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一種基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計算方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201510069623.9

申請日:

2015.02.10

公開號:

CN105045033A

公開日:

2015.11.11

當前法律狀態:

實審

有效性:

審中

法律詳情: 實質審查的生效IPC(主分類):G03F 1/36申請日:20150210|||公開
IPC分類號: G03F1/36(2012.01)I; G03F1/44(2012.01)I 主分類號: G03F1/36
申請人: 北京理工大學
發明人: 馬旭; 高杰; 陳譞博; 董立松; 李艷秋
地址: 100081北京市海淀區中關村南大街5號
優先權:
專利代理機構: 北京理工大學專利中心11120 代理人: 劉芳; 仇蕾安
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201510069623.9

授權公告號:

|||

法律狀態公告日:

2015.12.09|||2015.11.11

法律狀態類型:

實質審查的生效|||公開

摘要

本發明一種基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計算方法的具體過程為:建立三維掩模衍射矩陣樣本庫,并計算對應于凸角、凹角和邊緣區域的衍射近場數據修正因子;對于一個需要計算其衍射近場的三維掩模,確定掩模上的觀測點,并為每個觀測點分配一個子區域;以每個觀測點為中心,在其周圍掩模區域內取一個正方形區域;根據此正方形區域和樣本庫,采用核回歸技術和數據擬合方法,分別計算每個觀測點對應的衍射矩陣回歸結果;最后,將所有觀測點的衍射矩陣回歸結果填充到對應的子區域中,從而拼接成對應整個三維掩模的衍射矩陣計算結果。該方法能夠考慮三維掩模圖形中的拐角結構對其衍射近場的影響,提高三維掩模衍射近場的計算精度。

權利要求書

1.一種基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計算方法,其特征
在于,具體步驟為:
步驟101、針對三維掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣,分別建立樣本
庫;
步驟102、分別針對三維掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣,計算對應
于凸角、凹角和邊緣區域的衍射近場數據的修正因子;
步驟103、對于一個需要計算其衍射近場數據的三維掩模M,確定掩模圖形
中的觀測點,并將確定的觀測點記為Pk,其中掩模圖形中的觀測點包括凸角頂點、
凹角頂點和掩模圖形邊緣上的觀測點;
步驟104、在掩模圖形M上,為步驟103中的每一個觀測點Pk分配一個子區
域Mapk,每一個子區域中僅包含一個觀測點;
步驟105、以每一個觀測點Pk為中心,在其周圍掩模區域內取一個尺寸為
w×w的正方形區域,并將該區域內的掩模圖形存為一個w×w的矩陣Mk,其中w
表示Mk的單邊像素數;
步驟106、針對每個觀測點Pk,分別采用XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣
本庫進行核回歸;根據步驟105中所述矩陣Mk和步驟102中計算的衍射近場數
據修正因子,分別從XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫中選擇先驗的衍射矩
陣數據進行加權平均,生成對應于觀測點Pk的XX、XY、YX和YY衍射矩陣回
歸結果;
步驟107、分別將觀測點Pk的XX、XY、YX和YY衍射矩陣回歸結果填充
到對應的子區域Mapk中,從而拼接成對應整個三維掩模的XX、XY、YX和YY
衍射矩陣回歸結果,并將上述XX、XY、YX和YY衍射矩陣回歸結果確定為衍
射矩陣的最終計算結果,作為三維掩模衍射近場的最終計算數據。
2.根據權利要求1所述基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計
算方法,其特征在于,所述步驟101中建立XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本
庫的具體步驟為:
步驟201、從全芯片三維掩模中選取區域作為訓練掩模圖形,尋找該訓練掩
模圖形內的采樣中心,并將尋找到的采樣中心記為Oi,其中訓練掩模圖形內的
采樣中心包括凸角頂點、凹角頂點和訓練掩模圖形邊緣上的采樣中心;
步驟202、以每一個采樣中心Oi為中心,在其周圍掩模區域內取一個尺寸為
w×w的正方形區域,并將該區域內的掩模圖形存為一個w×w的矩陣其中w
表示的單邊像素數,此處w的值與步驟105中的w值一致,將稱為對應于Oi
的訓練掩模典型結構;
步驟203、采用嚴格電磁場仿真方法,計算所有訓練掩模典型結構對應的
XX、XY、YX和YY衍射矩陣,分別記為和其中
和均為w×w的矩陣;
步驟204、針對訓練掩模上的每一個采樣中心Oi,建立與的一一對應
關系存入XX衍射矩陣樣本庫中;建立與的一一對應關系
存入XY衍射矩陣樣本庫中;建立與的一一對應關系
存入YX衍射矩陣樣本庫中;建立與的一一對應關系存入YY衍
射矩陣樣本庫中,實現XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫的建立。
3.根據權利要求1所述基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計
算方法,其特征在于,所述步驟102中分別針對三維掩模的XX、XY、YX和YY
衍射矩陣,計算對應于凸角、凹角和邊緣區域的衍射近場數據的修正因子的具
體步驟為:
步驟301、確定數據擬合的階數n,其中n為任意正整數;
步驟302、從全芯片三維掩模中選取一個不同于訓練掩模的區域作為校正掩
模圖形,確定該校正掩模圖形中的觀測點,并將確定的觀測點記為Qk,其中校
正掩模圖形中的觀測點包括凸角頂點、凹角頂點和掩模圖形邊緣上的觀測點;
將其中位于凸角頂點的觀測點數目記為Nt,位于凹角頂點的觀測點數目記為Na,
位于邊緣的觀測點數目記為Nb;
步驟303、以每一個觀測點Qk為中心,在其周圍掩模區域內取一個尺寸為
w×w的正方形區域,并將該區域內的掩模圖形存為一個w×w的矩陣M′k,其中w
表示M′k的單邊像素數,此處w的值與步驟105中的w值一致;
步驟304、針對所有觀測點Qk,計算Qk對應的矩陣M′k和XX、XY、YX和
YY衍射矩陣樣本庫中所有先驗數據對應的矩陣之間的距離
其中G為一個預定的二維高斯窗函數,⊙表示矩陣或向量的對應元素相乘,||||2表
示二范數;
步驟305、針對每一個觀測點Qk,選取與M′k的距離最小的N個計算核
函數其中N為預先確定的核回歸候選樣
本數量值,h為控制平滑范圍的帶寬;
步驟306、針對步驟302中選取的Nt個凸角觀測點Qk及其對應的M′k,計算
對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果,即:
F ^ tk XX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]> F ^ tk XY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]>
F ^ tk YX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) ]]> F ^ tk YY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]>其中Σ為對
步驟305中所選的N個樣本進行疊加;
步驟307、以行掃描的方式,將步驟306中所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量并生成一個行數
為(w×w)×Nt、列數為n+1的矩陣其中和
分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為
(w×w)×Nt的列向量;
步驟308、以行掃描的方式,將步驟306中所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量并生成一個行數
為(w×w)×Nt、列數為n+1的矩陣其中和
分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為
(w×w)×Nt的列向量;
步驟309、以行掃描的方式,將步驟306中所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量并生成一個行數
為(w×w)×Nt、列數為n+1的矩陣其中和分
別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為
(w×w)×Nt的列向量;
步驟310、以行掃描的方式,將步驟306中所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量并生成一個行數
為(w×w)×Nt、列數為n+1的矩陣其中和分
別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為
(w×w)×Nt的列向量;
步驟311、針對步驟302中選取的Nt個凸角觀測點Qk及其對應的M′k,采用
嚴格電磁場仿真方法,計算所有M′k對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣
和其中和均為w×w的矩陣;以行掃描的方式,
將所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為
(w×w)×Nt的列向量以行掃描的方式,將所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩
陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量以行掃描的方式,
將所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為
(w×w)×Nt的列向量以行掃描的方式,將所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩
陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量
步驟312、令對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣中凸角觀測點的修正因
子向量分別為
和修正因子向量中的所有元素稱
為修正因子;計算修正因子向量為:

