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用于檢測和/或定位作用區域中的磁性材料的設備和方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN200980149160.X

申請日:

2009.12.02

公開號:

CN102245094B

公開日:

2014.10.29

當前法律狀態:

授權

有效性:

有權

法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):A61B 5/05申請日:20091202|||公開
IPC分類號: A61B5/05; G01R33/28; G01R33/483 主分類號: A61B5/05
申請人: 皇家飛利浦電子股份有限公司
發明人: J·E·拉米爾; J·魏岑埃克; B·格萊希
地址: 荷蘭艾恩德霍芬
優先權: 2008.12.08 EP 08170920.6
專利代理機構: 永新專利商標代理有限公司 72002 代理人: 黃云鐸;陳松濤
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法律狀態
申請(專利)號:

CN200980149160.X

授權公告號:

102245094B||||||

法律狀態公告日:

2014.10.29|||2012.02.01|||2011.11.16

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

在磁性粒子成像(MPI)中,重建需要所謂系統函數的認知。該函數描述了空間位置和頻率響應之間的關系,并且目前對于一種掃描儀設置和一種示蹤劑材料測量一次。為了合理的分辨率和視場,系統函數變得非常大,這導致為了獲得合理信噪比需要大量的采集時間。然而,系統函數具有能夠用于改善信噪比的許多屬性。根據本發明,為了該目的利用空間對稱性和/或在不同頻率處的相同響應。

權利要求書

1.一種用于檢測和定位作用區域(300)中的磁性材料(100)的設備
(10),該設備包括:
-選擇裝置(210),用于生成磁選擇場(211),所述磁選擇場(211)
的磁場強度具有空間模式,從而在所述作用區域(300)中形成具有低磁場
強度的第一子區(301)和具有較高磁場強度的第二子區(302),
-驅動裝置(220),用于借助于磁驅動場(221)改變所述作用區域(300)
中的所述兩個子區(301、302)的空間位置,使得所述磁性材料(100)的
磁化強度局部改變,
-接收裝置(230),用于采集檢測信號,該檢測信號取決于所述作用區
域(300)中的所述磁化強度,該磁化強度受所述第一子區(301)和所述
第二子區(302)的空間位置的改變的影響,
-存儲裝置(75),用于存儲所述設備的系統函數的測得的系統函數數
據的至少一個子集,所述系統函數包括對所述磁性材料的空間位置和對于
所述設備的系統響應之間的關系進行描述的系統函數數據集,以及為了采
集所述系統函數數據移動所述第一子區(301)所沿著的軌跡,
-處理裝置(74),用于通過使用關于所述系統函數的結構的額外認知
對所述測得的系統函數數據進行處理以生成具有比所述測得的系統函數數
據更高的SNR的經處理的系統函數數據,以及
-重建裝置(74),用于從所述檢測信號和所述經處理的系統函數數據
重建所述磁性材料(100)在所述作用區域(300)中的空間分布。
2.如權利要求1所述的設備(10),
其中,所述處理裝置(74)適于對在由于存在于完整系統函數的頻率分量
中的空間對稱性特別是空間鏡像對稱性而共享相同的信息的不同空間位置
處采集的信號進行組合,特別是平均。
3.如權利要求1所述的設備(10),
其中,所述處理裝置(74)適于將完整系統函數數據的具有類似的空間信
息的頻率分量求和。
4.如權利要求1所述的設備(10),
其中,所述接收裝置(74)適于通過對信號進行檢測來采集所述設備的系
統函數的完整系統函數數據,而隨后將所述磁性材料的探頭放置在所述作
用區域(300)中的多個不同位置處,并且
其中,所述存儲裝置(75)適于存儲所述完整系統函數數據。
5.如權利要求2所述的設備(10),
其中,所述處理裝置(74)適于對在由于存在于完整系統函數數據的可用
子集的頻率分量中的空間對稱性特別是空間鏡像對稱性而共享相同的信息
的不同空間位置處采集的信號進行組合特別是平均,并且適于通過使用所
述空間對稱性從經組合的信號重建所述完整系統函數。
6.如權利要求1所述的設備(10),
其中,所述處理裝置(74)適于將完整系統函數數據的可用子集的具有類
似空間信息的頻率分量求和,并且適于通過使用存在于所述頻率分量中的
所述空間信息從經求和的頻率分量重建完整系統函數。
7.一種用在如權利要求1中所述的用于檢測和/或定位作用區域(300)
中的磁性材料(100)的設備(10)中的處理器(74),所述處理器適于通
過使用關于所述系統函數的結構的額外認知對測得的系統函數數據進行處
理以生成具有比所述測得的系統函數數據更高的SNR的經處理的系統函數
數據。
8.一種用于檢測和/或定位作用區域(300)中的磁性材料(100)的方
法,該方法包括下列步驟:
-生成磁選擇場(211),所述磁選擇場(211)的磁場強度具有空間模
式,從而在所述作用區域(300)中形成具有低磁場強度的第一子區(301)
和具有較高磁場強度的第二子區(302),
-借助于磁驅動場(221)改變所述作用區域(300)中的所述兩個子區
(301、302)的空間位置使得所述磁性材料(100)的所述磁化強度局部改
變,
-采集檢測信號,該檢測信號取決于所述作用區域(300)中的所述磁
化強度,該磁化強度受所述第一子區(301)和所述第二子區(302)的空
間位置的改變的影響,
-存儲所述設備的系統函數的測得的系統函數數據的至少一個子集,所
述系統函數包括對所述磁性材料的空間位置和對于所述設備的系統響應之
間的關系進行描述的系統函數數據集,以及為了采集所述系統函數數據移
動所述第一子區(301)所沿著的軌跡,
-通過使用關于所述系統函數的結構的額外認知對所述測得的系統函
數數據進行處理以生成具有比所述測得的系統函數數據更高的SNR的經處
理的系統函數數據,以及
-從所述檢測信號和所述經處理的系統函數數據重建所述磁性材料
(100)在所述作用區域(300)中的空間分布。
9.一種用在如權利要求8中所述的用于檢測和/或定位作用區域(300)
中的磁性材料(100)的方法中的處理方法,所述方法包括下列步驟:通過
使用對關于所述系統函數的結構的額外認知對測得的系統函數數據進行處
理以生成具有比所述測得的系統函數數據更高的SNR的經處理的系統函數
數據。
10.一種計算機程序,包括程序代碼模塊,所述程序代碼模塊用于使
計算機控制如權利要求1中所述的設備,以便當在所述計算機上執行所述
計算機程序時所述設備執行如權利要求8或9中所述的方法的步驟。

