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一種基于多尺度分析的受壓鋼板的設計方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201510565815.9

申請日:

2015.09.08

公開號:

CN105046029A

公開日:

2015.11.11

當前法律狀態:

授權

有效性:

有權

法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):G06F 17/50申請日:20150908|||公開
IPC分類號: G06F17/50 主分類號: G06F17/50
申請人: 武漢大學
發明人: 王若林; 朱道佩; 張慧敏
地址: 430072湖北省武漢市武昌區珞珈山武漢大學
優先權:
專利代理機構: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙)42222 代理人: 薛玲
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201510565815.9

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2016.04.27|||2015.12.09|||2015.11.11

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

本發明公開了一種基于多尺度分析的受壓鋼板的設計方法,本發明從原子分子級別闡釋了材料產生變形的機理,然后進行了多尺度分析,并在此基礎上設計受壓鋼板,使設計更精準,可以大大的節約材料;可以建立基于材料微觀結構的組成和行為特征,解釋焊接殘余應力、疲勞裂紋、低溫和動荷載等外界因素對材料微觀結構的影響,從而在宏觀上表現出在上述因素影響下,鋼結構受力性能的劣化做出更精確的解釋;對現有的宏觀的鋼結構穩定理論進行了補充,從本質上分析了材料變形與破壞的原因;面向先進的數控技術和分子級別的制造業,提出結構構件設計的新方法。

權利要求書

1.一種基于多尺度分析的受壓鋼板的設計方法,其特征在于:首先根據材料的
種類和環境的溫度確定分子半徑和質量以及與分子間作用力的相關的常數
和的值;然后對本發明所用的符號及意義做如下定義:對于微觀層次的變量,
用字母加注上標“-”來表示;對于細觀層次的變量,用字母加右上角標“c”來
表示;對于宏觀層次的變量,字母沒有附加任何符號;符號及意義見表1;
表1符號及意義