步驟313、針對步驟302中選取的Na個凹角觀測點Qk及其對應的M′k,計算
對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果,即:
F ^ ak XX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]> F ^ ak XY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]>
F ^ ak YX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) ]]> F ^ ak YY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]>其中Σ為對
步驟305中所選的N個樣本進行疊加;
步驟314、以行掃描的方式,將步驟313中所有Na個凹角觀測點對應的Na個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量并生成一個行數
為(w×w)×Na、列數為n+1的矩陣其中和
分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為
(w×w)×Na的列向量;
步驟315、以行掃描的方式,將步驟313中所有Na個凹角觀測點對應的Na個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量并生成一個行數
為(w×w)×Na、列數為n+1的矩陣其中和
分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為
(w×w)×Na的列向量;
步驟316、以行掃描的方式,將步驟313中所有Na個凹角觀測點對應的Na個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量并生成一個行數
為(w×w)×Na、列數為n+1的矩陣其中和
分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為
(w×w)×Na的列向量;
步驟317、以行掃描的方式,將步驟313中所有Na個凹角觀測點對應的Na個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量并生成一個行數
為(w×w)×Na、列數為n+1的矩陣其中和分
別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為
(w×w)×Na的列向量;
步驟318、針對步驟302中選取的Na個凹角觀測點Qk及其對應的M′k,采用
嚴格電磁場仿真方法,計算所有M′k對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣
和其中和均為w×w的矩陣;以行掃描的方式,
將所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為
(w×w)×Na的列向量以行掃描的方式,將所有Na個凹角觀測點對應的Na個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量以行掃描的方式,
將所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為
(w×w)×Na的列向量以行掃描的方式,將所有Na個凹角觀測點對應的Na個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量
步驟319、令對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣中凹角觀測點的修正因
子向量分別為
和修正因子向量中的所有元素
稱為修正因子;計算修正因子向量為:

步驟320、針對步驟302中選取的Nb個邊緣觀測點Qk及其對應的M′k,計算
對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果,即:
F ^ bk XX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]> F ^ bk XY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]>
F ^ bk YX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) ]]> F ^ bk YY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]>其中Σ為對
步驟305中所選的N個樣本進行疊加;
步驟321、以行掃描的方式,將步驟320中所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量并生成一個行數
為(w×w)×Nb、列數為n+1的矩陣其中和
分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為
(w×w)×Nb的列向量;
步驟322、以行掃描的方式,將步驟320中所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量并生成一個行數
為(w×w)×Nb、列數為n+1的矩陣其中和
分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為
(w×w)×Nb的列向量;
步驟323、以行掃描的方式,將步驟320中所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量并生成一個行數
為(w×w)×Nb、列數為n+1的矩陣其中和
分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為
(w×w)×Nb的列向量;
步驟324、以行掃描的方式,將步驟320中所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量并生成一個行數
為(w×w)×Nb、列數為n+1的矩陣其中和分
別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為
(w×w)×Nb的列向量;
步驟325、針對步驟302中選取的Nb個邊緣觀測點Qk及其對應的M′k,采用
嚴格電磁場仿真方法,計算所有M′k對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣
和其中和均為w×w的矩陣;以行掃描的方式,
將所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為
(w×w)×Nb的列向量以行掃描的方式,將所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量以行掃描的方式,
將所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為
(w×w)×Nb的列向量以行掃描的方式,將所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個
矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量
步驟326、令對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣中邊緣觀測點的修正因
子向量分別為
和修正因子向量中的所有元素稱
為修正因子;計算修正因子向量為:

4.根據權利要求1所述基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計
算方法,其特征在于,所述步驟104中給每一個觀測點Pk分配一個子區域Mapk的
具體步驟為:
步驟401、為每個位于凸角頂點和凹角頂點處的觀測點Pk分配一個初始子區
域,該子區域僅包含一個像素點,即所對應的觀測點Pk;
步驟402、針對每個位于凸角頂點、凹角頂點處的觀測點Pk,以相同的擴展
速度沿水平方向和豎直方向,向四周擴展其對應的子區域;當某一個子區域在
某一個方向上與其他子區域相遇時,則停止在該方向上擴展該子區域,但繼續
在其他方向上擴展該子區域;當某子區域的擴展距離達到某個預定閾值we時,
停止在任何方向上擴展該子區域;當上述所有子區域在所有方向上均無法繼續
擴展時,進入步驟403;
步驟403、為每個位于掩模圖形邊緣的觀測點Pk分配一個初始子區域,該子
區域為以Pk為中點,方向為垂直Pk所在邊緣,長度為we的線段;
步驟404、針對每個位于掩模圖形邊緣的觀測點Pk,以相同的擴展速度沿Pk
所在邊緣的方向,向兩側擴展其對應的子區域;當某一個子區域在某一個方向
上與其他子區域相遇時,則停止在該方向上擴展該子區域,但繼續在其他方向
上擴展該子區域;在擴展過程中始終保持邊緣觀測點Pk對應的子區域在垂直該邊
緣方向上的寬度為we,直至上述所有子區域在所有方向上均無法繼續擴展,進
入步驟405;
步驟405、針對每個位于凸角頂點、凹角頂點和邊緣的觀測點Pk,以相同的
擴展速度沿水平方向和豎直方向,向四周擴展其對應的子區域;當某一個子區
域在某一個方向上與其他子區域相遇時,則停止在該方向上擴展該子區域,但
繼續在其他方向上擴展該子區域;當某子區域的擴展距離達到預定的上限值時,
停止在任何方向上擴展該子區域;當上述所有子區域在所有方向上均無法繼續
擴展時,結束步驟405。
5.根據權利要求1所述基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計
算方法,其特征在于,所述步驟106中針對每個觀測點Pk,分別采用XX、XY、
YX和YY衍射矩陣樣本庫進行核回歸,根據步驟105中所述矩陣Mk和步驟102
中計算的衍射近場數據修正因子,分別從XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫
中選擇先驗的衍射矩陣數據進行加權平均,生成對應于觀測點Pk的XX、XY、
YX和YY衍射矩陣回歸結果的具體步驟為:
步驟501、計算觀測點Pk對應的矩陣Mk和XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣
本庫中所有先驗數據對應的矩陣之間的距離其中G為一個預
定的二維高斯窗函數,⊙表示矩陣或向量的對應元素相乘,||||2表示二范數;
步驟502、針對每一個觀測點Pk,選取與Mk的距離最小的N個計算核
函數其中N為預先確定的核回歸候選樣
本數量值,h為控制平滑范圍的帶寬;
步驟503、采用步驟102中計算的修正因子,針對步驟103中選取的所有位
于凸角頂點處的觀測點Pk,將其對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸
結果計算為:
F ~ tk XX = a t , n XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a t , n - 1 XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a t , 1 XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a t , 0 XX , ]]>
F ~ tk XY = a t , n XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a t , n - 1 XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a t , 1 XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a t , 0 XY , ]]>
F ~ tk YX = a t , n YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a t , n - 1 YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a t , 1 YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a t , 0 YX , ]]>
F ~ tk YY = a t , n YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a t , n - 1 YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a t , 1 YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a t , 0 YY , ]]>
其中Σ為對步驟502中所選的N個樣本進行疊加;
步驟504、采用步驟102中計算的修正因子,針對步驟103中選取的所有位
于凹角頂點處的觀測點Pk,將其對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸
結果計算為:
F ~ ak XX = a a , n XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a a , n - 1 XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a a , 1 XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a a , 0 XX , ]]>
F ~ ak XY = a a , n XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a a , n - 1 XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a a , 1 XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a a , 0 XY , ]]>
F ~ ak YX = a a , n YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a a , n - 1 YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a a , 1 YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a a , 0 YX , ]]>
F ~ ak YY = a a , n YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a a , n - 1 YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a a , 1 YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a a , 0 YY , ]]>
其中Σ為對步驟502中所選的N個樣本進行疊加;
步驟505、采用步驟102中計算的修正因子,針對步驟103中選取的所有位
于邊緣處的觀測點Pk,將其對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果
計算為:
F ~ bk XX = a b , n XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a b , n - 1 XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a b , 1 XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a b , 0 XX , ]]>
F ~ bk XY = a b , n XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a b , n - 1 XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a b , 1 XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a b , 0 XY , ]]>
F ~ bk YX = a b , n YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a b , n - 1 YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a b , 1 YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a b , 0 YX , ]]>
F ~ bk YY = a b , n YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a b , n - 1 YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a b , 1 XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a b , 0 YY , ]]>
其中Σ為對步驟502中所選的N個樣本進行疊加。

說明書

一種基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計算方法

技術領域

本發明涉及一種基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計算方法,屬于光刻系統成像仿真和分辨率增強技術領域。

背景技術

光刻系統空間成像仿真方法是光刻仿真的重要組成部分,是預言光刻成像質量,各種工藝變化因素和系統誤差對光刻像質影響規律的重要手段,也是光刻系統分辨率增強技術的基礎。隨著光刻技術節點的不斷下移,掩模的三維效應對光刻系統成像性能的影響愈發顯著,因此在光刻系統空間成像仿真中必須考慮掩模的三維效應。當集成電路的關鍵尺寸較大時,可以采用基爾霍夫近似將掩模的厚度近似為無窮小,并將掩模的衍射近場近似為與掩模透過率一致。而當關鍵尺寸進入亞波長和深亞波長范圍內,基爾霍夫近似已經無法滿足掩模衍射近場的計算精度要求,因此需要采用更為嚴格的方法提高掩模衍射近場的計算精度。時域有限差分(finite-differencetime-domain,簡稱FDTD)法、波導(waveguide,簡稱WG)法、嚴格耦合波分析(rigorouscoupledwaveanalysis,簡稱RCWA)法和有限元(finiteelementmethod,簡稱FEM)法都是可以用于精確計算三維掩模衍射近場的嚴格電磁場仿真方法。但是上述方法會占用較大的計算資源,運算效率較低,尤其是在計算大尺寸掩模的衍射近場時,這種缺陷較為明顯。因此,業界通常采用近似的掩模衍射近場計算方法,在計算精度和運算效率之間尋求平衡。

相關文獻(K.AdamandA.R.Neureuther,J.Microlith.,Microfab.,Microsyst.,1(3),253-269(2002))提出了一種采用區域分割法(domaindecompositionmethod,簡稱DDM)的三維掩模衍射近場的計算方法。DDM將一個三維掩模圖形分解為若干孤立的邊緣,在預先計算生成的樣本庫中查找與每個邊緣最為匹配的衍射近場數據進行拼接,從而快速獲得整個三維掩模圖形對應的衍射近場。然而上述方法沒有考慮三維掩模圖形的拐角結構對其衍射近場的影響,同時采用簡單的拼接方法所獲得的衍射近場精度有待提高。

發明內容

本發明的目的是提供一種基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計算方法。該方法中,三維掩模的衍射近場數據包括4個衍射矩陣,分別為XX、XY、YX和YY衍射矩陣。其中,XX(或YY)衍射矩陣表示單位強度的X(或Y)偏振入射電場經過三維掩模后所產生的X(或Y)偏振的近場衍射電場分布,XY(或YX)衍射矩陣表示單位強度的X(或Y)偏振入射電場經過三維掩模后所產生的Y(或X)偏振的近場衍射電場分布。該方法能夠考慮三維掩模圖形中的拐角結構對其衍射近場的影響,同時能夠通過數據擬合的方法進一步提高三維掩模衍射矩陣的計算精度。