說明書

用于檢測和/或定位作用區域中的磁性材料的設備和方法

技術領域

本發明涉及用于檢測和/或定位作用區域中的磁性材料的設備。此外,
本發明涉及用于在這樣的設備中使用的處理器。另外,本發明涉及對應方
法并且涉及用于控制該設備的計算機程序。

背景技術

從德國專利申請DE?10151778A1中已知這種類型的設備。在該出版物
所描述的設備中,首先,生成具有磁場強度的空間分布的磁場,使得在檢
查區中形成具有相對低磁場強度的第一子區和具有相對高磁場強度的第二
子區。隨后,移動在檢查區中子區的空間位置,使得檢查區中粒子的磁化
強度局部改變。記錄取決于檢查區中的磁化強度的信號,該磁化強度受子
區的空間位置移動的影響,并且從這些信號中提取出關于檢查區中磁性粒
子的空間分布的信息,使得能夠形成檢查區的圖像。這種設備的優點在于
能夠使用它以非破壞性方式且不造成任何損傷、并且具有高空間分辨率、
既可接近檢查對象表面又可遠離檢查對象表面對諸如人體的任意檢查對象
進行檢查。

類似的設備和方法從Gleich,B.和Weizenecker,J.(2005)的
“Tomographic?imaging?using?the?nonlinear?response?of?magnetic?particles”,
nature,vol.435,30June?2005,pp.1214-1217中已知。在該出版物中描述的用
于磁性粒子成像(MPI)的設備和方法利用了小磁性粒子的非線性磁化強度
曲線。

MPI是用于對磁性納米粒子的分布進行成像的方法,其將高靈敏度與
快速動態成像能力相結合,使得它成為醫療成像應用中有前景的候選方法。
MPI應用基于局部激勵過程的動態移位的新的信號編碼方法,并且允許快
速體積成像。然而,與已建立的類似MRI和CT的成像模態形成相比,還
沒有找到簡單的、從所采集的數據中重建圖像的數學變換。因此,MPI圖
像重建需要這樣的“系統函數”的認知,其描述系統對粒子的給定空間分
布的響應,即將粒子位置映射到頻率響應。為了解決重建問題,必須對系
統函數求逆,這通常需要一些正則化方案。

能夠通過在對應于圖像像素或體素數目的大量空間位置處測量類點采
樣的磁化強度響應在實驗上確定系統函數。該校準程序需要非常長的采集
時間,并且還提供受噪聲污染的系統函數。由于系統函數矩陣的大尺寸,
解決求逆重建問題也是非常耗時的,并且需要大量計算機內存。同時,為
了獲得合理的信噪比(SNR),也需要大量采集時間。

發明內容

本發明的目的是提供用于檢測和/或定位磁性作用區域中的材料的設備
和方法,通過其能夠增大SNR。優選地,所提出的設備和方法還需要更少
用于系統函數的系統函數數據采集和/或用于圖像重建的時間,以及/或者更
少用于存儲系統函數的系統函數數據的存儲空間。此外,應該提供對應的
處理器和處理方法以及用于設備控制的計算機程序。

在本發明的第一方面中,提出了如權利要求1中所定義的設備,包括:

-選擇裝置,用于生成磁選擇場,在該磁選擇場的磁場強度空間中的模
式使得在作用區域中形成具有低磁場強度的第一子區和具有高磁場強度的
第二子區,

-驅動裝置,用于借助于磁驅動場改變作用區域中的兩個子區的空間位
置、使得磁性材料的磁化強度局部改變,

-接收裝置,用于采集檢測信號,該檢測信號取決于作用區域中的磁化
強度,該磁化強度受第一和第二子區的空間位置改變的影響,

-存儲裝置,用于存儲設備的系統函數的測得的系統函數數據的至少一
個子集,所述系統函數包括對磁性材料的空間位置和對所述設備的系統響
應之間的關系進行描述的系統函數數據集,以及為了采集所述系統函數數
據移動所述第一子區所沿著的軌跡,

-處理裝置,用于通過使用關于系統函數的結構的額外認知對所述測得
的系統函數數據進行處理以生成具有比所述測得的系統函數數據更高的
SNR的經處理的系統函數數據,以及

-重建裝置,用于從檢測信號和所述經處理的系統函數數據重建磁性材
料在作用區域中的空間分布。

在本發明的第二方面中,提出了如權利要求7中所述的、用于在如權
利要求1中所述的用于檢測和/或定位作用區域中的磁性材料的設備中使用
的處理器,所述處理器適于通過使用關于系統函數結構的額外認知對測得
的系統函數數據進行處理生成具有比所述測得的系統函數數據更高SNR的
經處理的系統函數數據。

在本發明的另一個方面中,提出了如權利要求8和9中所定義的對應
方法。

在本發明的另一個方面中,提出了包括程序代碼模塊的計算機程序,
當在計算機上執行所述計算機程序時,該程序代碼模塊用于使計算機控制
如權利要求1所述的設備、以便執行如權利要求8或9中所述的方法的步
驟。

在從屬權利要求中定義了本發明的優選實施例。應該理解,所述方法
和計算機程序具有與所要求的設備相似和/或相同的優選實施例,如在從屬
權利要求中所定義的那樣。

從信號編碼過程的理論理解中,已經獲得對系統函數的結構的深刻理
解,可以使用其加速系統函數采集和/或甚至模擬部分或者全部系統函數。
還能夠使用關于矩陣結構的信息找到更緊湊的系統函數表示,其有助于減
少內存需求并且加速重建。此外,能夠使用從數據引導到圖像的數學變換
的識別來加速重建過程。最后,使用關于系統函數的屬性的認知增大SNR。

根據本發明的第一方面,利用了該總體思路增大SNR。具體而言,在
重建中使用關于系統函數的結構的認知。如在優選實施例中所定義的,該
認知可以包括出現在系統函數的頻率分量中的簡單空間對稱,或者關于空
間分量中頻譜冗余的信息。可以從MPI編碼方案的解析分析或者編碼過程
仿真中得到該認知,二者都用于設備的給定組合,即掃描儀設置、具有低
磁場強度的第一子區的移動軌跡(也稱為“場自由點”,FFP)和磁性材料。

