心到中央彈簧上平面的高度h1,車體質心到二
系橫向減振器的高度h2,中央彈簧上平面到構架質心的高度h3,轉向架構架質心到車軸中心
線的高度h4,二系橫向減振器到構架質心的高度h5;分別以前轉向架輪對的質心O1ff、
O1fr,后轉向架輪對的質心O1rf、O1rr,前、后轉向架構架的質心O2f、O2r及車體的質心O3為
坐標原點;以前轉向架前輪對的橫擺位移y1ff、搖頭位移前轉向架后輪對的橫擺位移
y1fr、搖頭位移后轉向架前輪對的橫擺位移y1rf、搖頭位移后轉向架后輪對的橫擺位
移y1rr、搖頭位移前轉向架構架的橫擺位移y2f、搖頭位移側滾位移θ2f,后轉向架構
架的橫擺位移y2r、搖頭位移側滾位移θ2r,及車體的橫擺位移y3、搖頭位移側滾位
移θ3為坐標;以前轉向架前、后車輪及后轉向架前、后車輪處的軌道方向不平順輸入
ya1(t)、ya2(t)、ya3(t)、ya4(t)和水平不平順輸入zθ1(t)、zθ2(t)、zθ3(t)、zθ4(t)為輸入激勵,其中,t
為時間變量;建立低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動微分方程,即:
①前轉向架前輪對的橫擺振動方程:

②前轉向架前輪對的搖頭振動方程:

③前轉向架后輪對的橫擺振動方程:

④前轉向架后輪對的搖頭振動方程:

⑤后轉向架前輪對的橫擺振動方程:

⑥后轉向架前輪對的搖頭振動方程:

⑦后轉向架后輪對的橫擺振動方程:

⑧后轉向架后輪對的搖頭振動方程:

⑨前轉向架構架的橫擺振動方程:

⑩前轉向架構架的側滾振動方程:

前轉向架構架的搖頭振動方程:

后轉向架構架的橫擺振動方程:

后轉向架構架的側滾振動方程:

后轉向架構架的搖頭振動方程:

車體的橫擺振動方程:

車體的側滾振動方程:

其中,h=h0+h1+h3+h4;
車體的搖頭振動方程:

(2)構建低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模型:
根據步驟(1)中所建立的低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動微分方程,利用
Matlab/Simulink仿真軟件,構建低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模型;
(3)建立二系橫向減振器的阻尼優化設計目標函數J:
根據步驟(2)中所建立的低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模型,以每臺轉
向架二系橫向減振器的等效阻尼系數為設計變量,以各輪對處的軌道方向不平順隨機輸入和
水平不平順隨機輸入為輸入激勵,利用仿真所得到的車體橫擺運動的振動頻率加權加速度均
方根值車體側滾運動的振動頻率加權加速度均方根值及車體搖頭運動的振動頻率
加權加速度均方根值建立二系橫向減振器的阻尼優化設計目標函數J,即:

式中,振動頻率加權加速度均方根值的系數1、0.63、0.2,分別為車體橫
擺運動、側滾運動、搖頭運動的軸加權系數;其中,在不同頻率下振動頻率加權加速度均方
根值的頻率加權值,分別為:
w d ( f i ) = { 1 f i [ 0.5 , 2 ] H z 2 / f i f i ( 2 , 80 ] H z ; ]]>
w e ( f i ) = { 1 f i [ 0.5 , 1 ] H z 1 / f i f i ( 1 , 80 ] H z ; ]]>
w e ( f i ) = { 1 f i [ 0.5 , 1 ] H z 1 / f i f i ( 1 , 80 ] H z ; ]]>
(4)低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數C的優化設計:
①根據車輛定距的一半a,轉向架軸距的一半a0,車輛行駛速度v,及步驟(2)中所建立的
低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模型,以各輪對處的軌道方向不平順隨
機輸入ya1(t)、ya2(t)、ya3(t)、ya4(t)和水平不平順隨機輸入zθ1(t)、zθ2(t)、zθ3(t)、zθ4(t)為輸入激
勵,利用優化算法求步驟(3)中所建立二系橫向減振器的阻尼優化設計目標函數J的最小值,
所對應的設計變量即為每臺轉向架二系橫向減振器的最優等效阻尼系數C2;
其中,軌道方向不平順隨機輸入之間的關系為:
水平不平順隨機輸入之間的關系為:
z θ 3 ( t ) = z θ 1 ( t - 2 a v ) , z θ 4 ( t ) = z θ 1 ( t - 2 a + 2 a 0 v ) ; ]]>
②根據每臺轉向架二系橫向減振器的安裝支數n,及步驟(4)中①步驟優化設計所得到的每
臺轉向架二系橫向減振器的最優等效阻尼系數C2,計算得到單支二系橫向減振器的最優阻
尼系數C,即:C=C2/n。