基于上述定義,本發明的方法包括以下步驟:
步驟1:建立微觀單元體模型,分子之間的相互作用采用L-J勢,由此可得
分子之間的相互作用力為:
f ( r ) = - 6 A r 7 + 12 B r 13 ; ]]>
當分子間作用力為0時,分子處于平衡位置,此時令可
得:
r 0 = ( 2 B A ) 1 6 ; ]]>
定義模型中滾軸的滑移摩擦系數為彈簧彈性常數的大小由于金屬晶
體彈性變形量很小,彈性常數可以認為是平衡位置處的斜率,即:
k = - f ( r 0 ) ; ]]>
假設分子間的距離為時,分子間的引力達到最大時,則由可得:
r m = ( 26 B 7 A ) 1 6 ; ]]>
假設當時,兩個分子間的彈簧達到屈服強度則:
f = k ( r 2 - r 0 ) ; ]]>
假設當時,兩個分子間的彈簧達到其抗拉或抗壓強度
則:
f 1 = k ( r 3 - r 0 ) ; ]]>
對剪切方向的彈性常數的計算公式進行了理論推導,得到:
g = k ( 1 - r 0 Δ x 2 + r 0 2 ) ; ]]>
很明顯,的值是隨著的值的變化而變化的;定義取值為時,的
值為剪切方向的彈性常數,即為當時,上下兩層分子產生滑移,
此時的最大,即為分子間的抗滑移力計算公式如下:
g v = g r 0 2 = 0.015 k r 0 ; ]]>
步驟2:建立細觀單元體模型,對細觀單元體的長ac、寬bc和高cc進行定義,
并對細觀單元體上表面的分子個數Nc和整個細觀單元體中的分子個數進行
計算,得到:
N c = ( [ a c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ( [ b c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ; ]]>
N 1 c = ( [ a c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ( [ b c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ( [ c c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ; ]]>
假設第i個分子與其下的分子之間的彈性系數為抗滑移力為
屈服強度為抗拉或抗壓強度為則細觀
單元體的彈性常數kc、抗滑移力屈服強度fc和抗拉或抗壓強度f1c的計算公
式為:
k c = Σ i = 1 N c k i = N c k ; ]]>
g v c = Σ i = 1 N c ( g v ) i = N c g v ; ]]>
f c = Σ i = 1 N c f i = N c f ; ]]>
f 1 c = Σ i = 1 N c ( f 1 ) i = N c f 1 ; ]]>
步驟3:建立宏觀單元體模型,對宏觀單元體的長a、寬b和高c進行定義,
并對宏觀單元體上表面的分子個數N和整個宏觀單元體中的分子個數N1進行計
算,得到:
N = [ a a c ] × [ b b c ] ; ]]>
N 1 = [ a a c ] × [ b b c ] × [ c c c ] ; ]]>
假設第i個細觀單元體與其下的細觀單元體之間彈簧的彈性系數為滑移
力為屈服強度為抗拉或抗壓強度為(f1c)i,則宏觀單元體的彈性常數
k、抗滑移力gv、屈服強度f和抗拉或抗壓強度f1的計算公式為:
k = Σ i = 1 N k i c = Nk c ; ]]>
g v = Σ i = 1 N ( g v c ) i = Ng v c ; ]]>
f = Σ i = 1 N f i c = Nf c ; ]]>
f 1 = Σ i = 1 N ( f 1 c ) i = Nf 1 c ; ]]>
則單位面積(1mm2)內,宏觀物體的彈性常數k1、抗滑移力Gv、屈服強度fy和抗
拉或抗壓強度fy1的計算公式為:
k 1 = k a b ; ]]>
G v = g v a b ; ]]>
f y = f a b ; ]]>
f y 1 = f 1 a b ; ]]>
假設宏觀單元體的質量為m,體積為V,則物體的密度為:
ρ = m V = m N 1 c N 1 a b c × 10 3 ; ]]>
步驟4:已知四邊鉸支鋼板的長和寬分別為d和e,d>e;在板端與板中面
平行的荷載設計值為P時,其厚度t的設計:
(1)當鋼板為四邊簡支時,它的臨界失穩應力為:
σ0=k0DGv/e2;
式中,k0為鋼板邊界條件的影響系數,四邊鉸支時,k0=40;D為抗彎剛度,
計算公式為:D=k1t3/12;
在板端與板中面平行的荷載設計值為P時,為保證鋼板不發生失穩,則:
P A < σ 0 ; ]]>
即鋼板的厚度t應滿足:
t > ( 0.3 P a b e k 1 NN c g v ) 1 4 ; ]]>
(2)為了保證鋼板不發生強度破壞,則應滿足:
P A < f y = NN c f / ( a b ) ; ]]>
即:
t > P a b NN c f e ; ]]>
單位是mm;
由此建立宏觀外力下,經過上述多尺度計算步驟得到鋼板厚度的最小值。

說明書

一種基于多尺度分析的受壓鋼板的設計方法

技術領域

本發明屬于多尺度分析技術領域,具體涉及一種在研究材料內部細微結構組
成及傳力機制的基礎上對受壓鋼板進行設計的方法。

背景技術

從微觀的角度來看,物質本質上是由微觀粒子(原子/分子)組成,微觀粒
子之間存在著相互吸引和排斥的作用。固體材料之所以能保持一定的形狀,是因
為組成固體材料的微觀粒子之間的間距和相互作用力處于平衡,因而保持穩定的
物質狀態。但是,當物體受外力(含溫度變化)作用時,其微觀本質是微觀粒子
之間的相互作用力失去原有平衡,相應的微觀粒子間距發生變化,直到宏觀外力
穩定,微觀粒子之間的間距和相互作用力達到新的平衡,宏觀表現上即為物體產
生相應變形。從細觀的角度來看,材料是不均勻的,具有內部細微結構,如位錯、
微裂紋和微孔洞等,這些細微結構在外力作用下的不可逆改變是材料產生破壞和
塑性變形的內在機制。盡管細微觀塑性理論正在迅速發展,目前工程界的應用仍
然以宏觀塑性理論為主。

現有的鋼結構設計沒有從材料本質的微觀組成和性能進行考慮,對鋼結構理
論中常遇到的穩定性問題、疲勞問題、低溫冷脆以及焊接殘余應力都沒有成熟的
微觀本質解釋,這種不考慮工作環境因素對結構設計影響是不足的,設計精度遠
遠不足。

隨著制造業數控技術的提高,甚至已經開始分子級別制造控制技術,相應地
對設計技術也提出新的要求,考慮微觀和細觀結構的面向本質構成的分析方法是
唯一的途徑。

發明內容

本發明從微觀、細觀和宏觀三個層面來研究受壓鋼板的失穩和強度,在此基
礎上對受壓鋼板進行設計。本發明是面向分子級別的制造控制技術(如先進的
3D打印技術),可以得到更為密實,沒有缺陷的材料進行結構設計。