根據優選實施例,所述處理裝置適于對在由于存在于完整系統函數的
頻率分量中的空間對稱性特別是空間鏡像對稱而共享相同的信息的不同空
間位置處采集的信號進行組合、特別是平均。該空間對稱性不僅能夠通過
實際測量獲得還可以使用對軌跡(及其對稱性)、粒子磁化強度曲線、以及
設備設置(及其對稱性)的認知從理論考慮獲得,該設備特別是其選擇裝
置、驅動裝置和接收裝置。例如,對于具有郎之萬粒子的利薩如(Lissajous)
軌跡,觀測到具有良好定義的頻率相關宇稱的空間鏡像對稱。由于對稱性,
相同的信息存在于完整系統函數中的不同空間位置處,對其進行諸如平均
的組合以便增大系統函數的SNR。

根據另一個實施例,所述處理裝置適于將完整系統函數數據的具有相
似的空間信息的頻率分量求和。由于多個驅動場頻率包括在場自由點移動
中,所以由非線性粒子響應產生的信號包含這些頻率的求和以及求差。各
個頻率分量共享相同的空間模式,并且因此能夠無信息損失對其進行組合。
這導致系統函數矩陣中行的數目減少。

優選地,所述接收裝置適于通過檢測信號采集設備的系統函數的完整
系統函數數據,同時隨后將所述磁性材料的探頭放置在所述作用區域中的
多個不同位置處,并且所述存儲裝置適于存儲完整系統函數數據。這種采
集與來自諸如患者的(實際)檢查對象的信號采集沒有很多不同,特別是
關于FFP經過作用區域的移動,即關于所使用的軌跡,除了根據本發明將
探頭移動到(與固定檢查對象相反)覆蓋作用區域的網格的所有位置之外。

根據另一些實施例,不強制使完整系統函數數據已經可用(或者對其
進行完整采集以便生成經處理的具有更高SNR的系統函數數據),但是也
可能從全部系統函數數據的可用子集開始。為了僅采集系統函數數據的子
集,不將探頭移動到覆蓋作用區域的網絡的所有位置,而是僅移動到其縮
減點集。

根據這些實施例之一,所述處理裝置適于對在由于存在于全部系統函
數數據的可用子集的頻率分量中的空間對稱性特別是空間鏡像對稱性而共
享相同的信息的不同空間位置處采集的信號進行組合、特別是平均,并且
所述處理裝置適于通過使用所述空間對稱性從經組合的信號中重建完整系
統函數。例如,可以采集一半系統函數數據,并且利用該子集,可以執行
對來自諸如兩個相鄰四分象限或者八分象限的兩個區域的可用系統函數數
據進行平均的步驟。從這些經平均的系統函數數據中,可以通過使用關于
系統函數結構的額外的信息確定完整系統函數數據集。

根據另一個實施例,所述處理裝置適于將完整系統函數數據的可用子
集的頻率分量與相似空間信息進行求和,并且適于通過使用存在于頻率分
量中的所述空間信息從經求和的頻率分量重建完整系統函數。

對于為了信號采集放置探頭以采集系統函數數據的所述子集的位置,
存在許多不同的選擇。根據有利實施例,多個位置位于所述作用區域的四
分象限或者八分象限中,或者以交錯方式分布在作用區域上。

附圖說明

參考在下文中所描述的實施例,本發明的這些以及其它方面將顯而易
見并且被闡明。在下列圖中:

圖1示出了根據本發明的設備;

圖2示出了由根據本發明的設備產生的場線模式的示例;

圖3示出了存在于作用區域中的磁性粒子的放大視圖;

圖4a和4b示出了這些粒子的磁化強度特性;

圖5示出了根據本發明的設備的方框圖;

圖6示出了時間相關的檢測信號s(t)及其頻譜Sn;

圖7示出了對于不同驅動場和粒子磁化強度曲線的粒子磁化強度響應
M(t)、所采集的時間信號s(t)、以及幅度譜分量Sn;

圖8示出了對理想粒子響應和選擇場偏移量之間的關系進行圖示說明
的圖;

圖9示出了對于諧波驅動場結合恒定梯度選擇場的頻譜信號分量的空
間相關性進行圖示說明的圖;

圖10示出了對關于Hz場分量的理想粒子磁化強度的導數進行圖示說
明的圖;

圖11示出了對沿著z方向的中心線的1D?FFP運動的不同諧波處的理
想粒子系統函數進行圖示說明的圖;

圖12示出了對用于具有x/z頻率比24/25的2D利薩如FFP運動的理
想粒子系統函數的連續頻率分量進行圖示說明的圖;

圖13示出了2D切比雪夫函數的圖片表;

圖14示出了對于第一個256基本集分量的正交曲線圖;

圖15示出了64×64樣本圖像以及來自展開到切比雪夫和系統函數分
量的重建;以及

圖16-19圖示說明了系統函數矩陣或者其部件的使用,用于根據已知方
法并且根據本發明的實施例進行重建。

具體實施方式

圖1示出了要借助于根據本發明的設備10檢查的任意對象。圖1中的
參考數字350代表對象,在本例中,是人類或者動物患者,將其布置在患
者臺上,這里僅示出了患者臺的頂部的部分。在應用根據本發明的方法之
前,將磁性粒子100(圖1中未示出)布置在本發明性設備10的作用區域
300中。尤其在對諸如腫瘤的治療和/或診斷處置之前,例如借助于注射到
患者350身體內的、包含磁性粒子100的液體(未示出)將磁性粒子100
放置在作用區域300中。

作為本發明的實施例的示例,在圖2中示出了設備10,包括形成選擇
裝置210的多個線圈,其范圍定義了也稱為治療區域300的作用區域300。
例如,將選擇裝置210布置在患者350之上和之下,或者臺頂部之上和之
下。例如,選擇裝置210包括第一對線圈210’、210”,每個包括兩個相同
構造的繞組210’和210”,將其同軸布置在患者350之上和之下,并且被相
等電流、尤其是方向相反的電流穿過。在下文中將第一線圈對210’、210”
一起稱為選擇裝置210。在該情況下優選使用直流電流。選擇裝置210生成
磁選擇場211,其通常是在圖2中用場線代表的梯度磁場。在選擇裝置210
的線圈對的(例如,垂直)軸線方向中具有基本上恒定的梯度,并且在該
軸上的點處到達零值。從該場自由點(在圖2中沒有單獨示出)開始,磁
選擇場211的場強在所有3個空間方向中隨著距離場自由點的距離增大而
增大。在第一子區301或者通過在場自由點周圍的虛線代表的區域301中,
場強很小以至于在該第一子區301中出現的粒子100的磁化強度是不飽和
的,而在第二子區302(在區域301之外)中存在的粒子100的磁化強度在
飽和狀態中。作用區域300的場自由點或者第一子區301優選是空間相關
區域,它還可以是點狀區域或者線狀或平面區域。在第二子區302中(即
在第一子區301外面的作用區域300的剩余部分),磁場強度足夠強,以使
粒子100保持在飽和狀態中。通過改變兩個子區301、302在作用區域300
中的位置,作用區域300中的(總體)磁化強度改變。通過測量作用區域
300中的磁化強度或者受磁化強度影響的物理參數,能夠獲得關于作用區域
中磁性粒子的空間分布的信息。為了改變作用區域300中兩個子區301、302
的相對空間位置,將另一個稱之為磁驅動場221的磁場疊加到作用區域300
中,或者作用區域300的至少部分中的選擇場211。

