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一種敞口槽腔腹板的剛度計算方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201510354828.1

申請日:

2015.06.25

公開號:

CN105046058A

公開日:

2015.11.11

當前法律狀態:

授權

有效性:

有權

法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):G06F 19/00申請日:20150625|||公開
IPC分類號: G06F19/00(2011.01)I 主分類號: G06F19/00
申請人: 成都飛機工業(集團)有限責任公司
發明人: 駱金威; 林勇; 隋少春; 牟文平
地址: 610092四川省成都市青羊區黃田壩緯一路88號
優先權:
專利代理機構: 成飛(集團)公司專利中心51121 代理人: 安瑋
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201510354828.1

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2017.12.29|||2015.12.09|||2015.11.11

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

本發明公開了一種敞口槽腔腹板的剛度計算方法,用于精確計算該類結構的腹板剛度。該方法以懸臂梁彎曲力學模型為基礎,首先確定腹板最弱剛度點,并以該點為懸臂梁的自由端,將腹板微分成懸臂梁彎曲模型,得到微分剛度計算表達式,然后對該表達式沿腹板邊界積分,得到腹板最弱剛度點的剛度精確表達式。本發明的剛度計算方法不需借助有限元等分析軟件,僅從框體零件的敞口槽腔特征為出發點,快速計算出腹板剛度,能對加工過程中框體零件的裝夾方案和質量控制提供理論依據,從而減少專用工裝、縮短工裝制造周期,降低成本、提高效率。

權利要求書

1.一種敞口槽腔腹板的剛度計算方法,其特征在于,所述的敞口槽腔一側
敞口且腹板處處等厚,包括如下步驟:
1)首先確定敞口槽腔的敞口邊緣的腹板的敞口中點是最弱剛度點;
2)以最弱剛度點為懸臂梁的自由端,以腹板封閉區域的邊界的任意點為懸
臂梁的約束端,將腹板微分成微分梁,以懸臂梁彎曲模型為依據,按公式(1)
計算微分梁剛度K0,
K o = 3 · E I l 3 ( s ) = 3 · E l 3 ( s ) · 1 12 t 3 · d s ; - - - ( 1 ) ]]>
3)對微分梁剛度計算表達式(1)沿腹板封閉區域的邊界積分,計算腹板
最弱剛度點的總體抗彎剛度KN,
K N = Ω 3 · E l 3 ( s ) · 1 12 t 3 · d s . - - - ( 2 ) ]]>

說明書

一種敞口槽腔腹板的剛度計算方法

技術領域

本發明涉及一種敞口槽腔腹板的剛度計算方法,特別涉及一種一側敞口的
槽腔的腹板的剛度計算方法。

背景技術

框體零件中有一類零件具有多個敞口槽腔結構特征,這類框體零件隨著精
度提高,零件剛性不夠、加工變形等因素導致數控可加工性越來越差,制造難
度越來越大。業界的研究主要采用虛擬仿真、有限元分析等手段,集中在機床、
刀具、切削參數、走刀軌跡,切削力等方面,忽略了對零件自身結構剛性強弱
的分析和研究,目前還不能精確計算表達敞口槽腔結構特征的剛性。工程實踐
表明,敞口槽腔的底板即腹板的剛性強弱是影響框體零件裝夾及加工質量的首
要因素。因此,精確計算腹板的剛性,可以為框體零件的裝夾方案設計和框體
零件的加工質量控制帶來理論依據,從而對框體零件的裝夾方案設計和采取的
工藝策略形成理論指導。

發明內容

為解決現有技術存在的還不能精確計算表達敞口槽腔腹板結構特征的剛性
的問題,本發明提供了一種敞口槽腔腹板的剛度計算方法。本發明的一種敞口
槽腔腹板的剛度計算方法,其特征在于,所述的敞口槽腔一側敞口且腹板處處
等厚,包括如下步驟:

1)首先確定敞口槽腔的敞口邊緣的腹板的敞口中點是最弱剛度點;