說明書

低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數的設計方法

技術領域

本發明涉及低速軌道車輛懸置,特別是低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數的設
計方法。

背景技術

二系橫向減振器對低速軌道車輛的乘坐舒適性和安全性具有重要的影響。然而,據所查
閱資料可知,由于低速軌道車輛屬于多自由度振動系統,對其進行動力學分析計算非常困
難,目前國內外對于二系橫向減振器阻尼系數的設計,一直沒有給出系統的理論設計方法,
大都是借助計算機技術,利用多體動力學仿真軟件SIMPACK或ADAMS/Rail,通過實體建
模來優化和確定其大小,盡管該方法可以得到比較可靠的仿真數值,使車輛具有較好的動力
性能,然而,隨著軌道車輛行業的不斷發展,人們對二系橫向減振器阻尼系數的設計提出了
更高的要求,目前二系橫向減振器阻尼系數設計的方法不能給出具有指導意義的創新理論,
不能滿足軌道車輛快速發展情況下對減振器設計要求的發展。因此,必須建立一種準確、可
靠的低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數的設計方法,滿足軌道車輛快速發展情況下
對減振器設計的要求,提高低速軌道車輛懸置系統的設計水平及產品質量,提高車輛乘坐舒
適性和安全性;同時,降低產品設計及試驗費用,縮短產品設計周期,增強我國軌道車輛的
國際市場競爭力。

發明內容

針對上述現有技術中存在的缺陷,本發明所要解決的技術問題是提供一種準確、可靠的
低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數的設計方法,其設計流程圖如圖1所示;低速軌
道車輛整車17自由度行駛橫向振動模型的左視圖如圖2,低速軌道車輛整車17自由度行駛
橫向振動模型的俯視圖如圖3所示。

為解決上述技術問題,本發明所提供的低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數的設
計方法,其特征在于采用以下設計步驟:

(1)建立低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動微分方程:

根據軌道車輛的單節車體的質量m3、搖頭轉動慣量側滾轉動慣量J3θ;每臺轉向架構架
的質量m2、搖頭轉動慣量側滾轉動慣量J2θ;每一輪對的質量m1、搖頭轉動慣量
每一輪軸重W;每一輪對的橫向蠕滑系數f1、縱向蠕滑系數f2;每軸箱定位裝置的縱向剛度
K1x、橫向剛度K1y、垂向剛度K1z;每臺轉向架中央彈簧的縱向剛度K2x、橫向定位剛度
K2y;每臺轉向架二系懸置的垂向等效剛度K2z、垂向等效阻尼Cd2;單個抗側滾扭桿的扭轉
剛度Kθ;每臺轉向架待設計二系橫向減振器的等效阻尼系數C2;車輪滾動半徑r、車輪踏面
斜度λ;車輛行駛速度v;車輪和鋼軌接觸點橫向間距的一半b,輪軸定位彈簧橫向安裝間距
的一半b1,轉向架中央彈簧橫向安裝間距的一半b2,車輛定距的一半a,轉向架軸距的一半
a0,車軸中心線到軌道平面的高度h0,車體質心到中央彈簧上平面的高度h1,車體質心到二
系橫向減振器的高度h2,中央彈簧上平面到構架質心的高度h3,轉向架構架質心到車軸中心
線的高度h4,二系橫向減振器到構架質心的高度h5;分別以前轉向架輪對的質心O1ff、
O1fr,后轉向架輪對的質心O1rf、O1rr,前、后轉向架構架的質心O2f、O2r及車體的質心O3為
坐標原點;以前轉向架前輪對的橫擺位移y1ff、搖頭位移前轉向架后輪對的橫擺位移
y1fr、搖頭位移后轉向架前輪對的橫擺位移y1rf、搖頭位移后轉向架后輪對的橫擺位
移y1rr、搖頭位移前轉向架構架的橫擺位移y2f、搖頭位移側滾位移θ2f,后轉向架構
架的橫擺位移y2r、搖頭位移側滾位移θ2r,及車體的橫擺位移y3、搖頭位移側滾位
移θ3為坐標;以前轉向架前、后車輪及后轉向架前、后車輪處的軌道方向不平順輸入
ya1(t)、ya2(t)、ya3(t)、ya4(t)和水平不平順輸入zθ1(t)、zθ2(t)、zθ3(t)、zθ4(t)為輸入激勵,其中,t
為時間變量;建立低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動微分方程,即:

①前轉向架前輪對的橫擺振動方程:


②前轉向架前輪對的搖頭振動方程:


③前轉向架后輪對的橫擺振動方程:


④前轉向架后輪對的搖頭振動方程:


⑤后轉向架前輪對的橫擺振動方程:


⑥后轉向架前輪對的搖頭振動方程:


⑦后轉向架后輪對的橫擺振動方程:


⑧后轉向架后輪對的搖頭振動方程:


⑨前轉向架構架的橫擺振動方程:


⑩前轉向架構架的側滾振動方程:


前轉向架構架的搖頭振動方程:


后轉向架構架的橫擺振動方程:


后轉向架構架的側滾振動方程:


后轉向架構架的搖頭振動方程:


車體的橫擺振動方程:


車體的側滾振動方程:


其中,h=h0+h1+h3+h4;

車體的搖頭振動方程:


(2)構建低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模型:

根據步驟(1)中所建立的低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動微分方程,利用
Matlab/Simulink仿真軟件,構建低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模型;

(3)建立二系橫向減振器的阻尼優化設計目標函數J:

根據步驟(2)中所建立的低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模型,以每臺轉
向架二系橫向減振器的等效阻尼系數為設計變量,以各輪對處的軌道方向不平順隨機輸入和
水平不平順隨機輸入為輸入激勵,利用仿真所得到的車體橫擺運動的振動頻率加權加速度均
方根值車體側滾運動的振動頻率加權加速度均方根值及車體搖頭運動的振動頻率
加權加速度均方根值建立二系橫向減振器的阻尼優化設計目標函數J,即:


式中,振動頻率加權加速度均方根值的系數1、0.63、0.2,分別為車體橫
擺運動、側滾運動、搖頭運動的軸加權系數;其中,在不同頻率下振動頻率加權加速度均方
根值的頻率加權值,分別為:

w d ( f i ) = { 1 f i [ 0.5 , 2 ] H z 2 / f i f i ( 2 , 80 ] H z ; ]]>

w e ( f i ) = { 1 f i [ 0.5 , 1 ] H z 1 / f i f i ( 1 , 80 ] H z ; ]]>

w e ( f i ) = { 1 f i [ 0.5 , 1 ] H z 1 / f i f i ( 1 , 80 ] H z ; ]]>

(4)低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數C的優化設計:

①根據車輛定距的一半a,轉向架軸距的一半a0,車輛行駛速度v,及步驟(2)中所建立的
低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模型,以各輪對處的軌道方向不平順隨
機輸入ya1(t)、ya2(t)、ya3(t)、ya4(t)和水平不平順隨機輸入zθ1(t)、zθ2(t)、zθ3(t)、zθ4(t)為輸入激
勵,利用優化算法求步驟(3)中所建立二系橫向減振器的阻尼優化設計目標函數J的最小值,
所對應的設計變量即為每臺轉向架二系橫向減振器的最優等效阻尼系數C2;

其中,軌道方向不平順隨機輸入之間的關系為:
y a 4 ( t ) = y a 1 ( t - 2 a + 2 a 0 v ) ; ]]>水平不平順隨機輸入之間的關系為: z θ 2 ( t ) = z θ 1 ( t - 2 a 0 v ) , ]]>

z θ 3 ( t ) = z θ 1 ( t - 2 a v ) , z θ 4 ( t ) = z θ 1 ( t - 2 a + 2 a 0 v ) ; ]]>

②根據每臺轉向架二系橫向減振器的安裝支數n,及步驟(4)中①步驟優化設計所得到的每
臺轉向架二系橫向減振器的最優等效阻尼系數C2,計算得到單支二系橫向減振器的最優阻
尼系數C,即:C=C2/n。

本發明比現有技術具有的優點:

由于低速軌道車輛屬于多自由度振動系統,對其進行動力學分析計算非常困難,目前國
內外對于二系橫向減振器阻尼系數的設計,一直沒有給出系統的理論設計方法,大都是借助
計算機技術,利用多體動力學仿真軟件SIMPACK或ADAMS/Rail,通過實體建模來優化和
確定其大小,盡管該方法可以得到比較可靠的仿真數值,使車輛具有較好的動力性能,然
而,隨著軌道車輛行業的不斷發展,人們對二系橫向減振器阻尼系數的設計提出了更高的要
求,目前二系橫向減振器阻尼系數設計的方法不能給出具有指導意義的創新理論,不能滿足
軌道車輛快速發展情況下對減振器設計要求的發展。

本發明通過建立低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動微分方程,利用
MATLAB/Simulink仿真軟件,構建了低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模
型,并以軌道方向不平順和水平不平順為輸入激勵,以車體橫向運動的振動加權加速度均方
根值最小為設計目標,優化設計得到低速軌道車輛二系橫向減振器的最優阻尼系數。通過設
計實例及SIMPACK仿真驗證可知,該方法可得到準確可靠的二系橫向減振器的阻尼系數
值,為低速軌道車輛二系橫向減振器阻尼系數的設計提供了可靠的設計方法。利用該方法,
不僅可提高低速軌道車輛懸置系統的設計水平及產品質量,提高車輛行駛安全性和平穩性;
同時,還可降低產品設計及試驗費用,縮短產品設計周期,增強我國軌道車輛的國際市場競
爭力。

附圖說明

為了更好地理解本發明下面結合附圖做進一步的說明。

圖1是低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數設計方法的設計流程圖;

圖2是低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動模型的左視圖;

圖3是低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動模型的俯視圖;

圖4是實施例的低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模型;

圖5是實施例所施加的美國軌道方向不平順隨機輸入激勵ya1(t);

圖6是實施例所施加的美國軌道方向不平順隨機輸入激勵ya2(t);

圖7是實施例所施加的美國軌道方向不平順隨機輸入激勵ya3(t);

圖8是實施例所施加的美國軌道方向不平順隨機輸入激勵ya4(t);

圖9是實施例所施加的美國軌道水平不平順隨機輸入激勵zθ1(t);

圖10是實施例所施加的美國軌道水平不平順隨機輸入激勵zθ2(t);

圖11是實施例所施加的美國軌道水平不平順隨機輸入激勵zθ3(t);

圖12是實施例所施加的美國軌道水平不平順隨機輸入激勵zθ4(t)。

具體實施方案

下面通過一實施例對本發明作進一步詳細說明。

某低速軌道車輛的每臺轉向架上安裝有兩支二系橫向減振器,即n=2;其單節車體的質
量m3=56910kg、搖頭轉動慣量側滾轉動慣量J3θ=159300kg.m2;每臺轉
向架構架的質量m2=2310kg、搖頭轉動慣量側滾轉動慣量J2θ=2080kg.m2;
每一輪對的質量m1=2080kg、搖頭轉動慣量每一輪軸重W=160000N;每一
輪對的橫向蠕滑系數f1=17250000N、縱向蠕滑系數f2=17250000N;每軸箱定位裝置的縱向
剛度K1x=17×106N/m、橫向剛度K1y=1.48×106N/m、垂向剛度K1z=1.48×106N/m;每臺轉向架
中央彈簧的縱向剛度K2x=0.165×106N/m、橫向定位剛度K2y=0.165×106N/m;每臺轉向架二系
懸置的垂向等效剛度K2z=561.68kN/m、垂向等效阻尼Cd2=111.39kN.s/m;單個抗側滾扭桿的
扭轉剛度Kθ=2.5×106N.m/rad;車輪滾動半徑r=0.43m、車輪踏面斜度λ=0.15;車輪和鋼軌接
觸點橫向間距的一半b=0.7175m,輪軸定位彈簧橫向安裝間距的一半b1=1.05m,轉向架中央
彈簧橫向安裝間距的一半b2=1.2m,車輛定距的一半a=7.85m,轉向架軸距的一半
a0=1.25m,車軸中心線到軌道平面的高度h0=0.43m,車體質心到中央彈簧上平面的高度
h1=0.779m,車體質心到二系橫向減振器的高度h2=0.616m,中央彈簧上平面到構架質心的高
度h3=0.216m,轉向架構架質心到車軸中心線的高度h4=0.075m,二系橫向減振器到構架質
心的高度h5=0.379m;每臺轉向架待設計二系橫向減振器的等效阻尼系數為C2。該低速軌道
車輛二系橫向減振器阻尼系數設計所要求的車輛行駛速度v=100km/h,對該低速軌道車輛二
系橫向減振器的最優阻尼系數進行設計。