圖3示出了與本發明的設備10一起使用的類型的磁性粒子10的示例。
例如,它包括玻璃(例如)的球形基底101,其帶有軟磁性層102,軟磁性
層102的厚度例如為5nm,并且由諸如鐵鎳合金(例如,坡莫合金)組成。
可以借助于諸如涂層103來覆蓋該層,涂層103保護粒子100免受諸如酸
類的化學和/或物理侵蝕環境侵害。為了這些粒子100的磁化強度飽和所需
的磁選擇場211的磁場強度取決于諸如粒子100的直徑、為磁性層102所
使用的磁性材料、以及其它參數的各個參數。

在諸如直徑10μm的情況下,需要大約800A/m(對應于大約1mT通
量)的磁場,而在直徑100μm的情況下,80A/m的磁場就足夠了。當選擇
具有較低飽和磁化強度的材料的涂層102時或者當層102的厚度減小時,
甚至獲得更小的值。

對于優選的磁性粒子100的更多細節,這里通過參考并入了DE
10151778的對應部分,特別是要求了DE?10151778的優選權的EP?1304542
A2的16-20段以及57-61段。

第一子區301的大小一方面取決于磁選擇場211的梯度強度,而另一
方面取決于飽和所需磁場的場強。為了磁性粒子100在80A/m磁場強度和
磁選擇場211場強(在給定空間方向中的)總計160103A/m2的梯度上的
充分飽和,粒子100在其中磁化強度不飽和的第一子區301(在給定空間方
向中)具有大約1mm的維度。

當把在下文中稱為磁驅動場221的另一個磁場疊加到作用區域300中
的磁選擇場210上時,第一子區301在該磁驅動場221的方向上相對于第
二子區302移位;該移位的程度隨著磁驅動場221的強度增大而增大。當
所疊加的磁驅動場221在時間上可變時,第一子區301的位置據此在時間
和空間中改變。這有利于對從位于第一子區301中的磁性粒子100在與磁
驅動場221變化的頻帶不同的另一個頻帶中(移位到更高頻率)接收或者
檢測信號。這是可能的,因為由于作為磁化強度特性的非線性的結果引起
的在作用區域300中磁性粒子100的磁化強度的改變,出現了磁驅動場221
頻率的更高次諧波的頻率分量。

為了生成對于空間中的任意給定方向的這些磁驅動場221,提供了另外
三個線圈對,稱為第二線圈對220’、第三線圈對220”和第四線圈對220”’,
在下文中將其一起稱為驅動裝置220。例如,第二線圈對220’生成在第一線
圈對210’、210”或者選擇裝置210的線圈軸線方向中延伸的、即例如垂直
的磁驅動場221分量。為了這個目的,用在相同方向中的相等電流穿過第
二線圈對220’的繞組。能夠借助于第二線圈對220’實現的效果,還可以在
原理上通過在第一線圈對210’、210”中的相反的、相等電流上疊加相同方
向的電流、使得電流在一個線圈中減小并且在另一個線圈中增大來實現。
然而,尤其是為了具有較高信噪比的信號解釋的目的,當由選擇裝置210
和驅動裝置220的獨立線圈對來生成在時間上恒定(或者準恒定)的選擇
場211(也稱為梯度磁性場)和在時間上可變的垂直磁驅動場時,這可能是
有利的。

為了生成在空間中的不同方向中延伸的磁驅動場221的分量,例如,
在作用區域300(或者患者350)的縱向方向中水平延伸以及在垂直于縱向
的方向中延伸,提供了另外兩個線圈對220”、220”’。如果為了該目的使用
赫爾姆霍茨型的第三和第四線圈對220”、220”’(類似用于選擇裝置210和
驅動裝置220的線圈對),將必須將這些線圈對分別布置在治療區域的左側
和右側、或者該區域的前面和后面。這將影響作用區域300或者治療區域
300的可達性。因此,也將第三和/或第四線圈對220”、220”’布置在作用區
域300的上面和下面,并且因此,它們的繞組構造必須與第二線圈對220’
的繞組構造不同。然而,這種類型的線圈從具有開放磁體(開放MRI)的
磁共振設備領域中是已知的,在開放磁體中射頻(RF)線圈對位于治療區
域之上和之下,所述RF線圈對能夠生成水平的、在時間上可變的磁場。因
此,在這里不需要進一步詳細描述這種線圈的結構。

根據本發明的設備10還包括僅在圖1中示意性示出的接收裝置230。
接收裝置230通常包括能夠對由作用區域300中的磁性粒子100的磁化強
度模式感生的信號進行檢測的線圈。然而,這種類型的線圈從磁共振設備
領域中是已知的,磁共振設備中,例如,為了使信噪比盡可能高,射頻(RF)
線圈對位于作用區域300周圍。因此,在這里不需要進一步詳細描述這種
線圈的結構。

在對于圖1中所示的選擇裝置210的備選實施例中,能夠使用永久磁
體(未示出)生成梯度磁選擇場211。在這種(相對)永久磁體(未示出)
的兩極之間的空間中,形成與圖2(即,當相對極具有相同極性時)的磁場
相似的磁場。在根據本發明的設備的另一個備選實施例中,選擇裝置210
包括至少一個永久磁體和如圖2中所描述的至少一個線圈210’、210”。

通常用于或者用在選擇裝置210、驅動裝置220和接收裝置230中的不
同分量中的頻率范圍大致如下:由選擇裝置210生成的磁場要么根本不隨
時間改變,要么改變相比較而言很低,優選在大約1Hz和大約100Hz之間。
由驅動裝置220生成的磁場優選在大約25kHz和大約100kHz之間改變。
被認為靈敏的接收裝置的磁場改變優選在大約50kHz到大約10MHz的頻
率范圍內。