本發明所采用的技術方案是:一種基于多尺度分析的受壓鋼板的設計方法,其特
征在于:首先根據材料的種類和環境的溫度確定分子半徑和質量以及與分
子間作用力的相關的常數和的值;然后對本發明所用的符號及意義做如下定
義:對于微觀層次的變量,用字母加注上標“-”來表示;對于細觀層次的變量,
用字母加右上角標“c”來表示;對于宏觀層次的變量,字母沒有附加任何符號;
符號及意義見表1;

表1符號及意義




基于上述定義,本發明的方法包括以下步驟:

步驟1:建立微觀單元體模型,分子之間的相互作用采用L-J勢,由此可得
分子之間的相互作用力為:

f ( r ) = - 6 A r 7 + 12 B r 13 ; ]]>

當分子間作用力為0時,分子處于平衡位置,此時令可
得:

r 0 = [ 2 B A ] 1 6 ; ]]>

定義模型中滾軸的滑移摩擦系數為彈簧彈性常數的大小由于金屬晶
體彈性變形量很小,彈性常數可以認為是平衡位置處的斜率,即:

k = - f ( r 0 ) ; ]]>

假設分子間的距離為時,分子間的引力達到最大時,則由可得:

r m = [ 26 B 7 A ] 1 6 ; ]]>

假設當時,兩個分子間的彈簧達到屈服強度則:

f = k ( r 2 - r 0 ) ; ]]>

假設當時,兩個分子間的彈簧達到其抗拉或抗壓強度
則:

f 1 = k ( r 3 - r 0 ) ; ]]>

對剪切方向的彈性常數的計算公式進行了理論推導,得到:

g = k ( 1 - r 0 Δ x 2 + r 0 2 ) ; ]]>

很明顯,的值是隨著的值的變化而變化的;定義取值為時,的
值為剪切方向的彈性常數,即為當時,上下兩層分子產生滑移,
此時的最大,即為分子間的抗滑移力計算公式如下:

g v = g r 0 2 = 0.015 k r 0 ; ]]>

步驟2:建立細觀單元體模型,對細觀單元體的長ac、寬bc和高cc進行定義,
并對細觀單元體上表面的分子個數Nc和整個細觀單元體中的分子個數進行
計算,得到:

N c = ( [ a c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ( [ b c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ; ]]>

N 1 c = ( [ a c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ( [ b c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ( [ c c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ; ]]>

假設第i個分子與其下的分子之間的彈性系數為抗滑移力為
( g v ) i = g v ; ]]>屈服強度為 f i = f ; ]]>抗拉或抗壓強度為 ( f 1 ) i = f 1 ; ]]>則細觀
單元體的彈性常數kc、抗滑移力屈服強度fc和抗拉或抗壓強度的計算公
式為:

k c = Σ i = 1 N c k i = N c k ; ]]>

g v c = Σ i = 1 N c ( g v ) i = N c g v ; ]]>

f c = Σ i = 1 N c f i = N c f ; ]]>

f 1 c = Σ i = 1 N c ( f 1 ) i = N c f 1 ; ]]>

步驟3:建立宏觀單元體模型,對宏觀單元體的長a、寬b和高c進行定義,
并對宏觀單元體上表面的分子個數N和整個宏觀單元體中的分子個數N1進行計
算,得到:

N = [ a a c ] × [ b b c ] ; ]]>

N 1 = [ a a c ] × [ b b c ] × [ c c c ] ; ]]>

假設第i個細觀單元體與其下的細觀單元體之間彈簧的彈性系數為滑移
力為屈服強度為抗拉或抗壓強度為則宏觀單元體的彈性常數
k、抗滑移力gv、屈服強度f和抗拉或抗壓強度f1的計算公式為:

k = Σ i = 1 N k i c = Nk c ; ]]>

g v = Σ i = 1 N ( g v c ) i = Ng v c ; ]]>

f = Σ i = 1 N f i c = Nf c ; ]]>

f 1 = Σ i = 1 N ( f 1 c ) i = Nf 1 c ; ]]>

則單位面積(1mm2)內,宏觀物體的彈性常數k1、抗滑移力Gv、屈服強度fy和抗
拉或抗壓強度fy1的計算公式為:

k 1 = k a b ; ]]>

G v = g v a b ; ]]>

f y = f a b ; ]]>

f y 1 = f 1 a b ; ]]>

假設宏觀單元體的質量為m,體積為V,則物體的密度為:

ρ = m V = m N 1 c N 1 a b c × 10 3 ; ]]>

步驟4:已知四邊鉸支鋼板的長和寬分別為d和e,d>e;在板端與板中面
平行的荷載設計值為P時,其厚度t的設計:

(1)當鋼板為四邊簡支時,它的臨界失穩應力為:

σ0=k0DGv/e2;

式中,k0為鋼板邊界條件的影響系數,四邊鉸支時,k0=40;D為抗彎剛度,
計算公式為:D=k1t3/12;

在板端與板中面平行的荷載設計值為P時,為保證鋼板不發生失穩,則:

P A < σ 0 ; ]]>

即鋼板的厚度t應滿足:

t > ( 0.3 P a b e k 1 NN c g v ) 1 4 ; ]]>

(2)為了保證鋼板不發生強度破壞,則應滿足:

P A < f y = NN c f / ( a b ) ; ]]>

即:

t > P a b NN c f e ; ]]>

單位是mm;

由此建立宏觀外力下,經過上述多尺度計算步驟得到鋼板厚度的最小值。

本發明的有益效果為:

1.基于多尺度模型分析設計的目的是建立應力應變在三個尺度上的定量關
系,通過此方法,在外加荷載情況下,微觀層次的應力應變以及材料的宏觀響應
就可以同時給出,這樣得到的宏觀本構關系就是基于微細觀分析基礎之上的材料
本構關系,面向分子級別的控制制造技術,設計更為精細,可以大大的節約材料。

2.利用微觀和細觀單元體模型,可以建立基于材料微觀結構的組成和行為特
征,解釋焊接殘余應力、疲勞裂紋、低溫和動荷載等外界因素對材料微觀結構的
影響,從而針對上述因素影響下,宏觀尺度上鋼結構受力性能的劣化機制做出更
精準本質的解釋。

3.對現有的宏觀的鋼結構穩定理論進行了補充,從本質上分析了材料變形與
破壞的原因。

4.面向先進的數控技術和分子級別的制造業,提出結構構件設計的新方法。

附圖說明

圖1:本發明實施例的建立微觀單元體模型時分子之間的作用力示意圖;

圖2:本發明實施例的建立微觀單元體模型時分子之間的相互作用模型圖;

圖3:本發明實施例的建立微觀單元體模型時分子在剪切力作用下的變形示意圖;

圖4:本發明實施例的細觀單元體模型圖,其中(a)為細觀單元體的模型及尺
寸示意圖,(b)為細觀單元體上表面的分子排列示意圖;

圖5:本發明實施例的宏觀單元體模型圖;

圖6:本發明實施例的細觀單元體之間的相互作用示意圖;

圖7:本發明實施例的四邊鉸支鋼板示意圖。

具體實施方式

為了便于本領域普通技術人員理解和實施本發明,下面結合附圖及實施例對
本發明作進一步的詳細描述,應當理解,此處所描述的實施示例僅用于說明和解
釋本發明,并不用于限定本發明。

本發明對受壓鋼板的設計方法進行了多尺度分析。首先根據材料的種類和環
境的溫度確定分子半徑和質量以及與分子間作用力的相關的常數和的
值;然后對本發明所用的符號及意義做如下定義:對于微觀層次的變量,則字母
加注上標“-”來表示;對于細觀層次的變量,則加右上角標“c”來表示;對于
宏觀層次的變量,沒有附加任何符號。文發明所用的符號及意義見表1。

表1符號及意義




基于上述定義,本發明的方法包括以下步驟:

步驟1:建立微觀單元體模型;