實現本發明的技術方案如下:

一種基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計算方法,具體步驟為:

步驟101、針對三維掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣,分別建立樣本庫;

步驟102、分別針對三維掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣,計算對應于凸角、凹角和邊緣區域的衍射近場數據的修正因子;

步驟103、對于一個需要計算其衍射近場數據的三維掩模M,確定掩模圖形中的觀測點,并將確定的觀測點記為Pk,其中掩模圖形中的觀測點包括凸角(即內角為90°的角)頂點、凹角(即內角為270°的角)頂點和掩模圖形邊緣上的觀測點;

步驟104、在掩模圖形M上,為步驟103中的每一個觀測點Pk分配一個子區域Mapk,每一個子區域中僅包含一個觀測點;

步驟105、以每一個觀測點Pk為中心,在其周圍掩模區域內取一個尺寸為w×w的正方形區域,并將該區域內的掩模圖形存為一個w×w的矩陣Mk,其中w表示Mk的單邊像素數;

步驟106、針對每個觀測點Pk,分別采用XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫進行核回歸;根據步驟105中所述矩陣Mk和步驟102中計算的衍射近場數據修正因子,分別從XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫中選擇先驗的衍射矩陣數據進行加權平均,生成對應于觀測點Pk的XX、XY、YX和YY衍射矩陣回歸結果;

步驟107、分別將觀測點Pk的XX、XY、YX和YY衍射矩陣回歸結果填充到對應的子區域Mapk中,從而拼接成對應整個三維掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣回歸結果,并將上述XX、XY、YX和YY衍射矩陣回歸結果確定為衍射矩陣的最終計算結果,作為三維掩模衍射近場的最終計算數據。

本發明所述步驟101中建立XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫的具體步驟為:

步驟201、從全芯片三維掩模中選取區域作為訓練掩模圖形,尋找該訓練掩模圖形內的采樣中心,并將尋找到的采樣中心記為Oi,其中訓練掩模圖形內的采樣中心包括凸角頂點、凹角頂點和訓練掩模圖形邊緣上的采樣中心;

步驟202、以每一個采樣中心Oi為中心,在其周圍掩模區域內取一個尺寸為w×w的正方形區域,并將該區域內的掩模圖形存為一個w×w的矩陣其中w表示的單邊像素數,此處w的值與步驟105中的w值一致,將稱為對應于Oi的訓練掩模典型結構;

步驟203、采用嚴格電磁場仿真方法,計算所有訓練掩模典型結構對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣,分別記為其中和均為w×w的矩陣;

步驟204、針對訓練掩模上的每一個采樣中心Oi,建立與的一一對應關系存入XX衍射矩陣樣本庫中;建立與的一一對應關系存入XY衍射矩陣樣本庫中;建立與的一一對應關系存入YX衍射矩陣樣本庫中;建立與的一一對應關系存入YY衍射矩陣樣本庫中,實現XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫的建立。

本發明所述步驟102中分別針對三維掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣,計算對應于凸角、凹角和邊緣區域的衍射近場數據的修正因子的具體步驟為:

步驟301、確定數據擬合的階數n,其中n為任意正整數。

步驟302、從全芯片三維掩模中選取一個不同于訓練掩模的區域作為校正掩模圖形,確定該校正掩模圖形中的觀測點,并將確定的觀測點記為Qk,其中校正掩模圖形中的觀測點包括凸角頂點、凹角頂點和掩模圖形邊緣上的觀測點;將其中位于凸角頂點的觀測點數目記為Nt,位于凹角頂點的觀測點數目記為Na,位于邊緣的觀測點數目記為Nb;

步驟303、以每一個觀測點Qk為中心,在其周圍掩模區域內取一個尺寸為w×w的正方形區域,并將該區域內的掩模圖形存為一個w×w的矩陣M′k,其中w表示M′k的單邊像素數,此處w的值與步驟105中的w值一致;

步驟304、針對所有觀測點Qk,計算Qk對應的矩陣M′k和XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫中所有先驗數據對應的矩陣之間的距離其中G為一個預定的二維高斯窗函數,表示矩陣或向量的對應元素相乘,||||2表示二范數;

步驟305、針對每一個觀測點Qk,選取與M′k的距離最小的N個計算核函數其中N為預先確定的核回歸候選樣本數量值,h為控制平滑范圍的帶寬;

步驟306、針對步驟302中選取的Nt個凸角觀測點Qk及其對應的M′k,計算對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果,即: F ^ tk XX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) , F ^ tk XY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]> F ^ tk YX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) ]]> F ^ tk YY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]>其中Σ為對步驟305中所選的N個樣本進行疊加;

步驟307、以行掃描的方式,將步驟306中所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nt、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nt的列向量;

步驟308、以行掃描的方式,將步驟306中所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nt、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nt的列向量;

步驟309、以行掃描的方式,將步驟306中所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nt、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nt的列向量;

步驟310、以行掃描的方式,將步驟306中所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nt、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nt的列向量;

步驟311、針對步驟302中選取的Nt個凸角觀測點Qk及其對應的M′k,采用嚴格電磁場仿真方法,計算所有M′k對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣和其中和均為w×w的矩陣。以行掃描的方式,將所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量g以行掃描的方式,將所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量以行掃描的方式,將所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量以行掃描的方式,將所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量

步驟312、令對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣中凸角觀測點的修正因子向量分別為和修正因子向量中的所有元素稱為修正因子。計算修正因子向量為:和

步驟313、針對步驟302中選取的Na個凹角觀測點Qk及其對應的M′k,計算對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果,即: F ^ ak XX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) , F ^ ak XY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]> F ^ ak YX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) ]]> F ^ ak YY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]>其中Σ為對步驟305中所選的N個樣本進行疊加;

步驟314、以行掃描的方式,將步驟313中所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量并生成一個行數為(w×w)×Na、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Na的列向量;

步驟315、以行掃描的方式,將步驟313中所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量并生成一個行數為(w×w)×Na、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Na的列向量;

步驟316、以行掃描的方式,將步驟313中所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量并生成一個行數為(w×w)×Na、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Na的列向量;

步驟317、以行掃描的方式,將步驟313中所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量并生成一個行數為(w×w)×Na、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Na的列向量;

步驟318、針對步驟302中選取的Na個凹角觀測點Qk及其對應的M′k,采用嚴格電磁場仿真方法,計算所有M′k對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣和其中和均為w×w的矩陣。以行掃描的方式,將所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量以行掃描的方式,將所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量以行掃描的方式,將所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量以行掃描的方式,將所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量

