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一種探測器結構高過載加嚴試驗設計與評估方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201510452194.3

申請日:

2015.07.28

公開號:

CN105069288A

公開日:

2015.11.18

當前法律狀態:

授權

有效性:

有權

法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):G06F 19/00申請日:20150728|||公開
IPC分類號: G06F19/00(2011.01)I 主分類號: G06F19/00
申請人: 北京航空航天大學
發明人: 馬小兵; 章健淳; 賈一楨
地址: 100191北京市海淀區學院路37號
優先權:
專利代理機構: 北京慧泉知識產權代理有限公司11232 代理人: 王順榮; 唐愛華
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201510452194.3

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2018.03.16|||2015.12.16|||2015.11.18

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

一種探測器結構高過載加嚴試驗設計與評估方法,它有五大步驟:步驟一:加嚴系數、變差系數、生存系數的定義;步驟二:上述各系數的確定;步驟三:建立靜態應力—強度干涉模型;步驟四:計算恒加嚴條件下的試驗樣本量;步驟五:計算變加嚴條件下的試驗樣本量。本發明原理和計算過程簡單易懂,容易實現工程化應用,在彈用探測器結構可靠性技術領域具有較大經濟價值和廣闊地應用前景。

權利要求書

1.一種探測器結構高過載加嚴試驗設計與評估方法,其特征在于:它通過如下步驟實現:
假設1彈用探測器結構應力S和強度δ均服從正態分布,即S~N(μS,σS2),δ~N(μδ,σδ2),
f ( s ) = 1 2 π σ s e - 1 2 ( s - μ s σ s ) 2 ]]>
g ( δ ) = 1 2 π σ δ e - 1 2 ( δ - μ δ σ δ ) 2 - - - ( 1 ) ]]>
其中μS為應力均值,σS為應力標準差;μδ為強度均值,σδ為強度標準差;
假設2彈用探測器結構應力S和強度δ之間相互獨立,此時應力和強度所表示的可靠度模型
為:

假設3加嚴條件下,即加嚴應力時,強度分布保持不變,若加嚴應力則
此時的可靠度模型為:

步驟一:系數定義
a)加嚴系數
加嚴條件:在不改變彈用探測器結構失效機理的情況下,加大彈用探測器結構受到的加速
沖擊力,從而減少試驗樣本量;
加嚴系數:應力在加嚴試驗條件下的平均值μ′S與實際環境條件下的平均值μS的比值,即:
e = μ s μ s - - - ( 4 ) ]]>
b)變差系數
變差系數:標準差相對于平均值大小的相對量;
應力變差系數:應力標準差σS相對于應力平均值大小μS的相對量;
C s = σ s μ s - - - ( 5 ) ]]>
強度變差系數:強度標準差σδ相對于應力平均值大小μδ的相對量;
C δ = σ δ μ δ - - - ( 6 ) ]]>
c)生存系數
生存系數:強度均值μδ與應力均值δS的比值,比值越大,產品生存力越強,即:
τ = μ δ μ s - - - ( 7 ) ]]>
表1各類系數匯總