圖4a和4b示出了磁化強度特性,即,粒子100的磁化強度M根據在
這種粒子的散布中該粒子100位置處的場強H的改變(在圖4a和4b中未
示出)。看起來磁化強度M在超過場強+Hc和低于場強-Hc之后不再改變,
這意味著到達了飽和磁化強度。磁化強度M在值+Hc和-Hc之間不飽和。

圖4a圖示說明了在粒子100位置處的正弦磁場H(t)的影響,其中,
所得到的(即,“粒子100受到的”)正弦磁場H(t)的絕對值低于使粒子
100磁性飽和所需的磁場強度,即在該情況下,沒有激活另一個磁場。對于
該情況,粒子100或者多個粒子100的磁化強度以磁場H(t)頻率的節奏
在其飽和值之間往復。用圖4a右手側的參考M(t)代表所得到的磁化強度
隨時間的變化。看起來磁化強度還周期性變化,并且周期性地反轉該粒子
的磁化強度。

在曲線中心處的虛線部分代表磁化強度M(t)根據正弦磁場H(t)的
場強的近似平均變化。由于距離該中心線的偏差,當磁場H從-Hc到+Hc增
大時磁化強度稍微向右延伸,并且當磁場H從+Hc到-Hc減小時磁化強度稍
微向左延伸。該已知效應被稱為磁滯效應,其是用于產生熱量的機制的基
礎。在曲線路徑之間形成磁滯表面區域,并且其形狀和大小取決于材料,
該磁滯表面區域是用于在磁化強度變化時產生熱量的措施。

圖4b示出了在其上疊加了靜態磁場H1的正弦磁場H(t)的效果。因
為磁化強度在飽和狀態中,所以它實際上不受正弦磁場H(t)的影響。磁
化強度M(t)在該區域處在時間上保持恒定。因此,磁場H(t)不造成磁
化強度狀態的改變。

圖5示出了圖1中所示的設備10的方框圖。在圖5中示意性地示出了
線圈對210’、210”,并且為了清楚起見標以210。給線圈對(第一磁性裝
置)210提供來自可控電流源32的DC電流,所述電流源受控制單元76控
制。將控制單元76連接到計算機12,將計算機12耦合到用于顯示磁性粒
子在檢查區域中的分布的監視器13和諸如鍵盤14的輸入單元14。

將線圈對(第二磁性裝置)220’、220”、220”’連接到電流放大器41、
51、61,線圈對220’、220”、220”’從這些電流放大器41、51、61接收它
們的電流。在每種情況下,將電流放大器41、51、61依次連接到AC電流
源42、52、62,AC電流源42、52、62限定了將要被放大的電流Ix、Iy、
Iz的時間進程。AC電流源42、52、62受控制單元76控制。

還在圖5中示意性示出了接收線圈(接收裝置)230。將接收線圈230
中感生的信號饋給到濾波器單元71,借助于濾波器單元71對信號進行濾波。
該濾波的目標是將由檢查區域中受兩個部分區域(301、302)位置的改變
影響的磁化強度引起的測量值從其它干擾信號中分離出來。為了這個目的,
可以設計濾波器單元71,使得例如具有小于線圈對220’、220”、220”’工作
的時間頻率、或者小于這些時間頻率2倍的時間頻率的信號不通過濾波器
單元71。隨后,經放大器單元72將信號發送到模擬/數字轉換器73(ADC)。
將由模擬/數字轉換器73產生的數字化信號饋給到圖像處理單元(也稱為重
建裝置)74,其根據這些信號以及在各個信號的接收期間所假定的第一磁
場的第一部分區域301在檢查區域中的各個位置和圖像處理單元74從控制
單元76獲得的各個位置來重建磁性粒子的空間分布。最后,經控制單元76
將磁性粒子的經重建的空間分布發送到計算機12,計算機12將其顯示在監
視器13上。

該設備還包括諸如硬盤或者半導體存儲器的存儲裝置75,存儲裝置75
耦合到圖像處理單元74用于存儲設備10所采集的檢測信號和系統函數數
據。

根據本發明,存儲裝置75適于存儲設備的系統函數的測得的系統函數
數據的至少一個子集,所述系統函數包括對磁性材料的空間位置和對于所
述設備的系統響應之間的關系進行描述的系統函數數據集,以及為了采集
所述系統函數數據,所述第一子區(FFP)移動所沿著的軌跡。處理裝置
74(能夠將其實現為硬件、軟件、或者其混合)適于通過使用關于系統函
數結構的額外認知對測得的系統函數數據進行處理以生成經處理的、具有
比所述測得的系統函數數據更高SNR的系統函數數據。在該實施例中,重
建裝置由與處理裝置相同的單元74實現,但其還可以實現為獨立單元,重
建裝置適于從檢測信號和所述經處理的系統函數數據重建磁性材料在作用
區域中的空間分布。

如上所述,MPI應用一種新的基于局部激勵過程的動態移位的信號編
碼方法,并且允許快速體積成像。然而,與已建立的像MRI和CT的成像
模態相比,還沒有識別出簡單的、從所采集的數據中重建圖像的數學變換。
因此,MPI圖像重建需要描述了系統對給定粒子空間分布的響應,即,將
粒子位置映射到頻率響應的“系統函數”的認知。為了解決重建問題,必
須對系統函數求逆,這通常需要一些正則化方案。

目前為止,通過在對應于圖像像素或體素數目的大量空間位置處測量
類點采樣的磁化強度響應在實驗上確定系統函數。該校準程序需要非常長
的采集時間,并且還提供受噪聲污染的系統函數。由于系統函數矩陣的大
尺寸,解決求逆重建問題也是非常耗時的,并且要求大量計算機內存。

從對信號編碼過程的理論理解中,期望獲得對系統函數結構的深刻理
解。能夠使用該認知加速系統函數采集或者甚至模擬部分或者全部系統函
數。關于矩陣結構的信息還能夠有助于找到更緊湊的系統函數表示,有助
于減少內存需求并且加速重建。最后,從數據引導到圖像的數學變換的識
別將大大簡化重建過程。

接下來,將描述信號生成。在MPI中信號生成的基本原理依賴于鐵磁
性粒子對所施加的磁場H的非線性磁化強度響應M(H)。具有足夠振幅的振
蕩驅動場HD(t)導致粒子的磁化強度響應M(t),其具有不同的、比驅動場更
高次諧波的頻譜。例如,如果使用諧波驅動場,驅動場頻譜僅包含基頻,
而粒子響應還包含基頻的倍數。包含在這些更高次諧波中的信息被用于
MPI。在實驗上,經接收線圈中感生的電壓對粒子磁化強度的時間相關的改
變進行測量。假定單一接收線圈具有靈敏度Sr(r),根據法拉第定律,變化
的磁化強度感生電壓:


μ0是真空的磁導率。如果采用單位電流I0驅動,接收線圈靈敏度Sr(r)=Hr(r)/I0
從線圈將產生的場Hr(r)導出。在下文中,接收線圈的靈敏度在感興趣區域
上近似于均勻的,即Sr(r)是恒定的。如果Mx(r,t)是接收線圈在x方向上所
獲取的磁化強度分量,那么可以將所檢測到的信號寫為:


現在,考慮由類點的粒子分布生成的信號s(r,t)。能夠去除體積積分,
并且通過局部場H(r,t)確定粒子磁化強度Mx(r,t)。目前,假定場僅具有一
個空間分量Hx(r,t),其指向接收線圈方向。隨后,能夠將信號(圖6a中所
示)寫為:

s ( r , t ) = - d dt M ( r , t ) = - d dt M ( H ( r , t ) ) ]]>(3)

= - M H dH ( r , t ) dt = - M ( H ) dH ( r , t ) dt ]]>

由于該等式適于場與所采集的磁化強度分量的方向對準的所有取向,
所以省略了下標x。等式3示出了將陡峭磁化強度曲線與快速場變化相結合
所得到的高信號。如圖6b中所示,通過施加均勻驅動場H(r,t)=HD(t)所產
生的周期性信號s(t)的傅里葉展開產生信號頻譜Sn。頻譜中更高次諧波的強
度和權重與磁化強度曲線M(H)的形狀有關,并且與驅動場HD(t)的波形和
振幅有關。為了說明它們在頻譜上的影響,在圖7中示出了一些代表性示
例。

階躍函數與即時粒子響應有關,并且創建了富含高次諧波的頻譜。頻
譜分量在驅動頻率奇數倍處具有恒定振幅。由于時間信號s(t)的正弦類型模
式,所以偶次諧波丟失。階躍函數對應于理想粒子響應,并且代表對于更
高次諧波的可實現權重的限制情況。對于該磁化強度曲線,三角和正弦驅
動場產生相同的結果。

如果通過在磁化強度曲線中引入線性范圍減緩粒子對驅動場的響應,
那么就減小了更高次諧波的相對權重。因此,諧波驅動場比三角激勵執行
得更好,因為其在線性范圍上掃描更快,。

圖7中的最后一行示出了如通過郎之萬函數所給出的更加真實的粒子
磁化強度:

M(ξ)=M0(cothξ-1/ξ)????????????????????????????????????(4)

其中,ξ是在外部場H中具有磁矩m的粒子的磁性能量和熱能之間的比率:

ξ = mH kT - - - ( 5 ) ]]>

更高磁矩m導致更陡峭的磁化強度曲線,并且創建了對于給定驅動場
振幅的更多高次諧波。備選地,能夠使用諸如由更高驅動場振幅誘發的更
快場變化從平滑曲線生成高次諧波。應該注意到,MPI使用鐵磁性粒子獲
得足夠陡峭的磁化強度曲線。然而,對于低濃度,能夠忽視它們的相互作
用,并且能夠將它們視為像具有極大磁矩的順磁性粒子的氣體一樣,這是
被稱為“超順磁性”的一種現象。

接下來,應該描述1D空間編碼。為了對信號中的空間信息進行編碼,
引入也稱為選擇場的靜態磁梯度場Hs(r)。對于1D編碼,選擇場僅在x方
向中具有非零梯度Gx=dHs/dx。如果梯度在整個FOV上是非零的,選擇場
就能夠僅在單一點,即“自由場點”中為零。在遠離FFP的區域中,通過
選擇場驅動粒子磁化強度到飽和。

除了選擇場Hs(r)之外施加空間均勻和時間周期性的驅動場HD(t)對應于
FFP沿著梯度方向的周期性移位。粒子經歷了局部場:

H(x,t)=HS(x)-HD(t)????????????????????????????(6)

選擇負號使稍后的計算更加方便。由于FFP在不同時間點在每個空間位置
x上快速掃過,所以能夠通過其特性頻譜響應對每個位置進行識別。

在下文中,將對諧波驅動場和理想粒子的細節進行描述。圖8示出了
在由暴露于具有恒定梯度強度G的選擇場Hs和具有頻率ω0和振幅A的諧
波驅動場HD的理想粒子生成的三個不同空間位置處的頻譜。對于對應于傅
里葉級數展開的第n個分量的第n次諧波,發現下列對粒子位置x的相關
性:


n=1,2,3,...,

其中,Un(x)代表第二種類型的切比雪夫多項式。函數定義在-A/G<x<A/G
的范圍內。已經使用余弦驅動場代替正弦驅動場達到更簡單的表達。在圖9
的左側部分中描繪了對于第一次諧波的空間相關性。發現振蕩的數目隨著
頻率分量n的增加而增加。這涉及這樣的事實:切比雪夫多項式形成完備
正交基本集、使得能夠將任何粒子分布C(x)展開到這些函數中。連續頻率
分量關于FOV中心具有交替的空間宇稱(偶/奇)。

能夠將Sn(x)視為靈敏度圖,描述每個頻率分量n的空間靈敏度輪廓。
在MPI實驗中,粒子分布C(x)生成頻譜信號分量:

V n = FOV S n ( x ) C ( x ) dx , ]]>n=1,2,3,...????????????????????????????????????????(8)

這樣,Sn(x)代表系統函數。系統函數不僅描述了空間信號相關性,還包含
關于粒子的磁化強度曲線和系統參數(例如,驅動場振幅A和頻率ω0=
2π/T、選擇場梯度G)的信息。

使用等式(7),能夠將對于理想粒子的頻譜信號分量(等式(8))寫
為:

V n = - 4 M 0 T i - A / G A / G C ( x ) U n - 1 ( Gx / A ) 1 - ( Gx / A ) 2 dx - - - ( 9 ) ]]>

在該表示法中,Vn對應于切比雪夫級數的系數。因此,能夠通過對測得的
Vn進行切比雪夫變換、即通過對切比雪夫級數進行評估重建粒子濃度:

C ( x ) = 2 π G A Ti 4 M 0 Σ n = 1 U n - 1 ( Gx / A ) V n - - - ( 10 ) ]]>

因此,對于在諧波驅動場和恒定選擇場梯度影響下的理想粒子,空間粒子
分布的重建簡單地對應于計算測得的、采用第二類型的切比雪夫多項式加
權的諧波Vn的總和。依據系統函數能夠將粒子濃度寫為:


接下來,將描述驅動諧波場和郎之萬粒子的細節。對于更實際的粒子,通
過磁化強度曲線的導數M′(Hs)和切比雪夫分量之間的空間卷積給出系統函
數:


根據M(H)的陡峭度,Sn(x)將是的模糊版本,稍微擴展到FFP運動所
覆蓋的、并且將限制到的區間之外。因此,稍微位于FFP到達范圍
之外的粒子也產生信號。圖9的右側部分顯示了對于遵循在恒定選擇場梯
度中的郎之萬磁化強度曲線的粒子的系統函數的分量。

在根據公式(8)的測量過程中,FOV現在是指Sn(x)是非零的范圍。
足夠陡峭的磁化強度曲線能夠限制一區域,該區域不比FFP所覆蓋的范圍
大很多,即-A/G<x<A/G。

由于系統函數分量不能夠比卷積內核更急劇,所以具有郎之萬粒子的
MPI實驗將遭遇與M′(x)的寬度相關的分辨率限制。然而,如果已知磁化強
度曲線,能夠使用從圖像對內核M′(x)去卷積重新獲得全分辨率。由于磁化
強度曲線的導數是對稱函數M′(x)=M′(-x),所以能夠使用公式(12)表示:






其中,對應于公式(13)的方括號中的表達式。由于公式(14)對應
于公式(9),所以通過公式(11)給出對于諧波驅動場的重建,即:


這意味著,在定義了理想粒子系統函數的區間中,即-A/G<x<A/G
中,能夠直接重建如果粒子濃度C(x)局限于FOV,那么恰好是
C(x)與M′(x)的卷積:

C ~ ( x ) = - 1 2 M 0 [ M ( x ) * C ( x ) ] - - - ( 16 ) ]]>

因此,隨后能夠通過從中對內核M′(x)進行去卷積得到準確濃度分布
C(x)。然而,如上所討論的,使用公式(15)的重建僅在FFP運動所覆蓋
的區間-A/G<x<A/G上產生如果粒子濃度超過該范圍,去卷積就
需要關于FFP范圍邊緣之外濃度的額外認知。

另一方面,去卷積不是強制的。只要粒子磁化強度曲線M(H)足夠陡峭,
修正后的濃度分布就已經可以滿足許多應用的分辨率需求。

接下來,將解釋三角驅動場的細節。說明性示例是使用三角驅動場代
替諧波場。那么對于覆蓋范圍0<x<2A/G的FFP運動,對于理想粒子的
系統函數具有形式:


現在,能夠使用傅里葉級數代替切比雪夫級數重建粒子濃度:

C ( x ) = G A T i 4 M 0 Σ n = 1 sin ( n π 2 G A x ) V n - - - ( 18 ) ]]>

測得的頻率分量Vn與k空間中的分量成比例,其與通過傅里葉變換的
空間分布C(x)有關。根據系統函數,公式(18)變成:


對于實際粒子,必須將系統函數與M′(Hs)卷積。由于對于諧波驅動場激勵
導出的公式(12-14)也適用于三角系統函數,所以能夠在范圍0<x<2A/G
內重建修正/卷積濃度

接下來,將解釋矩陣形成。對于MPI圖像重建,將粒子的連續空間分
布映射到網格,其中,每個網格位置代表一個小的空間區域。此外,僅記
錄有限數目n的頻率分量。如果以m對空間位置進行索引,分解(distcomp)
成為:

V n = Σ m S nm C m - - - ( 20 ) ]]>

或者以矢量/矩陣形式,

v=Sc????????????????????????????????????????????(21)

那么,濃度矢量的計算基本上對應于矩陣S的求逆:

c=S-1v??????????????????????????????????????????(22)

將為2D或3D成像也使用該表示法,其需要將多個空間索引縮并成單一索
引m。這樣,濃度總是一個矢量,與空間維度無關。

返回1D情況,對于諧波驅動場,引入標量

α = - 2 π G A ( T 4 M 0 ) 2 - - - ( 23 ) ]]>

和對角矩陣

β mm = 1 1 - ( Gx m / A ) 2 ]]>對于n≠m,βnm=0????????????????????????????????(24)

允許通過將公式(22)與公式(11)進行比較導出下列恒等式:

S-1=αβST??????????????????????????????????(25)

這樣,在理想粒子1D成像的情況下,能夠通過將標量和對角矩陣轉置相乘
簡單地獲得逆矩陣。

僅使用有限數目的頻率分量對應于采用截斷的切比雪夫級數工作。那
么,切比雪夫截斷定理聲明:接近實際濃度分布中的誤差受被忽略系數絕
對值的總和約束。更重要的是,對了合理平滑的分布,誤差在最末保留的
切比雪夫系數的量級上。

接下來,將描述2D和3D空間編碼。

首先,對1D驅動場進行描述。對2D和3D成像進行描述的第一個步
驟是審視在與1D驅動場HD(t)相結合的3D選擇場Hs(r)中粒子的3D系統函
數。使用諧波驅動場并且選擇麥克斯韋線圈設置來創建選擇場作為總場,
能夠通過下式對總場近似:

H ( r , t ) = H S ( r ) - H D ( t ) = Gx Gy 2 Gz - 0 0 A cos ωt - - - ( 26 ) ]]>

能夠將系統函數寫為在選擇場的z分量上的卷積:

S n ( r ) = - 2 i T M ( H S ) H z * [ U n - 1 ( H Sz / A ) 1 - ( H Sz / A ) 2 ] - - - ( 27 ) ]]>

在該矢量中,每個分量是指由各個x/y/z磁化強度分量感生的信號。對這些
分量的檢測需要3個(組)正交接收線圈。

對于理想粒子,明確的空間相關性變成:

S n ( r ) = - 2 i T M 0 G [ 1 ( x 2 + y 2 + 4 z 2 ) 3 / 2 - xz - yz x 2 + y 2 ] * [ U n - 1 ( 2 Gz / A ) 1 - ( 2 Gz / A ) 2 ] - - - ( 28 ) ]]>

其中,星號代表在z分量即由驅動場造成的FFP運動方向上的卷積。這樣,
將對各個磁化強度分量的3D空間相關性進行描述的表達式在驅動場方向
中與1D切比雪夫函數集進行卷積。