步驟319、令對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣中凹角觀測點的修正因子向量分別為和修正因子向量中的所有元素稱為修正因子。計算修正因子向量為:和

步驟320、針對步驟302中選取的Nb個邊緣觀測點Qk及其對應的M′k,計算對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果,即: F ^ bk XX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) , F ^ bk XY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]> F ^ bk YX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) ]]> F ^ bk YY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]>其中Σ為對步驟305中所選的N個樣本進行疊加;

步驟321、以行掃描的方式,將步驟320中所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nb、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nb的列向量;

步驟322、以行掃描的方式,將步驟320中所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nb、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nb的列向量;

步驟323、以行掃描的方式,將步驟320中所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nb、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nb的列向量;

步驟324、以行掃描的方式,將步驟320中所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nb、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nb的列向量;

步驟325、針對步驟302中選取的Nb個邊緣觀測點Qk及其對應的M′k,采用嚴格電磁場仿真方法,計算所有M′k對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣和其中和均為w×w的矩陣。以行掃描的方式,將所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量以行掃描的方式,將所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量以行掃描的方式,將所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量以行掃描的方式,將所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量

步驟326、令對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣中邊緣觀測點的修正因子向量分別為和修正因子向量中的所有元素稱為修正因子。計算修正因子向量為:和

本發明所述步驟104中給每一個觀測點Pk分配一個子區域Mapk的具體步驟為:

步驟401、為每個位于凸角頂點和凹角頂點處的觀測點Pk分配一個初始子區域,該子區域僅包含一個像素點,即所對應的觀測點Pk;

步驟402、針對每個位于凸角頂點、凹角頂點處的觀測點Pk,以相同的擴展速度沿水平方向和豎直方向,向四周擴展其對應的子區域。當某一個子區域在某一個方向上與其他子區域相遇時,則停止在該方向上擴展該子區域,但繼續在其他方向上擴展該子區域。當某子區域的擴展距離達到某個預定閾值we時,停止在任何方向上擴展該子區域。當上述所有子區域在所有方向上均無法繼續擴展時,進入步驟403;

步驟403、為每個位于掩模圖形邊緣的觀測點Pk分配一個初始子區域,該子區域為以Pk為中點,方向為垂直Pk所在邊緣,長度為we的線段;

步驟404、針對每個位于掩模圖形邊緣的觀測點Pk,以相同的擴展速度沿Pk所在邊緣的方向,向兩側擴展其對應的子區域。當某一個子區域在某一個方向上與其他子區域相遇時,則停止在該方向上擴展該子區域,但繼續在其他方向上擴展該子區域。在擴展過程中始終保持邊緣觀測點Pk對應的子區域在垂直該邊緣方向上的寬度為we,直至上述所有子區域在所有方向上均無法繼續擴展,進入步驟405;

步驟405、針對每個位于凸角頂點、凹角頂點和邊緣的觀測點Pk,以相同的擴展速度沿水平方向和豎直方向,向四周擴展其對應的子區域。當某一個子區域在某一個方向上與其他子區域相遇時,則停止在該方向上擴展該子區域,但繼續在其他方向上擴展該子區域。當某子區域的擴展距離達到預定的上限值時,停止在任何方向上擴展該子區域。當上述所有子區域在所有方向上均無法繼續擴展時,結束步驟405。

本發明所述步驟106中針對每個觀測點Pk,分別采用XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫進行核回歸,根據步驟105中所述矩陣Mk和步驟102中計算的衍射近場數據修正因子,分別從XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫中選擇先驗的衍射矩陣數據進行加權平均,生成對應于觀測點Pk的XX、XY、YX和YY衍射矩陣回歸結果的具體步驟為:

步驟501、計算觀測點Pk對應的矩陣Mk和XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫中所有先驗數據對應的矩陣之間的距離其中G為一個預定的二維高斯窗函數,表示矩陣或向量的對應元素相乘,||||2表示二范數;

步驟502、針對每一個觀測點Pk,選取與Mk的距離最小的N個計算核函數其中N為預先確定的核回歸候選樣本數量值,h為控制平滑范圍的帶寬;

步驟503、采用步驟102中計算的修正因子,針對步驟103中選取的所有位于凸角頂點處的觀測點Pk,將其對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果計算為:

其中Σ為對步驟502中所選的N個樣本進行疊加;

步驟504、采用步驟102中計算的修正因子,針對步驟103中選取的所有位于凹角頂點處的觀測點Pk,將其對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果計算為:

其中Σ為對步驟502中所選的N個樣本進行疊加;

步驟505、采用步驟102中計算的修正因子,針對步驟103中選取的所有位于邊緣處的觀測點Pk,將其對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果計算為:

F ^ bk XX = a b , n XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a b , n - 1 XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a b , 1 XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a b , 0 XX , ]]>

F ^ bk XY = a b , n XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a b , n - 1 XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a b , 1 XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a b , 0 XY , F ^ bk YX = a b , n YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a b , n - 1 YX × [ Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) ] n - 1 + . . . + a b , 1 YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a b , 0 YX , F ^ bk YY = a b , n YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } 2 + a b , n - 1 YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a b , 1 YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a b , 0 YY , ]]>

其中Σ為對步驟502中所選的N個樣本進行疊加。

有益效果

首先,本發明利用核回歸技術,相比嚴格電磁場仿真方法,能夠大幅提高三維掩模衍射近場的計算效率。

其次,本方法通過考慮三維掩模圖形中的拐角結構對衍射近場的影響,進一步提高了現有DDM方法的變量維度和靈活性。

最后,本方法采用數據擬合的方法進一步提高了三維掩模衍射矩陣的計算精度。

附圖說明

圖1為本發明基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計算方法的流程圖;

圖2為建立衍射矩陣樣本庫、確定掩模圖形觀測點、為每個觀測點分配子區域Mapk,以及計算衍射矩陣核回歸結果的示意圖;

圖3為掩模圖形上每個觀測點分配一個子區域Mapk的過程示意圖;

圖4為用于計算衍射近場數據校正因子的校正掩模圖形,以及用于測試本發明方法的測試掩模圖形;

圖5為采用FDTD方法計算得出的測試掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣示意圖;

圖6為采用本發明方法計算得出的測試掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣示意圖;

圖7為采用基爾霍夫近似得出的測試掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣示意圖;

圖8為采用本發明方法計算的測試掩模衍射矩陣相對于采用FDTD方法計算的測試掩模衍射矩陣的誤差示意圖;