步驟二:系數確定
各類系數需要在具體應用過程中予以確定,
變差系數CS、Cδ的確定
引入變差系數CS、Cδ的目的是反映生產的管理和工藝水平,根據探測器結構的失效模式研
究可知其本質是熱、力學物理過程的機械構件,因此用應力—強度模型來描述過載沖擊力、殼
體強度與可靠性之間的關系,即當過載沖擊力一定時,殼體強度越高,其不被破壞的概率越大;
反之,當結構強度一定時,過載沖擊力越大,殼體容易被破壞;由于生產過程控制能力好壞以
及導彈發射時加速度的控制直接影響探測器結構的殼體強度和過載沖擊力,所以通過分析影響
殼體強度和過載沖擊力的因素來確定變差系數CS、Cδ;
1)殼體強度的影響因素
殼體強度的大小首先要滿足系統的要求,即必須保證探測器結構任務的順利完成,其理論
值能計算,但實際存在一定偏差,殼體強度的實際值由加速度沖擊試驗得到,根據試驗數據計
算出殼體強度均值和均方差;
主要影響因素:材料的抗壓極限,所處位置以及其受力分布情況;
2)過載沖擊力的影響因素
過載沖擊力主要由導彈發射時的巨大加速度造成,因此影響過載沖擊力大小的直接因素即
是加速度大小,而加速度大小是由其推進系統的性能決定的,具體也是由彈載加速度測量儀器
測量并傳輸至計算機的;
a)變差系數的計算與修正
1)殼體強度變差系數的計算
參照加速度沖擊試驗的要求隨機抽取若干探測器結構殼體進行加速度沖擊試驗,記多次測
量的殼體強度樣本值為δ1,δ2,…,δn,則有:
強度樣本均值
μ δ = δ 1 + δ 2 + ... + δ n n ]]>
強度樣本標準差
σ δ = 1 n - 1 Σ i = 1 n ( δ i - μ σ ) 2 ]]>
殼體強度變差系數的估計值
C δ = σ δ μ δ ]]>
2)加速度(應力)變差系數的計算
由歷史導彈發射時過載加速度的記錄數據S1,S2,…,Sn,則有:
加速度(應力)樣本均值
μ s = S 1 + S 2 + ... + S n n ]]>
加速度(應力)樣本標準差
σ s = 1 n - 1 Σ i = 1 n ( S i - μ s ) 2 ]]>
加速度(應力)變差系數的估計值
C s = σ s μ s ]]>
b)加嚴系數的確定
加嚴指的是在對探測器結構做成敗型試驗時,施以比實際情況下更大的過載加速度,試驗
所施加的過載加速度不能改變殼體破壞的失效機理,其確定方法要根據試驗要求所用樣本量以
及實際條件綜合決定,對于技術成熟度較高,生產工藝狀態穩定,歷史數據充足且可靠度較高
的探測器結構,加嚴系數相對較高,具體值需要工程實踐以及經驗得出,加嚴系數值只是為了
驗證加嚴試驗能夠顯著較少試驗樣本量;
步驟三:建立靜態應力—強度干涉模型
傳統意義上的應力—強度模型均基于應力(S)、強度(δ)相互獨立的前提下建立的,假設
應力和強度的概率密度函數分別為f(s)和g(δ),其分布函數分別為F(s)和G(δ),那么其可靠度
模型表示為:
R = P ( δ > s ) = - + f ( s ) · s + g ( δ ) d s d δ - - - ( 8 ) ]]>
假設應力強度都服從正態分布,S~N(μS,σS2),δ~N(μδ,σδ2),那么:

步驟四:計算恒加嚴條件下的試驗樣本量
由應力—強度干涉模型,當應力強度都服從正態分布時,S~N(μS,σS),δ~N(μδ,σδ),
那么在加嚴條件下的可靠度為:

結合式(4)~(7),得:

e=1時為彈用探測器結構在實際環境條件下的可靠度:

把R看成是τ的函數,對τ求一階導數,得到:

由上,又因τ>0,所以R隨τ值的嚴格單調遞增函數,其生存系數越高,必然可靠度越高;
若在置信水平1-α下,可靠性指標要求達到RL,則有:

解得
τ L = 1 + u R L C δ 2 + C s 2 - u R L 2 ( C δ C s ) 2 1 - u R L 2 C δ 2 - - - ( 11 ) ]]>
那么加嚴條件下的可靠度置信下限指標為:

則在置信度為1-α時,加嚴條件下所需要的探測器結構樣本量為:

步驟五:計算變加嚴條件下的試驗樣本量
即使探測器結構來自同一個樣本,但個體之間還是會存在差異,考慮為每個探測器結構選
取合適的應力加嚴條件,從而提高結果的準確度,加嚴系數定義為:
e i = μ s i μ s , ( i = 0 , 1 , 2 , ... ) ]]>
這樣,即有:

RL=α1/n→RLn=α
假設試驗樣本量為n,得到下式:
Π i = 0 n R L i α - - - ( 13 ) ]]>
用MATLAB循環計算式(13),當其首次接近且小于等于α時,即得到了當前的試驗樣本量
n。

說明書

一種探測器結構高過載加嚴試驗設計與評估方法

技術領域

本發明涉及一種探測器結構高過載加嚴試驗設計與評估方法,它針對探測器類產品強度特
征參數服從正態分布的某型彈用探測器結構,基于“應力—強度”干涉模型,研究建立了一種高
過載加嚴試驗的可靠性統計驗證方案。探測器結構的成敗型試驗是在相對實際條件更為嚴酷的
環境下進行的,旨在解決小樣本情況下無法用一般成敗型統計方法評估其可靠性的問題。屬于
彈用探測器結構可靠性技術領域。

背景技術

本發明主要針對于彈用探測器結構,彈用探測器結構對于目標遠程打擊和準確打擊發揮著
不可替代的作用。一旦彈用探測器結構出現故障,非但不能完成相應的軍事目標,而且其制導
錯誤在錯誤地點引起的爆炸可能會造成意外的傷害,因此其可靠性要求非常高。彈用探測器結
構在實際發射過程中將承受過載作用,很可能導致其殼體破壞并導致其功能失效,從而在地面
進行該過程的模擬試驗并對其進行可靠性分析顯得極其必要。然而對于成敗型產品若用計數法
評估其可靠性,則按GB5080.5-1985-T《設備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案》,在置信度為
0.9或0.95,可靠度要求高于0.999時,要試驗2303發或2996發,這對于研制方、試驗方都是
無法接受的,因此迫切需要找到一種減少樣本的評估方法。

近年來,對于彈用探測器結構的可靠性研究甚少,也沒有具體提出一套可以降低試驗樣本
的可靠性綜合驗證方案。彈用探測器結構在導彈發射時承受的過載沖擊很可能導致其性能不合
格或殼體損壞,另外引線焊點失效,環境溫度試驗后光電性能不合格也是其主要失效模式,本
發明將主要圍繞探測器結構裝置在一定過載條件下不發生破壞的概率評估問題展開,進而基于
應力—強度模型提出一套關于彈用探測器結構的能夠減少樣本量的可靠性評估方法,并用案例
驗證方法的可行性。

發明內容

(1)本發明的目的:探測器結構裝置在正式應用于型號前必須要完成可靠性的試驗評估工作,
耗資和費時但又必須進行的可靠性研究使得探索新方法和新方式成為必要。本發明基于傳統的
統計方法,結合相似產品的可靠性統計評估方法,從而提供一種探測器結構高過載加嚴試驗設
計與評估方法,它是一種相對來說試驗費用更低同時結果比較準確的探測器結構可靠性評估方
法。

(2)技術方案:

本發明提出的基本假設如下:

假設1彈用探測器結構應力S和強度δ均服從正態分布,即S~N(μs,σs2),δ~N(μδ,σδ2)。

f ( s ) = 1 2 π σ s e - 1 2 ( s - μ s σ s ) 2 ]]>

g ( δ ) = 1 2 π σ δ e - 1 2 ( δ - μ δ σ δ ) 2 - - - ( 1 ) ]]>

其中μs為應力均值,σs為應力標準差;μδ為強度均值,σδ為強度標準差。

假設2彈用探測器結構應力S和強度δ之間相互獨立,此時應力和強度所表示的可靠度模型
為:


假設3加嚴條件下,即加嚴應力時,強度分布保持不變,若加嚴應力則
此時的可靠度模型為:


本發明提出的方法主要包括系數定義、系數確定、建立靜態應力—強度干涉模型、計算恒
加嚴條件下的試驗樣本量、計算變加嚴條件下的試驗樣本量。

基于上述假設與思路,本發明一種探測器結構高過載加嚴試驗設計與評估方法,它通過如
下步驟實現:

步驟一:系數定義

a)加嚴系數

加嚴條件:在不改變彈用探測器結構失效機理的情況下,加大彈用探測器結構受到的加速
沖擊力,從而減少試驗樣本量。

加嚴系數:應力在加嚴試驗條件下的平均值μ′s與實際環境條件下的平均值μs的比值,即:

e = μ s μ s - - - ( 4 ) ]]>

b)變差系數

變差系數:標準差相對于平均值大小的相對量。

應力變差系數:應力標準差σs相對于應力平均值大小μs的相對量。

C s = σ s μ s - - - ( 5 ) ]]>

強度變差系數:強度標準差σδ相對于應力平均值大小μδ的相對量。

C δ = σ δ μ δ - - - ( 6 ) ]]>

c)生存系數

生存系數:強度均值μδ與應力均值μs的比值,比值越大,產品生存力越強,即:

τ = μ δ μ s - - - ( 7 ) ]]>

表1各類系數匯總


步驟二:系數確定

各類系數需要在具體應用過程中予以確定,這里主要針對變差系數、加嚴系數以及相關程
度參數的確定方法作簡單介紹。

a)變差系數Cs、Cδ的確定

引入變差系數Cs、Cδ的目的是反映生產的管理和工藝水平,根據探測器結構的失效模式研
究可知其本質是熱、力學物理過程的機械構件,因此可用應力—強度模型來描述過載沖擊力、
殼體強度與可靠性之間的關系,即當過載沖擊力一定時,殼體強度越高,其不被破壞的概率越
大。反之,當結構強度一定時,過載沖擊力越大,殼體容易被破壞。由于生產過程控制能力好
壞以及導彈發射時加速度的控制直接影響探測器結構的殼體強度和過載沖擊力,所以可通過分
析影響殼體強度和過載沖擊力的因素來確定變差系數Cs、Cδ。

1)殼體強度的影響因素

殼體強度的大小首先要滿足系統的要求,即必須保證探測器結構任務的順利完成。其理論
值可以計算,但實際存在一定偏差,殼體強度的實際值可由加速度沖擊試驗得到,根據試驗數
據可計算出殼體強度均值和均方差。

主要影響因素:材料的抗壓極限,所處位置以及其受力分布情況。

2)過載沖擊力的影響因素

過載沖擊力主要由導彈發射時的巨大加速度造成,因此影響過載沖擊力大小的直接因素即
是加速度大小,而加速度大小是由其推進系統的性能決定的,具體也是可以由彈載加速度測量
儀器測量并傳輸至計算機的。

b)變差系數的計算與修正

1)殼體強度變差系數的計算

可參照加速度沖擊試驗的要求隨機抽取若干探測器結構殼體進行加速度沖擊試驗,記多次
測量的殼體強度樣本值為δ1,δ2,…,δn,則有:

強度樣本均值

μ δ = δ 1 + δ 2 + ... + δ n n ]]>

強度樣本標準差

σ δ = 1 n - 1 Σ i = 1 n ( δ i - μ σ ) 2 ]]>

殼體強度變差系數的估計值

C δ = σ δ μ δ ]]>

2)加速度(應力)變差系數的計算

由歷史導彈發射時過載加速度的記錄數據S1,S2,…,Sn,則有:

加速度(應力)樣本均值

μ s = S 1 + S 2 + ... + S n n ]]>

加速度(應力)樣本標準差

σ s = 1 n - 1 Σ i = 1 n ( S i - μ s ) 2 ]]>

加速度(應力)變差系數的估計值

C s = σ s μ s ]]>

c)加嚴系數的確定

本發明中所指的加嚴指的是在對探測器結構做成敗型試驗時,施以比實際情況下更大的過
載加速度。試驗所施加的過載加速度不能改變殼體破壞的失效機理,其確定方法要根據試驗要
求所用樣本量以及實際條件綜合決定,對于技術成熟度較高,生產工藝狀態穩定,歷史數據充
足且可靠度較高的探測器結構,加嚴系數可相對較高,具體值需要工程實踐以及經驗得出,本
發明所定的加嚴系數值只是為了驗證加嚴試驗能夠顯著較少試驗樣本量。