2)以最弱剛度點為懸臂梁的自由端,以腹板封閉區域的邊界的任意點為懸
臂梁的約束端,將腹板微分成微分梁,以懸臂梁彎曲模型為依據,按公式(1)
計算微分梁剛度K0,

K o = 3 · E I l 3 ( s ) = 3 · E l 3 ( s ) · 1 12 t 3 · d s ; - - - ( 1 ) ]]>

3)對微分梁剛度計算表達式(1)沿腹板封閉區域的邊界積分,計算腹板
最弱剛度點的總體抗彎剛度KN,

K N = Ω 3 · E l 3 ( s ) · 1 12 t 3 · d s . - - - ( 2 ) ]]>

本發明相比于現有技術具有如下積極效果,本發明的一種敞口槽腔腹板的
剛度計算方法,將力學模型與工程實踐相結合,使工程問題能被精確表達;本
發明的腹板剛度計算方法基于懸臂梁彎曲模型,不需借助有限元等分析軟件,
僅從框體零件的敞口槽腔特征為出發點,快速計算出腹板剛度;得到的腹板剛
度,能對加工過程中框體零件的裝夾方案和質量控制提供理論依據,從而減少
專用工裝、縮短工裝制造周期,降低成本、提高效率。

附圖說明

下面結合附圖對本發明的具體實施例作進一步詳細的說明。

圖1是本發明的一種敞口槽腔腹板的剛度計算方法依據的懸臂梁彎曲變形模型
慣性矩示意圖。

圖2是圖1的A-A截面示意圖。

圖3是本發明的一種敞口槽腔腹板的剛度計算方法依據的懸臂梁受力示意圖。

圖4是本發明的一種敞口槽腔腹板的剛度計算方法依據的敞口槽腔結構示意圖。

圖5是本發明的敞口槽腔腹板是矩形的實施例簡化結構示意圖。

圖6是本發明的敞口槽腔腹板是圓形的另一個實施例簡化結構示意圖。

具體實施方式

圖1是本發明的一種敞口槽腔腹板的剛度計算方法依據的懸臂梁受力示意
圖,圖2是圖1的A-A截面圖,截面為矩形,其中Z是彎曲變形的中性軸,則
懸臂梁截面對相對于Z軸的慣性矩I計算公式如(1-1):

I = 1 12 mn 3 - - - ( 1 - 1 ) ]]>

公式(1-1)中,

I:懸臂梁截面相對于Z軸的慣性矩,

m:矩形長度,

n:矩形寬度,

圖3是一種敞口槽腔腹板的剛度計算方法依據的懸臂梁受力示意圖。懸臂
梁自由端的剛性最弱點受到的集中載荷F,產生彎曲變形值ω,按懸臂梁彎曲變
形力學模型,用公式(1-2)計算懸臂梁自由端的剛性最弱點彎曲變形值ω,

ω = Fl 3 3 E I = F 3 E I l 3 = F K i - - - ( 1 - 2 ) ]]>

(1-2)公式中:

ω:懸臂梁自由端的剛性最弱點的彎曲變形值;

F:懸臂梁自由端受到的集中載荷;

E:楊氏模量;

I:懸臂梁截面相對于Z軸的慣性矩;

l:懸臂梁的長度;

ki:懸臂梁自由端的剛性最弱點的抗彎剛度。

當懸臂梁截面為矩形,則代入公式(1-1)得出懸臂梁自由端的剛性最弱
點的抗彎剛度ki的計算公式(1-3)

K l = 3 · E I l 3 - - - ( 1 - 3 ) ]]>

圖4是一種敞口槽腔腹板的剛度計算方法依據的敞口槽腔結構示意圖,腹
板敞口AB處的中點是Ο點,也是剛性最弱點,根據上述懸臂梁自由端的剛性最
弱點的抗彎剛度ki的計算公式(1-3),得出任意微分梁剛性最弱點的抗彎剛度的
解析表達式

K o = 3 · E I l 3 ( s ) = 3 · E l 3 ( s ) · 1 12 t 3 · d s - - - ( 1 ) ]]>

式中:

Ko:微分梁自由端的抗彎剛度;

t:腹板厚度;

ds:微分梁寬度;

l(s):微分梁的長度表示為s的函數;

