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一種基于內點罰函數算法的多光譜溫度獲取方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201510433829.5

申請日:

2015.07.22

公開號:

CN105069284A

公開日:

2015.11.18

當前法律狀態:

授權

有效性:

有權

法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):G06F 19/00申請日:20150722|||公開
IPC分類號: G06F19/00(2011.01)I 主分類號: G06F19/00
申請人: 上海工程技術大學
發明人: 邢鍵; 吳飛; 孔勇; 張玉金
地址: 201620上海市松江區龍騰路333號
優先權:
專利代理機構: 上海科盛知識產權代理有限公司31225 代理人: 宣慧蘭
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201510433829.5

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2017.11.14|||2015.12.16|||2015.11.18

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

本發明涉及一種基于內點罰函數算法的多光譜溫度獲取方法,該方法包括以下步驟:1)根據多波長溫度計檢測的亮度溫度,建立基于內點罰函數算法的目標函數;2)建立基于內點罰函數算法的約束條件;3)通過目標函數和約束條件建立基于內點罰函數算法的多光譜溫度模型,并采用內點罰函數算法求解,獲取待測量物體的真溫。與現有技術相比,本發明具有精度高、適用范圍廣、抗噪性好等優點。

權利要求書

1.一種基于內點罰函數算法的多光譜溫度獲取方法,其特征在于,該方法包
括以下步驟:
1)根據多波長溫度計檢測的亮度溫度,建立基于內點罰函數算法的目標函數;
2)建立基于內點罰函數算法的約束條件;
3)通過目標函數和約束條件建立基于內點罰函數算法的多光譜溫度模型,并
采用內點罰函數算法求解,獲取待測量物體的真溫。
2.根據權利要求1所述的一種基于內點罰函數算法的多光譜溫度獲取方法,
其特征在于,所述的步驟1)中,亮度溫度表達式為:
1 T - 1 L i = λ i C 2 l n ϵ ( λ i , T ) ]]>
其中,Li為第i個通道測得的亮度溫度,T為真溫,C2為第二輻射常數,λi為
第i個通道的工作波長,ε(λi,T)為第i個通道的光譜發射率。
3.根據權利要求1所述的一種基于內點罰函數算法的多光譜溫度獲取方法,
其特征在于,所述的步驟1)中,基于內點罰函數算法的目標函數表達式為:
m i n Σ i = 1 n [ T i - E ( T ) ] 2 ]]>
E ( T ) = 1 n Σ i = 1 n T i ]]>
其中,Ti為第i個通道獲得的真溫,E(T)為真溫期望,n為多波長溫度計的通
道數。
4.根據權利要求1所述的一種基于內點罰函數算法的多光譜溫度獲取方法,
其特征在于,所述的步驟2)中的約束條件為任何材料的發射率都在(0,1)之間,
約束條件的表達式為:
AX≥b
A = - 1 0 ... 0 1 0 ... 0 0 - 1 ... 0 0 1 ... 0 ... ... ... ... ... ... ... ... 0 0 ... - 1 0 0 ... 1 , ]]>b=[-10-10……-10]T,
X=[ε(λ1,T)ε(λ2,T)…ε(λn,T)]T
其中,A為2n×n階常數矩陣,b為2n階常數列向量,X為n階光譜發射率矩
陣,n為多波長溫度計的通道數,ε(λn,T)為第n個通道的光譜發射率。
5.根據權利要求1所述的一種基于內點罰函數算法的多光譜溫度獲取方法,
其特征在于,所述的步驟3)具體包括以下步驟:
31)設定初始光譜發射率ε(λi,T)、罰因子μ>0、縮小系數ν>1、迭代次數k=1
以及精度σ;
32)根據目標函數和約束條件構造增廣函數F,F的表達式為:
F = Σ i = 1 n [ T i - E ( T ) ] 2 + μ 1 A X - b ]]>
其中,Ti為第i個通道獲得的真溫,E(T)為真溫期望,n為多波長溫度計的通
道數,A為2n×n階常數矩陣,b為2n階常數列向量,X為n階光譜發射率矩陣;
33)求解增廣函數F,獲得最優的光譜發射率和溫度真值使得目標函數趨近于
0。

說明書

一種基于內點罰函數算法的多光譜溫度獲取方法

技術領域

本發明涉及多光譜輻射測溫技術,尤其是涉及一種基于內點罰函數算法的多
光譜溫度獲取方法。

背景技術

多光譜輻射溫度測量技術是一種基于探測和分析待測目標熱輻射的非接觸測
溫技術。該項技術以普朗克定律為理論依據,根據待測目標多光譜輻射信息,利用
相關算法實現真實溫度和光譜發射率的同時測量。根據多光譜輻射測溫理論,利用
普朗克公式建立溫度求解的方程組屬于欠定方程組(未知數個數大于方程數)。目
前,多光譜輻射測溫算法需要事先假設待測對象的光譜發射率與波長之間的函數關
系,如果假設的函數關系與實際情況相吻合,則反演結果較好,反之則偏差很大。
但在實際測量過程中,往往難以確定光譜發射率與波長之間的函數關系,因此需要
構建一種無需假設光譜發射率與波長之間函數關系的多光譜溫度獲取方法。