本實施例把金屬中1個晶胞視作一個“分子”,分子半徑為質量為(單
位為:10-20g),并作為所研究的微觀單元體。分子間作用力隨分子間距的變
化而變化,如圖1所示,其關系為:

f ( r ) = - 6 A r 7 + 12 B r 13 - - - ( 1 ) ; ]]>

式中,和分別為與晶格類型和分子種類有關的常數,的單位是N·mm7,
的單位是N·mm13;的單位是N。式中第一項為引力,第二項為斥力。

當吸引力與排斥力相平衡時,分子即處于平衡位置,此時,

由圖1可知,當分子間作用力為0時,分子處于平衡位置,此時令
f ( r ) = 0 , ]]>可得

r 0 = ( 2 B A ) 1 6 - - - ( 2 ) ; ]]>

請見圖2,為兩個分子之間的相互作用的模型圖,兩個分子之間有一個彈性系
數為的彈簧和滾軸。彈簧的作用是模擬材料的彈塑性變形,滾軸的作用是模擬
材料的剪切變形以及相鄰材料之間的扭轉變形。彈簧的彈性常數本質上是分子
間結合力曲線的斜率,因此,彈性常數隨變形量的變化也不是一個常數。但通常
金屬晶體彈性變形量很小,彈性常數可以認為是平衡位置處的斜率,即:

k = - f ( r 0 ) = 18 A 2 B ( A 2 B ) 1 3 - - - ( 3 ) ; ]]>

式中,的單位是N/mm。

由圖1可知,當曲線的斜率為0時,分子間的引力達到最大,假設此時分子
間的距離為則由可得:

r m = ( 26 B 7 A ) 1 6 - - - ( 4 ) ; ]]>

假設當時,兩個分子間的彈簧達到屈服強度則

f = k ( r 2 - r 0 ) - - - ( 5 ) ; ]]>

假設當時,兩個分子間的彈簧達到其抗拉或抗壓強度

f 1 = k ( r 3 - r 0 ) - - - ( 6 ) ; ]]>

兩排相鄰的分子的中心線的距離為如圖3所示,它們在零應力下處于平
衡狀態。在剪應力作用下,假設兩排分子之間的相對滑動位移為則剪切
方向的彈性常數的計算公式如下:

g = k ( Δ x 2 + r 0 2 - r 0 ) Δ x Δ x Δ x 2 + r 0 2 = k ( 1 - r 0 Δ x 2 + r 0 2 ) - - - ( 7 ) ; ]]>

很明顯,的值是隨著的值的變化而變化的。定義取值為時,的
值為剪切方向的彈性常數,即為當時,上下兩層分子產生滑移,
此時的最大,即為分子間的抗滑移力計算公式如下:

g v = g r 0 2 = 0.015 r 0 k - - - ( 8 ) ; ]]>

式中,的單位是N/mm,的單位是N。

步驟2.建立細觀單元體模型;

假設細觀單元體為長寬高分別為ac、bc和cc的長方體,如圖4(a)所示,尺寸
量級為10-5mm,細觀單元體由分子排列組合而成,其上表面的分子排列如圖4(b)
所示,分子個數為Nc,計算公式如下:

N c = ( [ a c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ( [ b c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) - - - ( 9 ) ; ]]>

整個細觀單元體中的分子個數為:

N 1 c = ( [ a c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ( [ b c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ( [ c c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) - - - ( 10 ) ; ]]>

式中,[]符號代表取整。

假設第i個分子與其下的分子之間的彈性系數為抗滑移力為
( ( g v ) i = g v ) , ]]>屈服強度為 f i ( f i = f ) , ]]>抗拉或抗壓強度為 ( f 1 ) i ( ( f 1 ) i = f 1 ) , ]]>則細觀
單元體的彈性常數kc、抗滑移力屈服強度fc和抗拉或抗壓強度的計算公
式為:

k c = Σ i = 1 N c k i = N c k - - - ( 11 ) ; ]]>

抗滑移力為:

g v c = Σ i = 1 N c ( g v ) i = N c g v - - - ( 12 ) ; ]]>

屈服強度為:

f c = Σ i = 1 N c f i = N c f - - - ( 13 ) ; ]]>

抗拉或抗壓強度為:

f 1 c = Σ i = 1 N c ( f 1 ) i = N c f 1 - - - ( 14 ) ; ]]>

上式中,kc、fc和的單位是N/mm,的單位是N。

步驟3:建立宏觀單元體模型;

假設宏觀單元體為長寬高分別為a、b和c(數量級為10-1mm)的長方體,如
圖5所示,宏觀單元體上表面內的內細觀單元體的個數為:

N = [ a a c ] × [ b b c ] - - - ( 15 ) ; ]]>

整個宏觀單元體中的細觀單元體的個數是:

N 1 = [ a a c ] × [ b b c ] × [ c c c ] - - - ( 16 ) ; ]]>

式中,[]符號代表取整。

假設宏觀單元體的質量為m,體積為V,則物體的密度為:

ρ = m V = m N 1 c N 1 a b c × 10 3 - - - ( 17 ) ; ]]>

上式中,ρ的單位是g/cm3。

圖5中,用斜條紋標記的部分為兩個細觀單元體,它們之間的相互作用可以
用圖6中的物理模型來描述,它們之間的所有彈簧的彈性系數總和為kc。在沒
有外力作用時,兩個細觀單元體的平衡間距為r0。

假設第i個細觀單元體與其下的細觀單元體之間彈簧的彈性系數為滑移
力為屈服強度為抗拉或抗壓強度為則宏觀單元體的彈性常數
k、抗滑移力gv、屈服強度f和抗拉或抗壓強度f1的計算公式為:

k = Σ i = 1 N k i c = Nk c - - - ( 18 ) ; ]]>

抗滑移力為:

g v = Σ i = 1 N ( g v c ) i = Ng v c - - - ( 19 ) ; ]]>

屈服強度為:

f = Σ i = 1 N f i c = Nf c - - - ( 20 ) ; ]]>

抗拉或抗壓強度為:

f 1 = Σ i = 1 N ( f 1 c ) i = Nf 1 c - - - ( 21 ) ; ]]>

上式中,k、f和f1的單位是N/mm,gv的單位是N。

宏觀物體由許多宏觀單元體連接而成,它的材料參數由宏觀單元體決定。宏
觀物體單位面積(1mm2)內彈性常數為:

k 1 = k a b - - - ( 22 ) ; ]]>

抗滑移力為:

G v = g v a b - - - ( 23 ) ; ]]>

屈服強度為:

f y = f a b - - - ( 24 ) ; ]]>

抗拉或抗壓強度為:

f y 1 = f 1 a b - - - ( 25 ) ; ]]>

上式中,Gv的單位是N,k1、fy和fy1的單位定義為N/mm2。

步驟4:已知四邊鉸支鋼板的長和寬分別為d和e(d>e),在板端與板中面
平行的荷載設計值為P時,其厚度t的設計:

(1)當鋼板為四邊簡支時,它的臨界失穩應力為:

σ0=k0DGv/e2(26);

式中,k0為鋼板邊界條件的影響系數,四邊鉸支時,k0=40;D為抗彎剛度,
計算公式為:D=k1t3/12。

為保證鋼板不發生失穩,則:

P A < σ 0 - - - ( 27 ) ; ]]>

式中,A為橫截面面積,單位為mm2。

即:

t > ( 0.3 P a b e k 1 NN c g v ) 1 4 - - - ( 28 ) ; ]]>

單位是mm。

(2)強度驗算;

鋼板應滿足:

P A < f y = NN c f / ( a b ) - - - ( 29 ) ; ]]>

即:

t > P a b NN c f e - - - ( 30 ) ; ]]>

單位是mm。

由此建立宏觀外力下,經過宏微觀計算得到鋼板厚度的最小值,進而實現精
密制造的數據控制。

本發明與現有鋼結構設計方法的比較:

本實施例的四邊鉸支鋼板,鋼材Q235,環境溫度為常溫(20℃),與板中面
平行的板端荷載設計值為P=370×103N,長度d=6.0m,寬度e=320mm,長細
比為80,彈性模量E=206×103N/mm2,試求板厚t。

(1)現有技術的宏觀設計方法;

在環境溫度為常溫(20℃)下,根據彈性穩定理論,板件在穩定狀態所能承受
的最大應力(即臨界應力)與板件的形狀、尺寸、支承情況以及應力情況等有關,
板件的臨界應力可用下式表達:

σ c r = η χβπ 2 E 12 ( 1 - ν 2 ) ( t e ) 2 - - - ( 31 ) ; ]]>

式中,χ為板邊緣的彈性約束系數;β為屈曲系數;η為彈性模量折減系數,根
據軸心受壓構件局部穩定的試驗資料,可取為:

η=0.1013λ2(1-0.0248λ2fy/E)fy/E(32);

由于該板為四邊鉸支鋼板,此時屈曲系數β為4。根據試驗可取彈性約束系數
χ=1.3。經計算η=0.6,所以由:

P A < σ c r - - - ( 33 ) ; ]]>

可得:

t>5.4mm(34);

由強度計算:

P A < f - - - ( 35 ) ; ]]>

可得:

t>6.9mm(36);

故可得板的厚度t>6.9mm。

(2)本發明的多尺度方法;

已知:在環境溫度為常溫(20℃)下,Fe原子的半徑為:1.24×10-7mm,質量
為C原子的半徑為:0.77×10-7mm,質量為
文中定義的分子的半徑細觀單元體的尺寸為:ac=4×10-5mm、
bc=3×10-5mm和cc=0.5×10-5mm;宏觀單元體的尺寸為:a=1.4×10-1mm、
b=1.3×10-1mm和c=1.2×10-1mm;和分別為與晶格類型和分子種類有關的
常數,分別為 A = 1.20 × 10 - 53 N · mm 7 , B = 4.42 × 10 - 92 N · mm 13 ; ]]>與微觀單元體模
型中兩個分子之間的彈簧的屈服強度和抗拉或抗壓強度有關的系數β1和β2分別
均取值為0.903和10-10。

求解:

兩個分子之間的平衡距離:

r 0 = ( 2 B A ) 1 6 = 4.4111 × 10 - 7 m m - - - ( 37 ) ; ]]>

兩個分子之間的引力達到最大時,分子間的距離為:

r m = ( 26 B 7 A ) 1 6 = 4.8905 × 10 - 7 m m - - - ( 38 ) ; ]]>

兩個分子之間的彈簧達到其屈服強度時,分子間的距離為:

r 2 = 0.903 r m = 4.4161 × 10 - 7 m m - - - ( 39 ) ; ]]>

兩個分子間的彈簧達到其抗拉或抗壓強度時,分子間的距離為:

r 3 = r 2 + 10 - 10 = 4.4171 × 10 - 7 m m - - - ( 40 ) ; ]]>

兩個分子之間的彈簧的彈性系數:

k = - f ( r 0 ) = 0.3014 N / m m - - - ( 41 ) ; ]]>

細觀單元體上表面的分子個數:

N c = ( [ a c r 0 + 2 r 1 ] + 1 ) ( [ b c r 0 + 2 r 1 ] + 1 ) = 6.12 × 10 3 - - - ( 42 ) ; ]]>

細觀單元體中的分子個數:

N 1 c = ( [ a c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ( [ b c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) ( [ c c - 2 r 1 r 0 ] + 1 ) = 6.73 × 10 4 - - - ( 43 ) ; ]]>

宏觀單元體上表面的分子個數:

N = [ a a c ] × [ b b c ] = 1.52 × 10 7 - - - ( 44 ) ; ]]>

宏觀單元體中的分子個數:

N 1 = [ a a c ] × [ b b c ] × [ c c c ] = 3.64 × 10 11 - - - ( 45 ) ; ]]>

物體的密度為:

ρ = m N 1 c N 1 a b c × 10 3 = 8.35 g / cm 3 - - - ( 46 ) ; ]]>

顯然,計算得到的物體的密度大于實驗測得的密度(7.85g/cm3),這是因為
所建立的微觀、細觀和宏觀單元體模型沒有考慮物體內部的缺陷。

抗滑移力為:

G v = NN c g v / ( a b ) = 1.02 × 10 4 N - - - ( 47 ) ; ]]>

屈服強度為:

f y = NN c f / ( a b ) = 773.64 N / mm 2 - - - ( 48 ) ; ]]>

抗壓或抗拉強度為:

f y 1 = NN c f 1 / ( a b ) = 927.33 N / mm 2 - - - ( 49 ) ; ]]>

這里的屈服強度和抗壓或抗拉強度的值均大于第一種方法中的Q235鋼的屈
服強度(235N/mm2),抗壓或抗拉強度采用的是(215N/mm2),這是由于多尺度
方法從微觀和細觀層面去建立模型,最終得到宏觀層面的各個強度值,比現有的
設計方法更精確。

為保證鋼板不發生失穩,則:

t > ( 0.3 P a b e k 1 NN c g v ) 1 4 = 0.01 m m - - - ( 50 ) ; ]]>

為保證鋼板有足夠的強度,則:

t > P a b NN c f e = 1.50 m m - - - ( 51 ) ; ]]>

故可得板的厚度t>1.50mm。

比較上述兩種方法可知,第二種設計方法更為精確。假設精度提高了δ,其
計算公式如下:

δ = 6.9 - 1.50 6.9 = 78.3 % - - - ( 52 ) ; ]]>

所以,與第一種方法相比,第二種方法精度提高了78.3%。

本發明受外界因素的影響:

(1)當外界溫度升高時,分子平衡間距增大。由公式(3)可知,隨著分子
平衡間距增大,的值將減小。進而屈服強度和抗滑移力將減小,由公式
(28)和(30)可知,此時板厚t的值將增大。

(2)當鋼板中存在焊接殘余應力和疲勞裂紋時,可以用細觀單元體與細觀
單元體之間的部分彈簧斷裂來模擬,即Nc將減小,由公式(28)和(30)可知,此時
板厚t的值將增大。

(3)考慮外界因素影響,如焊接加工、疲勞裂紋、低溫和動荷載等外界因
素,其實質就是對上述分子間平衡間距值,屈服強度和抗滑移力等材
料微觀結構的影響,從而在宏觀上表現出在上述因素影響下,鋼結構受力性能的
劣化做出更精確的解釋。

本發明的實施步驟:

1、根據材料的種類和環境的溫度確定分子半徑和質量以及與分子
間作用力的相關的常數和的值(對于鋼材,一般情況下,
);利用公式(2)可以計算得到分子處于平衡位置時的分子間
距利用公式(3)可以計算得到分子之間彈簧的彈性系數利用公式(4)可以
計算得到分子之間引力最大時的分子間距在此基礎上可以求得兩個分子間的
彈簧達到屈服強度時的分子間距和達到其抗拉或抗壓強度時的分子間距

2、由公式(5)和(6)可分別求得兩個分子間彈簧的屈服強度和抗拉或抗壓強
度由公式(7)和(8)可求得抗滑移力

3、然后確定細觀單元體的尺寸ac×bc×cc和宏觀單元體的尺寸a×b×c(對于
鋼材,細觀單元體的尺寸為:ac=4×10-5mm、bc=3×10-5mm和cc=0.5×10-5mm;
宏觀單元體的尺寸為:a=1.4×10-1mm、b=1.3×10-1mm和c=1.2×10-1mm);由
公式(9)和(10)可求得細觀單元體上表面的分子個數Nc和總共的分子個數由
公式(11)、(12)、(13)和(14)進而可以計算得到面積ac×bc內的彈性常數kc、抗滑
移力屈服強度fc和抗拉或抗壓強度

4、由公式(15)和(16)可求得宏觀單元體的尺寸可求得其上表面的分子個數N
和總共的分子個數N1;由宏觀單元體的質量m和體積V,利用公式(17)可以求得
物體的密度ρ;由公式(18)、(19)、(20)和(21)進而可以計算得到面積a×b內的彈
性常數k、抗滑移力gv、屈服強度f和抗拉或抗壓強度f1;在此基礎上利用公式
(22)、(23)、(24)和(25)可以求得單位面積(1mm2)內,宏觀物體的彈性常數k1、抗
滑移力Gv、屈服強度fy和抗拉或抗壓強度fy1。

5、由公式(26)可以得到鋼板失穩時的臨界應力σ0,(28)和公式(30)可以求得
四邊簡支板在板端荷載設計值(與板中面平行)為P時的鋼板的厚度t應滿足的條
件;最終得到板厚t的最小值,進而實現精密制造的數據控制。

本專利是面向先進的制造控制技術,特別是原子分子級的制造控制,所以本
專利技術,實質就是在這樣級別的制造控制技術下設計構件所需尺寸。

本專利所提出的方法也可用于其他材料做成的板的設計,同時,本專利的思
路也可應用于其他形式構件的設計。

應當理解的是,本說明書未詳細闡述的部分均屬于現有技術。

應當理解的是,上述針對較佳實施例的描述較為詳細,并不能因此而認為是
對本發明專利保護范圍的限制。本領域的普通技術人員在本發明的啟示下,在不
脫離本發明權利要求所保護的范圍情況下,還可以做出替換或變形,均落入本發
明的保護范圍之內,本發明的請求保護范圍應以所附權利要求為準。

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一種 基于 尺度 分析 受壓 鋼板 設計 方法
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