本發明實例所提供的低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數的設計方法,其設計流
程圖如圖1所示,低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動模型的左視圖如圖2,低速軌
道車輛整車17自由度行駛橫向振動模型的俯視圖如圖3所示,具體步驟如下:

(1)建立低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動微分方程:

根據軌道車輛的單節車體的質量m3=56910kg、搖頭轉動慣量側滾轉動慣
量J3θ=159300kg.m2;每臺轉向架構架的質量m2=2310kg、搖頭轉動慣量側
滾轉動慣量J2θ=2080kg.m2;每一輪對的質量m1=2080kg、搖頭轉動慣量每
一輪軸重W=160000N;每一輪對的橫向蠕滑系數f1=17250000N、縱向蠕滑系數
f2=17250000N;每軸箱定位裝置的縱向剛度K1x=17×106N/m、橫向剛度K1y=1.48×106N/m、垂
向剛度K1z=1.48×106N/m;每臺轉向架中央彈簧的縱向剛度K2x=0.165×106N/m、橫向定位剛
度K2y=0.165×106N/m;每臺轉向架二系懸置的垂向等效剛度K2z=561.68kN/m、垂向等效阻尼
Cd2=111.39kN.s/m;單個抗側滾扭桿的扭轉剛度Kθ=2.5×106N.m/rad;每臺轉向架待設計二系
橫向減振器的等效阻尼系數C2;車輪滾動半徑r=0.43m、車輪踏面斜度λ=0.15;車輛行駛速
度v=100km/h;車輪和鋼軌接觸點橫向間距的一半b=0.7175m,輪軸定位彈簧橫向安裝間距
的一半b1=1.05m,轉向架中央彈簧橫向安裝間距的一半b2=1.2m,車輛定距的一半
a=7.85m,轉向架軸距的一半a0=1.25m,車軸中心線到軌道平面的高度h0=0.43m,車體質心
到中央彈簧上平面的高度h1=0.779m,車體質心到二系橫向減振器的高度h2=0.616m,中央
彈簧上平面到構架質心的高度h3=0.216m,轉向架構架質心到車軸中心線的高度
h4=0.075m,二系橫向減振器到構架質心的高度h5=0.379m;分別以前轉向架輪對的質心
O1ff、O1fr,后轉向架輪對的質心O1rf、O1rr,前、后轉向架構架的質心O2f、O2r及車體的質心
O3為坐標原點;以前轉向架前輪對的橫擺位移y1ff、搖頭位移前轉向架后輪對的橫擺位
移y1fr、搖頭位移后轉向架前輪對的橫擺位移y1rf、搖頭位移后轉向架后輪對的橫
擺位移y1rr、搖頭位移前轉向架構架的橫擺位移y2f、搖頭位移側滾位移θ2f,后轉向
架構架的橫擺位移y2r、搖頭位移側滾位移θ2r,及車體的橫擺位移y3、搖頭位移側
滾位移θ3為坐標;以前轉向架前、后車輪及后轉向架前、后車輪處的軌道方向不平順輸入
ya1(t)、ya2(t)、ya3(t)、ya4(t)和水平不平順輸入zθ1(t)、zθ2(t)、zθ3(t)、zθ4(t)為輸入激勵,其中,t
為時間變量;建立低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動微分方程,即:

①前轉向架前輪對的橫擺振動方程:


②前轉向架前輪對的搖頭振動方程:


③前轉向架后輪對的橫擺振動方程:


④前轉向架后輪對的搖頭振動方程:


⑤后轉向架前輪對的橫擺振動方程:


⑥后轉向架前輪對的搖頭振動方程:


⑦后轉向架后輪對的橫擺振動方程:


⑧后轉向架后輪對的搖頭振動方程:


⑨前轉向架構架的橫擺振動方程:


⑩前轉向架構架的側滾振動方程:


前轉向架構架的搖頭振動方程:


后轉向架構架的橫擺振動方程:


后轉向架構架的側滾振動方程:


后轉向架構架的搖頭振動方程:


車體的橫擺振動方程:


車體的側滾振動方程:


其中,h=h0+h1+h3+h4;

車體的搖頭振動方程:


(2)構建低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模型:

根據步驟(1)中所建立的低速軌道車輛整車17自由度行駛橫向振動微分方程,利用
Matlab/Simulink仿真軟件,構建低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模型,
如圖4所示;

(3)建立二系橫向減振器的阻尼優化設計目標函數J:

根據步驟(2)中所建立的低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模型,以每臺轉
向架二系橫向減振器的等效阻尼系數為設計變量,以各輪對處的軌道方向不平順隨機輸入和
水平不平順隨機輸入為輸入激勵,利用仿真所得到的車體橫擺運動的振動頻率加權加速度均
方根值車體側滾運動的振動頻率加權加速度均方根值及車體搖頭運動的振動頻率
加權加速度均方根值建立二系橫向減振器的阻尼優化設計目標函數J,即:


式中,振動頻率加權加速度均方根值的系數1、0.63、0.2,分別為車體橫
擺運動、側滾運動、搖頭運動的軸加權系數;其中,在不同頻率下振動頻率加權加速度均方
根值的頻率加權值,分別為:

w d ( f i ) = { 1 f i [ 0.5 , 2 ] H z 2 / f i f i ( 2 , 80 ] H z ; ]]>

w e ( f i ) = { 1 f i [ 0.5 , 1 ] H z 1 / f i f i ( 1 , 80 ] H z ; ]]>

w e ( f i ) = { 1 f i [ 0.5 , 1 ] H z 1 / f i f i ( 1 , 80 ] H z ; ]]>

(4)低速軌道車輛二系橫向減振器最優阻尼系數C的優化設計:

①根據車輛定距的一半a=7.85m,轉向架軸距的一半a0=1.25m,車輛行駛速度
v=100km/h,及步驟(2)中所建立的低速軌道車輛整車17自由度橫向振動優化設計仿真模
型,以各輪對處的軌道方向不平順隨機輸入ya1(t)、ya2(t)、ya3(t)、ya4(t)和水平不平順隨機輸
入zθ1(t)、zθ2(t)、zθ3(t)、zθ4(t)為輸入激勵,利用優化算法求步驟(3)中所建立二系橫向減振器
的阻尼優化設計目標函數J的最小值,優化設計得到每臺轉向架二系橫向減振器的最優等效
阻尼系數C2=86.3kN.s/m;

其中,軌道方向不平順隨機輸入之間的關系為:ya2(t)=ya1(t-0.09s),
ya3(t)=ya1(t-0.5652s),ya4(t)=ya1(t-0.6552s);水平不平順隨機輸入激勵之間的關系為:
zθ2(t)=zθ1(t-0.09s),zθ3(t)=zθ1(t-0.5652s),zθ4(t)=zθ1(t-0.6552s);車輛行駛速度
v=100km/h時,各輪對處所施加的美國軌道方向不平順隨機輸入激勵,分別如圖5、圖6、
圖7、圖8所示;所施加的美國軌道水平不平順隨機輸入激勵,分別如圖9、圖10、圖11、
圖12所示;

②根據每臺轉向架二系橫向減振器的安裝支數n=2,及步驟(4)中①步驟優化設計所得到的
每臺轉向架二系橫向減振器的最優等效阻尼系數C2=86.3kN.s/m,計算得到單支二系橫向減
振器的最優阻尼系數C,即:C=C2/n=43.15kN.s/m。

根據實施例所提供的車輛參數,利用軌道車輛專用軟件SIMPACK,通過實體建模仿真驗證
可得,該低速軌道車輛二系橫向減振器的最優阻尼系數為C=43.17kN.s/m;可知,利用優化
設計方法所得到的低速軌道車輛二系橫向減振器的最優阻尼系數C=43.15kN.s/m,與
SIMPACK仿真驗證所得到的最優阻尼系數C=43.17kN.s/m相吻合,兩者偏差僅為
0.02kN.s/m,相對偏差僅為0.046%,表明本發明所提供的低速軌道車輛二系橫向減振器最優
阻尼系數的設計方法是正確的。

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低速 軌道 車輛 橫向 減振器 最優 阻尼 系數 設計 方法
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