現有的測溫方法為:

如果多波長溫度計有n個通道,則第τ個通道的輸出信號Vτ可表示為:

V τ = A λ τ · ϵ ( λ τ , T ) · 1 λ τ 5 ( e C 2 λ τ T - 1 ) , ( τ = 1 , 2 , ... , n ) - - - ( 1 - 1 ) ]]>

式中,為只與波長有關與溫度無關的檢定常數,它與該波長下探測器的光
譜響應率、光學元件透過率、幾何尺寸以及第二輻射常數有關,ε(λτ,T)為溫T時
的目標光譜發射率。λτ為工作波長,C2為第二輻射常數

將式(1-1)用維恩公式代替普朗克定律改寫為:

V τ = A λ τ · ϵ ( λ τ , T ) · λ τ - 5 · e C 2 λ τ T , ( τ = 1 , 2 , ... , n ) - - - ( 1 - 2 ) ]]>

對于有n個通道的多波長溫度計來說共有n個方程,卻包含n+1個未知量如
果不找出目標真溫T和n個光譜發射率ε(λτ,T)之間的關系,問題難以求解。

在多波長輻射測溫學領域被普遍認可的一種假設是認為光譜發射率隨波長的
變化而變化,光譜發射率可用含有n-1個可調參數的波長函數代替,可表達如下:

lnε(λ,T)=a+bλ

ln ϵ ( λ , T ) = Σ τ = 0 m a τ λ τ ]]>

ε(λ,T)=a0+a1λ

ϵ ( λ , T ) = 1 2 [ 1 + s i n ( a 0 + a 1 λ ) ] ]]>

ε(λ,T)=exp[-(a0+a1λ)2]

將上面的公式帶入式(1-2)中就可得到n個方程,因此可以用曲線擬合法求
解方程獲取真溫和光譜發射率。

目前對于多光譜輻射溫度計的數據處理,所有學者均使用最小二乘法,但是
當光譜發射率與波長函數與實際不相符時,計算得到的結果與實際相差較大。

發明內容

本發明的目的就是為了克服上述現有技術存在的缺陷而提供一種精度高、適用
范圍廣、抗噪性好的基于內點罰函數算法的多光譜溫度獲取方法。

本發明的目的可以通過以下技術方案來實現:

一種基于內點罰函數算法的多光譜溫度獲取方法,該方法包括以下步驟:

1)根據多波長溫度計檢測的亮度溫度,建立基于內點罰函數算法的目標函數;

2)建立基于內點罰函數算法的約束條件;

3)通過目標函數和約束條件建立基于內點罰函數算法的多光譜溫度模型,并
采用內點罰函數算法求解,獲取待測量物體的真溫。

所述的步驟1)中,亮度溫度表達式為:

1 T - 1 L i = λ i C 2 ln ϵ ( λ i , T ) ]]>

其中,Li為第i個通道測得的亮度溫度,T為真溫,C2為第二輻射常數,λi為
第i個通道的工作波長,ε(λi,T)為第i個通道的光譜發射率。

所述的步驟1)中,基于內點罰函數算法的目標函數表達式為:

m i n Σ i = 1 n [ T i - E ( T ) ] 2 ]]>

E ( T ) = 1 n Σ i = 1 n T i ]]>

其中,Ti為第i個通道獲得的真溫,E(T)為真溫期望,n為多波長溫度計的通
道數。

所述的步驟2)中的約束條件為任何材料的發射率都在(0,1)之間,約束條件
的表達式為:

AX≥b

A = - 1 0 ... 0 1 0 ... 0 0 - 1 ... 0 0 1 ... 0 ... ... ... ... ... ... ... ... 0 0 ... - 1 0 0 ... 1 , b = - 1 0 - 1 0 ... ... - 1 0 T , ]]>

X=[ε(λ1,T)ε(λ2,T)…ε(λn,T)]T

其中,A為2n×n階常數矩陣,b為2n階常數列向量,X為n階光譜發射率矩
陣,n為多波長溫度計的通道數,ε(λn,T)為第n個通道的光譜發射率。

所述的步驟3)具體包括以下步驟:

31)設定初始光譜發射率ε(λi,T)、罰因子μ>0、縮小系數ν>1、迭代次數k=1
以及精度σ;

32)根據目標函數和約束條件構造增廣函數F,F的表達式為:

F = Σ i = 1 n [ T i - E ( T ) ] 2 + μ 1 A X - b ]]>

其中,Ti為第i個通道獲得的真溫,E(T)為真溫期望,n為多波長溫度計的通
道數,A為2n×n階常數矩陣,b為2n階常數列向量,X為n階光譜發射率矩陣;

33)求解增廣函數F,獲得最優的光譜發射率和溫度真值使得目標函數趨近于
0。

與現有技術相比,本發明具有以下優點:

一、適用范圍廣:本發明可適用于所有材料光譜發射率和真溫的測量,無需事
先假設光譜發射率與其它參量(波長、溫度等)的關系,避免了由于設定的真溫及
光譜發射率之間的函數關系與實際不符造成的偏差,直接通過內點罰函數算法獲取
真溫及光譜發射率。

二、精度高:1800K時真溫時,絕對誤差小于18K,相對誤差小于1%。

三、抗噪性好:在輸入5%的電壓信號隨機誤差后,1800K真溫時,絕對誤差
小于30K,相對誤差小于1.6%,顯示了良好的抗噪性,對實測數據也反映了良好
的測量效果。

附圖說明

圖1為本發明的方法流程圖。

圖2為內點法函數算法求解流程圖。

圖3為基于本發明的6種材料真溫反演結果圖,其中,圖(3a)為材料A的
真溫反演結果圖,圖(3b)為材料B的真溫反演結果圖,圖(3c)為材料C的真
溫反演結果圖,圖(3d)為材料D的真溫反演結果圖,圖(3e)為材料E的真溫
反演結果圖,圖(3f)為材料F的真溫反演結果圖。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施例對本發明進行詳細說明。

實施例:

如圖1所示,一種基于內點罰函數算法的多光譜溫度獲取方法,該方法包括以
下步驟:

1)根據多波長溫度計的檢測的亮度溫度,建立基于內點罰函數算法的目標函
數,亮度溫度表達式為:

1 T - 1 L i = λ i C 2 ln ϵ ( λ i , T ) ]]>

其中,Li為第i個通道測得的亮度溫度,T為真溫,C2為第二輻射常數,λi為
第i個通道的工作波長,ε(λi,T)為第i個通道的光譜發射率,

基于內點罰函數算法的目標函數表達式為:

m i n Σ i = 1 n [ T - E ( T ) ] 2 = 0 ]]>

E ( T ) = 1 n Σ i = 1 n T i ]]>

其中,Ti為第i個通道獲得的真溫,E(T)為真溫期望,n為多波長溫度計的通
道數;

2)建立基于內點罰函數算法的約束條件,約束條件為任何材料的發射率都在
(0,1)之間,約束條件的表達式為:

AX≥b

A = - 1 0 ... 0 1 0 ... 0 0 - 1 ... 0 0 1 ... 0 ... ... ... ... ... ... ... ... 0 0 ... - 1 0 0 ... 1 , b = - 1 0 - 1 0 ... ... - 1 0 T , ]]>

X=[ε(λ1,T)ε(λ2,T)…ε(λn,T)]T

其中,A為2n×n階常數矩陣,b為2n階常數列向量,X為n階光譜發射率矩
陣,n為多波長溫度計的通道數,ε(λn,T)為第n個通道的光譜發射率;

3)通過目標函數和約束條件建立基于內點罰函數算法的多光譜溫度模型,并
采用內點罰函數算法求解,獲取待測量物體的真溫,如圖2所示,具體包括以下步
驟:

31)設定初始光譜發射率ε(λi,T)、罰因子μ>0、縮小系數ν>1、迭代次數k=1
以及精度σ;

32)根據目標函數和約束條件構造增廣函數F,F的表達式為:

F = Σ i = 1 n [ T i - E ( T ) ] 2 + μ 1 A X - b ]]>

其中,Ti為第i個通道獲得的真溫,E(T)為真溫期望,n為多波長溫度計的通
道數,A為2n×n階常數矩陣,b為2n階常數列向量,X為n階光譜發射率矩陣;

33)求解增廣函數F,獲得最優的光譜發射率和溫度真值使得目標函數趨近于
0。

本發明選取了6種材料A-F作為待測對象,每種材料光譜發射率與波長的關
系如表1所示,分別作為代表線性增加,線性降低和波動等關系。

表16種目標光譜發射率模型



表2是在真溫1800K時,對6種材料的真溫反演結果,絕對誤差均小于18K,
在電壓輸入5%隨機誤差的情況下,絕對誤差小于26K,相對誤差小于1.5%,圖(3a)
-(3f)為6種材料反演的光譜發射率。

表2基于本專利的6種材料真溫反演結果


表3是意大利國家計量院提供的4組亮溫數據,作為驗證本發明的實驗數據。

表3意大利國家計量院的4組亮溫數據


表4為根據表3的提供數據做出的反演結果。

表4根據表3的提供數據做出的反演結果


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一種 基于 內點罰 函數 算法 光譜 溫度 獲取 方法
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