沿腹板封閉區域的邊界進行積分,得到腹板剛性最弱點的總體抗彎剛度KN

K N = Ω 3 · E l 3 ( s ) · 1 12 t 3 · d s . - - - ( 2 ) ]]>

圖5是本發明的敞口槽腔腹板是矩形的實施例簡化結構示意圖。由于腹板形狀
是矩形,敞口中點就是矩形邊的幾何中點,圖中腹板敞口BC處的幾何中點是N,
也是剛性最弱點,dx和dy都表示腹板ABCD的微分梁的寬度,在腹板形狀是矩
形的實施例中,建立矩形腹板結構簡化模型,推導后得到剛度計算表達式(3),
如下:

K N 1 = 3 · E I ( ( b / 2 ) 2 + x 2 ) 3 = 3 · E ( ( b / 2 ) 2 + x 2 ) 3 · 1 12 t 3 · dx = 1 4 · Et 3 ( ( b / 2 ) 2 + x 2 ) 3 · dx - - - ( 3 - 1 ) ]]>

K N 2 = 3 · E I ( a 2 + y 2 ) 3 = 3 · E ( ( a 2 + y 2 ) 3 · 1 12 t 3 · d y = 1 4 · Et 3 ( a 2 + y 2 ) 3 · d y - - - ( 3 - 2 ) ]]>

K N b = Et 2 2 · 0 a 1 ( ( b / 2 ) 2 + x 2 ) 3 · d x = Et 2 2 · 8 a b 2 · 4 a 2 + b 2 = Et 3 · 2 a b 2 · 4 a 2 + b 2 - - - ( 3 - 3 ) ]]>

K N a = Et 2 2 · 0 b / 2 1 ( a 2 + y 2 ) 3 · d y = Et 3 4 · b a 2 · 4 a 2 + b 2 - - - ( 3 - 4 ) ]]>

K N = 2 K N b + 2 K N a = Et 3 · ( 4 a b 2 · 4 a 2 + b 2 + b 2 a 2 · 4 a 2 + b 2 ) - - - ( 3 ) ]]>

式中:

KN:腹板抗彎剛性最弱點的抗彎剛度;

KNa:長度方向的最弱抗彎剛度;

KNb:寬度方向的最弱抗彎剛度;

KN1:寬度方向微分梁的最弱抗彎剛度;

KN2:長度方向微分梁的最弱抗彎剛度;

a:腹板長度;

b:腹板寬度;

圖6是本發明的敞口槽腔腹板是圓形的另一個實施例簡化結構示意圖。由于腹
板形狀是圓形,開敞腹板區域對應的角平分線與腹板就是矩形邊的幾何中點,
圖中腹板敞口MN處的中點是A,也是剛性最弱點,ds是微分梁的寬度,在腹
板形狀是圓形的另一個實施例中,建立圓形腹板結構簡化模型,得到最弱剛性
處剛度計算表達式(4):

K A = 3 · E I l 3 ( s ) = 3 · E ( 2 R · s i n θ 2 ) 3 · 1 12 t 3 · d s - - - ( 4 - 1 ) ]]>

K 3 = N M 3 · E ( 2 R · sin θ 2 ) 3 · 1 12 t 3 · d s = Et 3 32 R 2 α / 2 2 π - α / 2 d θ ( sin θ 2 ) 3 - - - ( 4 - 2 ) ]]>

K 3 = Et 3 16 R 2 · ( c o s α 4 sin 2 α 4 + l n | c o s α 8 s i n α 8 | ) - - - ( 4 ) ]]>

式中:

K3:圓形腹板最弱點的抗彎剛度;

KA:微分梁最弱點的抗彎剛度;

R:圓形腹板半徑;

α:開敞腹板區域對應的圓心角;

θ:微分梁對應的圓心角。

以上所述的僅是本發明的具體實施例,應當理解本發明并非局限于本文所
披露的形式,本文所披露的形式不應看做是對其他具體實施例的排除。本領域
人員所進行的改動和變化只要不脫離本發明的精神和范圍,都應在本發明所附
權利要求的保護范圍內。

關 鍵 詞:
一種 敞口 腹板 剛度 計算方法
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