圖9為采用基爾霍夫近似獲得的測試掩模衍射矩陣相對于采用FDTD方法計算的測試掩模衍射矩陣的誤差示意圖;

圖10為采用FDTD方法、本發明方法和基爾霍夫近似獲得的測試掩模的空間像示意圖。

具體實施方式

下面結合附圖進一步對本發明進行詳細說明。

本發明的原理:采用核回歸技術有效提高三維掩模衍射矩陣的計算效率;通過考慮三維掩模圖形中的拐角結構對衍射近場的影響,進一步提高現有DDM方法的變量維度和靈活性;同時采用數據擬合的方法進一步提高三維掩模衍射矩陣的計算精度。

如圖1所示,本發明基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計算方法,具體步驟為:

步驟101、針對三維掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣,分別建立樣本庫;

如圖2中201所示,本發明所述步驟101中建立XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫的具體步驟為:

步驟201、從全芯片三維掩模中選取區域作為訓練掩模圖形,尋找該訓練掩模圖形內的采樣中心,并將尋找到的采樣中心記為Oi,其中訓練掩模圖形內的采樣中心包括凸角頂點、凹角頂點和訓練掩模圖形邊緣上的采樣中心;

步驟202、以每一個采樣中心Oi為中心,在其周圍掩模區域內取一個尺寸為w×w的正方形區域,并將該區域內的掩模圖形存為一個w×w的矩陣其中w表示的單邊像素數,此處w的值與步驟105中的w值一致,將稱為對應于Oi的訓練掩模典型結構;

步驟203、采用嚴格電磁場仿真方法,計算所有訓練掩模典型結構對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣,分別記為和其中和均為w×w的矩陣;

步驟204、針對訓練掩模上的每一個采樣中心Oi,建立與的一一對應關系存入XX衍射矩陣樣本庫中;建立與的一一對應關系存入XY衍射矩陣樣本庫中;建立與的一一對應關系存入YX衍射矩陣樣本庫中;建立與的一一對應關系存入YY衍射矩陣樣本庫中,實現XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫的建立。

步驟102、分別針對三維掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣,計算對應于凸角、凹角和邊緣區域的衍射近場數據的修正因子;

本發明所述步驟102中分別針對三維掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣,計算對應于凸角、凹角和邊緣區域的衍射近場數據的修正因子的具體步驟為:

步驟301、確定數據擬合的階數n,其中n為任意正整數。

步驟302、從全芯片三維掩模中選取一個不同于訓練掩模的區域作為校正掩模圖形,確定該校正掩模圖形中的觀測點,并將確定的觀測點記為Qk,其中校正掩模圖形中的觀測點包括凸角頂點、凹角頂點和掩模圖形邊緣上的觀測點。將其中位于凸角頂點的觀測點數目記為Nt,位于凹角頂點的觀測點數目記為Na,位于邊緣的觀測點數目記為Nb;

步驟303、以每一個觀測點Qk為中心,在其周圍掩模區域內取一個尺寸為w×w的正方形區域,并將該區域內的掩模圖形存為一個w×w的矩陣M′k,其中w表示M′k的單邊像素數,此處w的值與步驟105中的w值一致;

步驟304、針對所有觀測點Qk,計算Qk對應的矩陣M′k和XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫中所有先驗數據對應的矩陣之間的距離其中G為一個預定的二維高斯窗函數,表示矩陣或向量的對應元素相乘,||||2表示二范數;

步驟305、針對每一個觀測點Qk,選取與M′k的距離最小的N個計算核函數其中N為預先確定的核回歸候選樣本數量值,h為控制平滑范圍的帶寬;

步驟306、針對步驟302中選取的Nt個凸角觀測點Qk及其對應的M′k,計算對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果,即: F ^ tk XX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) , F ^ tk XY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]> F ^ tk YX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) ]]> F ^ tk YY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]>其中Σ為對步驟305中所選的N個樣本進行疊加;

步驟307、以行掃描的方式,將步驟306中所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nt、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nt的列向量;

步驟308、以行掃描的方式,將步驟306中所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nt、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nt的列向量;

步驟309、以行掃描的方式,將步驟306中所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nt、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nt的列向量;

步驟310、以行掃描的方式,將步驟306中所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nt、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nt的列向量;

步驟311、針對步驟302中選取的Nt個凸角觀測點Qk及其對應的M′k,采用嚴格電磁場仿真方法,計算所有M′k對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣和其中和均為w×w的矩陣。以行掃描的方式,將所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量以行掃描的方式,將所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量以行掃描的方式,將所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量以行掃描的方式,將所有Nt個凸角觀測點對應的Nt個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nt的列向量

步驟312、令對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣中凸角觀測點的修正因子向量分別為和修正因子向量中的所有元素稱為修正因子。計算修正因子向量為:和

步驟313、針對步驟302中選取的Na個凹角觀測點Qk及其對應的M′k,計算對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果,即: F ^ ak XX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) , F ^ ak XY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]> F ^ ak YX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) ]]> F ^ ak YY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]>其中Σ為對步驟305中所選的N個樣本進行疊加;

步驟314、以行掃描的方式,將步驟313中所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量并生成一個行數為(w×w)×Na、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Na的列向量;

步驟315、以行掃描的方式,將步驟313中所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量并生成一個行數為(w×w)×Na、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Na的列向量;

步驟316、以行掃描的方式,將步驟313中所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量并生成一個行數為(w×w)×Na、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Na的列向量;

步驟317、以行掃描的方式,將步驟313中所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量并生成一個行數為(w×w)×Na、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Na的列向量;

步驟318、針對步驟302中選取的Na個凹角觀測點Qk及其對應的M′k,采用嚴格電磁場仿真方法,計算所有M′k對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣和其中和均為w×w的矩陣。以行掃描的方式,將所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量以行掃描的方式,將所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量以行掃描的方式,將所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量以行掃描的方式,將所有Na個凹角觀測點對應的Na個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Na的列向量g

步驟319、令對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣中凹角觀測點的修正因子向量分別為和修正因子向量中的所有元素稱為修正因子。計算修正因子向量為:和

步驟320、針對步驟302中選取的Nb個邊緣觀測點Qk及其對應的M′k,計算對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果,即: F ^ bk XX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) , F ^ bk XY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]> F ^ bk YX = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) ]]> F ^ bk YY = f ^ ( M k ) = Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) , ]]>其中Σ為對步驟305中所選的N個樣本進行疊加;

步驟321、以行掃描的方式,將步驟320中所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nb、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nb的列向量;