步驟三:建立靜態應力—強度干涉模型

傳統意義上的應力—強度模型均基于應力(S)、強度(δ)相互獨立的前提下建立的,假設
應力和強度的概率密度函數分別為f(s)和g(δ),其分布函數分別為F(s)和G(δ),那么其可靠度
模型可以表示為:

R = P ( δ > s ) = - + f ( s ) · s + g ( δ ) d s d δ - - - ( 8 ) ]]>

本發明假設應力強度都服從正態分布,S~N(μs,σs2),δ~N(μδ,σδ2),那么:


步驟四:計算恒加嚴條件下的試驗樣本量

由應力—強度干涉模型,當應力強度都服從正態分布時,S~N(μs,σs),δ~N(μδ,σδ),
那么在加嚴條件下的可靠度為:


結合式(4)~(7),可得:


e=1時為彈用探測器結構在實際環境條件下的可靠度:


把R看成是τ的函數,對τ求一階導數,可以得到:


由上,又因τ>0,所以R隨τ值的嚴格單調遞增函數,其生存系數越高,必然可靠度越高。
若在置信水平1-α下,可靠性指標要求達到RL,則有:


解得

τ L = 1 + u R L C δ 2 + C s 2 - u R L 2 ( C δ C s ) 2 1 - u R L 2 C δ 2 - - - ( 11 ) ]]>

那么加嚴條件下的可靠度置信下限指標為:


則在置信度為1-α時,加嚴條件下所需要的探測器結構樣本量為:


步驟五:計算變加嚴條件下的試驗樣本量

即使探測器結構來自同一個樣本,但個體之間還是會存在差異,可以考慮為每個探測器結
構選取合適的應力加嚴條件,從而提高結果的準確度,加嚴系數可定義為:

e i = μ s i μ s , ( i = 0 , 1 , 2 , ... ) ]]>

這樣,即有:


RL=a1/n→RLn=α

這里假設試驗樣本量為n,可以得到下式:

Π i = 0 n R L i α - - - ( 13 ) ]]>

用MATLAB循環計算式(13),當其首次接近且小于等于α時,即得到了當前的試驗樣本量
n。

(3)優點和功效:本發明一種基于應力—強度獨立性干涉模型的加嚴試驗方法,其優點是:

①本發明針對成敗型產品進行可靠性評估時試驗樣本量過大的實際情況和缺陷,提出了一
種可以顯著減少樣本量的方法。方法利用系數帶入簡化后的應力—強度干涉模型中可靠度與生
存系數成正相關關系的特點,在不加嚴的情況下由可靠度下限指標值計算得到生存系數的下限
值,再將生存系數下限值帶入加嚴后的應力—強度干涉模型,計算了加嚴條件下的可靠度下限
指標,從而得出在一定置信度下的試驗樣本量。

②本發明原理和計算過程簡單易懂,容易實現工程化應用,在一定場合下具有較大經濟價
值。

附圖說明

圖1本發明所述方法流程圖。

具體實施方式

下面將結合實施例對本發明做進一步詳細說明。

見圖1,本發明一種探測器結構高過載加嚴試驗設計與評估方法,它通過如下步驟實現:

步驟一:估計變差系數

若對20個探測器結構分別測定其強度和應力均值和方差,假設測得的均值和方差如下表所
示:

表2應力強度測定值

類別
均值(×1000g)
標準差(×1000g)
變差系數
樣本量
應力
30
4.5
0.15
10
強度
50
5.0
0.1
10

步驟二:計算恒加嚴條件下的試驗樣本量

若在1-α=0.9時,可靠度指標要求達到RL=0.999,計算式(11),得到:

τL=1.68

取加嚴系數e=1.2,則由式(3.8)有可靠度置信下限值為:


此時,需要的試驗樣本量為:

n = l n 0.1 l n 0.9744 = 106 ]]>

另外在實際工作環境中所需要的試驗樣本量為:

n = l n 0.1 l n 0.999 = 2301 ]]>

由上述計算可見,適當的加嚴條件可以使得試驗樣本量大大減少。

步驟三:計算變加嚴條件下的試驗樣本量

為簡化計算,令加嚴系數ei為一遞增等差數列如下:

ei=1+0.01i(i=0,1,2,…)

同樣,取置信度1-α=0.9,聯立式(3.12)與(3.13),經MATLAB迭代計算,可得:

n = i n f { n min : Π i = 0 n R L i 0.1 } = 46 ]]>

這里試驗樣本量相對于恒加嚴條件減少了,這是因為平均加嚴程度增大了。


步驟四:不同加嚴條件及不同可靠度下限指標下的試驗樣本量

表3不同加嚴條件及不同可靠度下限指標下的試驗樣本量


從上表可以看出,在加嚴程度一定時,可靠度下限指標值越高,所需的試驗樣本量越大;
當可靠度下限指標值一定時,加嚴程度越高,所需的試驗樣本量大大減少,例如在RL=0.999,
e=1.6時,試驗樣本量僅為5,但還是要注意一點,在加嚴的同時不能改變產品的失效機理,
因此,加嚴條件需要小心選取。

步驟五:基于應力—強度獨立性干涉模型加嚴試驗方法的有效性驗證

假設現有來自生產方的3批彈用探測器結構,每批探測器結構的可靠性指標均為置信度為
1-α=0.9,可靠度指標要求達到RL=0.99,其中已知其將要搭載導彈發射時的過載加速度的
分布函數(即已知應力分布函數參數的統計估計值),殼體強度也已通過相關試驗測得,具體數
據如下表所示:

表43批彈用探測器結構的應力強度測定值


對每個批次分別計算了GJB376規定的計數試驗法以及本發明提出的基于應力—強度獨立
性干涉模型的加嚴試驗方法所需的試驗樣本量,見表5。

表5各批次可靠性驗證的試驗樣本量


按照蒙特卡洛模擬試驗的原理,結合應力與強度分布函數,模擬成敗型試驗中所需產生的
應力和強度值。計算機每產生一個應力值S和一個強度值δ即為一次試驗,若S<δ,則試驗成功,
否則試驗失敗,重復試驗n次,這樣一組試驗便完成。每組試驗中若所有的應力模擬值均小于
強度模擬值,則該組試驗即為成功。每一批次的每一種方法重復試驗N組,記成功組數在N組
中占的比例為接收率,為減弱模擬過程隨機性的影響,對探測器結構重復進行3次試驗,每次N
組。模擬試驗結果如表6所示:

表6某型彈用探測器結構模擬試驗結果對比


由上表可知,基于應力—強度干涉模型的加嚴試驗方法與計數試驗方法在三個批次上進行
試驗所得出的結果非常接近;另外,當強度和應力標準差一致,而強度均值與應力均值的差越
大時,加嚴試驗方法與計數試驗方法所得出的試驗結果越接近,反過來說,如果應力強度均值
基本接近,便應用不了加嚴試驗方法了,因為加嚴后若應力均值大于強度均值,那么大批產品
就會被拒收,這樣就不符合實際情況了。由上,在誤差允許的前提下,可考慮使用基于應力—
強度干涉模型的加嚴試驗方法進行可靠性評估和驗證,因此,本發明所述基于應力—強度干涉
模型的加嚴試驗方法在探測器結構生產工藝和技術比較成熟的情況下(即生產的探測器結構強
度比較高)具有一定的可行性。

關 鍵 詞:
一種 探測器 結構 過載 試驗 設計 評估 方法
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