步驟322、以行掃描的方式,將步驟320中所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nb、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nb的列向量;

步驟323、以行掃描的方式,將步驟320中所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nb、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nb的列向量;

步驟324、以行掃描的方式,將步驟320中所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量并生成一個行數為(w×w)×Nb、列數為n+1的矩陣其中和分別表示對的所有元素取n次方和n-1次方,1為一個元素全為1、長度為(w×w)×Nb的列向量;

步驟325、針對步驟302中選取的Nb個邊緣觀測點Qk及其對應的M′k,采用嚴格電磁場仿真方法,計算所有M′k對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣和其中和均為w×w的矩陣。以行掃描的方式,將所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量以行掃描的方式,將所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量以行掃描的方式,將所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量以行掃描的方式,將所有Nb個邊緣觀測點對應的Nb個矩陣的所有元素排列成一個長度為(w×w)×Nb的列向量

步驟326、令對應于XX、XY、YX和YY衍射矩陣中邊緣觀測點的修正因子向量分別為和修正因子向量中的所有元素稱為修正因子。計算修正因子向量為:和

步驟103、對于一個需要計算其衍射近場數據的三維掩模M,確定掩模圖形中的觀測點,并將確定的觀測點記為Pk,其中掩模圖形中的觀測點包括凸角(即內角為90°的角)頂點、凹角(即內角為270°的角)頂點和掩模圖形邊緣上的觀測點;一個L形掩模結構的觀測點如圖2中202所示;

步驟104、在掩模圖形M上,為步驟103中的每一個觀測點Pk分配一個子區域Mapk,每一個子區域中僅包含一個觀測點;對于圖2中202中的L形掩模結構上觀測點的子區域分配如圖2中203所示;

如圖3所示,本發明所述步驟104中給每一個觀測點Pk分配一個子區域Mapk的具體步驟為:

步驟401、為每個位于凸角頂點和凹角頂點處的觀測點Pk分配一個初始子區域,該子區域僅包含一個像素點,即所對應的觀測點Pk;一個L形掩模結構的觀測點如圖3中301所示;

步驟402、針對每個位于凸角頂點、凹角頂點處的觀測點Pk,以相同的擴展速度沿水平方向和豎直方向,向四周擴展其對應的子區域。當某一個子區域在某一個方向上與其他子區域相遇時,則停止在該方向上擴展該子區域,但繼續在其他方向上擴展該子區域。當某子區域的擴展距離達到某個預定閾值we時,停止在任何方向上擴展該子區域。當上述所有子區域在所有方向上均無法繼續擴展時,進入步驟403;采用步驟402后,圖3中301上的L形掩模中凸角頂點和凹角頂點處的觀測點對應的子區域如圖3中302所示;

步驟403、為每個位于掩模圖形邊緣的觀測點Pk分配一個初始子區域,該子區域為以Pk為中點,方向為垂直Pk所在邊緣,長度為we的線段;

步驟404、針對每個位于掩模圖形邊緣的觀測點Pk,以相同的擴展速度沿Pk所在邊緣的方向,向兩側擴展其對應的子區域。當某一個子區域在某一個方向上與其他子區域相遇時,則停止在該方向上擴展該子區域,但繼續在其他方向上擴展該子區域。在擴展過程中始終保持邊緣觀測點Pk對應的子區域在垂直該邊緣方向上的寬度為we,直至上述所有子區域在所有方向上均無法繼續擴展,進入步驟405;采用步驟404后,圖3中301上的L形掩模中凸角頂點、凹角頂點和邊緣處觀測點對應的子區域如圖3中303所示;

步驟405、針對每個位于凸角頂點、凹角頂點和邊緣的觀測點Pk,以相同的擴展速度沿水平方向和豎直方向,向四周擴展其對應的子區域。當某一個子區域在某一個方向上與其他子區域相遇時,則停止在該方向上擴展該子區域,但繼續在其他方向上擴展該子區域。當某子區域的擴展距離達到預定的上限值時,停止在任何方向上擴展該子區域。當上述所有子區域在所有方向上均無法繼續擴展時,結束步驟405;采用步驟405后,圖3中301上的L形掩模中所有觀測點對應的子區域如圖3中304所示。

步驟105、以每一個觀測點Pk為中心,在其周圍掩模區域內取一個尺寸為w×w的正方形區域,并將該區域內的掩模圖形存為一個w×w的矩陣Mk,其中w表示Mk的單邊像素數;

步驟106、針對每個觀測點Pk,分別采用XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫進行核回歸。根據步驟105中所述矩陣Mk和步驟102中計算的衍射近場數據修正因子,分別從XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫中選擇先驗的衍射矩陣數據進行加權平均,生成對應于觀測點Pk的XX、XY、YX和YY衍射矩陣回歸結果;

本發明所述步驟106中針對每個觀測點Pk,分別采用XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫進行核回歸,根據步驟105中所述矩陣Mk和步驟102中計算的衍射近場數據修正因子,分別從XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫中選擇先驗的衍射矩陣數據進行加權平均,生成對應于觀測點Pk的XX、XY、YX和YY衍射矩陣回歸結果的具體步驟為:

步驟501、計算觀測點Pk對應的矩陣Mk和XX、XY、YX和YY衍射矩陣樣本庫中所有先驗數據對應的矩陣之間的距離其中G為一個預定的二維高斯窗函數,表示矩陣或向量的對應元素相乘,||||2表示二范數;

步驟502、針對每一個觀測點Pk,選取與Mk的距離最小的N個計算核函數其中N為預先確定的核回歸候選樣本數量值,h為控制平滑范圍的帶寬;

步驟503、采用步驟102中計算的修正因子,針對步驟103中選取的所有位于凸角頂點處的觀測點Pk,將其對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果計算為:

F ^ tk XX = a t , n XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a t , n - 1 XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + · · · + a t , 1 XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a t , 0 XX , F ^ tk XY = a t , n XY { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a t , n - 1 XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + · · · + a t , 1 XY + { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a t , 0 XY , ]]>

F ^ tk YX = a t , n YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a t , n - 1 YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a t , 1 YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a t , 0 YX , F ^ tk YY = a t , n YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a t , n - 1 YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a t , 1 YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a t , 0 YY , ]]>

其中∑為對步驟502中所選的N個樣本進行疊加;

步驟504、采用步驟102中計算的修正因子,針對步驟103中選取的所有位于凹角頂點處的觀測點Pk,將其對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果計算為:

F ^ ak XX = a a , n XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a a , n - 1 XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a a , 1 XX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a a , 0 XX , F ^ ak XY = a a , n XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a a , n - 1 XY { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a a , 1 XY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i XY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a a , 0 XY , F ^ ak YX = a a , n YX { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a a , n - 1 YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + . . . + a a , 1 YX × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YX ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a a , 0 YX , ]]>

F ^ ak YY = a a , n YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n + a a , n - 1 YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } n - 1 + · · · + a a , 1 YY × { Σ [ K ( M k , M ~ i ) × F ~ i YY ] ΣK ( M k , M ~ i ) } + a a , 0 YY , ]]>

其中Σ為對步驟502中所選的N個樣本進行疊加;

步驟505、采用步驟102中計算的修正因子,針對步驟103中選取的所有位于邊緣處的觀測點Pk,將其對應的XX、XY、YX和YY衍射矩陣的核回歸結果計算為:

其中Σ為對步驟502中所選的N個樣本進行疊加。

步驟107、分別將觀測點Pk的XX、XY、YX和YY衍射矩陣回歸結果填充到對應的子區域Mapk中,從而拼接成對應整個三維掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣回歸結果,并將上述XX、XY、YX和YY衍射矩陣回歸結果確定為衍射矩陣的最終計算結果。

計算光刻空間成像是光刻成像仿真和目前多種光刻分辨率增強技術的基礎。當集成電路關鍵尺寸下降到45nm及以下時,掩模的三維效應對光刻成像的影響已不容忽視。此時,要想精確計算光刻空間成像,必須首先計算三維掩模的衍射近場。采用嚴格的電磁場仿真方法雖然可以較為精確的計算三維掩模的衍射近場,但其計算效率太低。因此,有必要發展快速、靈活的三維掩模衍射近場計算方法。

本發明的實施實例:

在圖4中,401為用于計算衍射近場數據校正因子的校正掩模圖形;402為用于測試本發明方法的測試掩模圖形,即需要計算其衍射矩陣的掩模圖形。圖4中的掩模均為二元掩模,其中灰色區域表示阻光區域,白色區域表示透光區域。

圖5為采用FDTD方法計算得出的測試掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣示意圖。在圖5中,501為采用FDTD方法計算得出的測試掩模的XX衍射矩陣;502為采用FDTD方法計算得出的測試掩模的XY衍射矩陣;503為采用FDTD方法計算得出的測試掩模的YX衍射矩陣;504為采用FDTD方法計算得出的測試掩模的YY衍射矩陣。

圖6為采用本發明方法計算得出的測試掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣示意圖。在圖6中,601為采用本發明方法計算得出的測試掩模的XX衍射矩陣;602為采用本發明方法計算得出的測試掩模的XY衍射矩陣;603為采用本發明方法計算得出的測試掩模的YX衍射矩陣;604為采用本發明方法計算得出的測試掩模的YY衍射矩陣。

圖7為采用基爾霍夫近似得出的測試掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩陣示意圖。在圖7中,701為采用基爾霍夫近似得出的測試掩模的XX衍射矩陣;702為采用基爾霍夫近似得出的測試掩模的XY衍射矩陣;703為采用基爾霍夫近似得出的測試掩模的YX衍射矩陣;704為采用基爾霍夫近似得出的測試掩模的YY衍射矩陣。

圖8為采用本發明方法計算的測試掩模衍射矩陣相對于采用FDTD方法計算的測試掩模衍射矩陣的誤差示意圖。在圖8中,801為采用本發明方法計算的測試掩模XX衍射矩陣相對于采用FDTD方法計算的測試掩模XX衍射矩陣的誤差示意圖,其均方根誤差為0.0601;802為采用本發明方法計算的測試掩模XY衍射矩陣相對于采用FDTD方法計算的測試掩模XY衍射矩陣的誤差示意圖,其均方根誤差為0.0112;803為采用本發明方法計算的測試掩模YX衍射矩陣相對于采用FDTD方法計算的測試掩模YX衍射矩陣的誤差示意圖,其均方根誤差為0.0112;804為采用本發明方法計算的測試掩模YY衍射矩陣相對于采用FDTD方法計算的測試掩模YY衍射矩陣的誤差示意圖,其均方根誤差為0.0736。

圖9為采用基爾霍夫近似獲得的測試掩模衍射矩陣相對于采用FDTD方法計算的測試掩模衍射矩陣的誤差示意圖。在圖9中,901為采用基爾霍夫近似獲得的測試掩模XX衍射矩陣相對于采用FDTD方法計算的測試掩模XX衍射矩陣的誤差示意圖,其均方根誤差為0.509;902為采用基爾霍夫近似獲得的測試掩模XY衍射矩陣相對于采用FDTD方法計算的測試掩模XY衍射矩陣的誤差示意圖,其均方根誤差為0.0113;903為采用基爾霍夫近似獲得的測試掩模YX衍射矩陣相對于采用FDTD方法計算的測試掩模YX衍射矩陣的誤差示意圖,其均方根誤差為0.0113;904為采用基爾霍夫近似獲得的測試掩模YY衍射矩陣相對于采用FDTD方法計算的測試掩模YY衍射矩陣的誤差示意圖,其均方根誤差為0.527。

圖10為采用FDTD方法、本發明方法和基爾霍夫近似獲得的測試掩模的空間像示意圖。在圖10中,1001為采用FDTD方法獲得的測試掩模的空間像示意圖,其運算時間為11小時21分鐘;1002為采用本發明方法獲得的測試掩模的空間像示意圖,其運算時間為16秒鐘,相對于FDTD計算結果,其均方根誤差為0.00520;1003為采用基爾霍夫近似獲得的測試掩模的空間像示意圖,其運算時間為0.67秒鐘,相對于FDTD計算結果,其均方根誤差為0.0414。

由圖10可知,本發明利用核回歸技術,相比嚴格電磁場仿真方法,能夠大幅提高三維掩模衍射矩陣的計算效率。同時,本方法通過考慮三維掩模圖形中的拐角結構對衍射近場的影響,以及采用數據擬合的方法,相對于基爾霍夫近似,進一步提高了三維掩模衍射矩陣的計算精度。

雖然結合了附圖描述了本發明的具體實施方式,但是對于本領域技術人員來說,在不脫離本發明原理的前提下,還可以做出若干變形、替換和改進,這些也應視為屬于本發明的保護范圍。

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一種 基于 樣本 數據 擬合 快速 三維 衍射 近場 計算方法
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本文標題:一種基于樣本庫和數據擬合的快速三維掩模衍射近場計算方法.pdf
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