由θM/θHz確定卷積內核的形狀,其描述了磁化強度對于驅動場變化如
何響應。對于理想粒子,在起始處是奇異點。圖10示出了用于分別在x和
z方向中檢測到的信號分量Sn,x(r)和Sn,z(r)的3D內核的xz平面。沿著驅動
場方向的中心線,用于Mz磁化強度的內核對應于德爾塔(delta)分布,就
像在1D情況中一樣。隨著與中心線的距離增大,內核展寬并且其振幅快速
減小。對于Mx并且出于對稱的原因也對于My,內核在對稱軸上為零。它
具有接近在起始處奇異點的高振幅。

為了形成3D理想粒子系統函數,沿著驅動場方向將3D內核與1D切
比雪夫多項式進行卷積1ddrive3dsysfunc。

圖11示出了對于上述1D驅動場在z方向中運動的情況從所選擇的諧
波中提取的中心2D切片。直接在由FFP軌跡所覆蓋的線上,通過切比雪夫
多項式給出了系統函數,并且因此如對1D情況所討論的,能夠對任意粒子
分布進行編碼。隨著到中心線距離的增大,卷積內核具有遞增的模糊效果,
使得將更高切比雪夫多項式的精細結構平均到零。因此,使更高系統函數
分量中的信號壓縮到FFP軌跡的線(參考圖11的諧波12和25),在此處,
模糊效果很低。這能夠通過下列事實解釋:僅在緊鄰FFP處,場變化才足
夠快以模擬產生高頻分量的粒子響應。

在MPI實驗中,利用系統函數中的對稱性對系統函數進行部分合成是
有用的,并且因此加速其采集且減少內存需求。從對1D?FFP運動的3D響
應中,能夠得到對于在以iε{x,y,z}為索引的空間方向中的系統函數的宇稱的
兩個基本規則。

1、通過圖10中所示的卷積內核的宇稱給出“基本”宇稱。如果接收
方向jε{x,y,z}與驅動方向kε{x,y,z}對準,它是偶宇稱。這對應于對于j=k
的磁化強度導數分量θMj/θHk。否則內核宇稱是奇宇稱:


2、如果感興趣空間方向是驅動場方向,即i=k,那么宇稱在該驅動場
分量的連續諧波h之間交替變化:


原因是切比雪夫多項式在1D系統函數中交替變化的宇稱。

那么,在空間方向i中對于諧波h所觀測到的宇稱是pi,j,k,h=p切比雪夫·p
內核。

現在,將描述2D和3D驅動場。從圖11中,顯然,使用1D?FFP運動
不能夠實現在FOV全部延伸區上的空間編碼。這樣,對于2D和3D空間
編碼,必須為將要編碼的每個空間方向添加驅動場。為了實現簡單,能夠
選擇在不同空間方向上具有輕微頻率差異的諧波驅動場,使得FFP運動遵
循2D或3D利薩如模式。此外,圖11示出了僅在緊鄰FFP軌跡線處獲得
高分辨率。這樣,利薩如模式應該是充分密集的以實現均勻分辨率。

圖12顯示了通過兩個正交諧波驅動場與頻率比ωx/ωz=24/25的疊加產
生的2D利薩如模式:

H D ( t ) = A x cos ω x t 0 A z cos ω z t - - - ( 31 ) ]]>

使用根據1D驅動的3D選擇場,在z方向中兩倍的選擇場梯度需要Az=2Ax,
以便以FFP運動覆蓋二次FOV。圖12顯示了對于暴露于2D利薩如驅動場
和3D選擇場的疊加的理想粒子的模擬2D系統函數的第一分量。每個接收
方向具有其自己的系統函數集,用“接收x”和“接收z”表示。通過雙線
框架指示對應于各個驅動頻率的更高次諧波的分量。在x通道上,它們具
有24分量的間距(spacing)。在空間x方向中,它們緊密類似1D切比雪夫
級數,而在z方向中,它們不顯示空間變化。在z通道上,驅動頻率的諧波
顯示出25分量的間距,其具有關于x分量通過基本上90度旋轉得到的空
間模式。

雖然對應于驅動場頻率的諧波的分量僅允許在各個驅動場方向中的1D
編碼,但是從兩個驅動頻率的混合得到的分量同時提供了在兩個方向中的
空間變化。例如,在x通道(分量24)上從第一x驅動場諧波向左移動對
應于混合頻率mωx+n(ωx-ωz),增加整數并且m=1。對于更大的m,在更
高次諧波m上開始。向右移動對應于負n。這樣,純驅動場諧波和它們的
鄰近處與低混合階次相關,而遞增的距離伴隨著更大的n和更高的混合階
次。

應該注意到,所觀測到的對于mωx+n(ωx-ωz)的系統函數分量在頻率
mωx+n(ωx+ωz)處出現第二次。因此,對應于頻率混合的每個分量出現兩
次。示例為分量23和73(m=1、n=1、黑體框架)或者47和97(m=2、n=1、
點線框架),以及在x通道上的26和74(m=1、n=-2、虛線框架)。

圖12還描繪了所產生的系統函數分量的最大強度(權重)。在驅動頻
率的更高次諧波中找到最高強度,然而,其朝向更高頻率降低。對應于混
合頻率的分量具有比純諧波低得多的強度。

系統函數分量的階次越高,它的空間結構越精細。該行為和一般空間
模式緊密類似2D切比雪夫多項式,能夠將其寫為每個方向的1D多項式的
張量積:圖13描繪了這些函數的第一分量。2D切比雪夫函
數滿足正交性關系。在圖14的左側部分中示出了對于第一組256個分量的
該關系的圖形表示。正交函數之間的內積消失,使得僅函數與其自身的乘
積是非零的,帶來圖14中的對角線。在右側部分中,示出了對于理想粒子
2D利薩如系統函數的對應描繪圖。不在對角線上的明亮點和線指示一些系
統函數分量關于彼此是不正交的。然而,黑色區域占優勢,并且能夠推斷
出大多數分量是正交的。因此,在系統函數中僅存在很少冗余。

為了表明這一點,將幻影圖像(圖15,左)分別展開為相等數目的2D
切比雪夫和利薩如系統函數分量。選擇分量的數目等于圖像中像素的數目
(64×64)。從切比雪夫變換獲得的圖像呈現出與初始圖像相比減小的分辨
率。原因是切比雪夫函數在FOV邊緣處提供更高的分辨率,而在中心處分
辨率降低。為了在圖像中心處保持高分辨率,將必須在展開中包括更高的
切比雪夫分量。通過使用最小正則化對系統函數矩陣求逆以便抑制噪聲來
重建從系統函數分量獲得的圖像。從接收x系統函數中取得一半系統函數
分量,從z函數中取得另一半系統函數分量(如圖12中所示)。圖像的分
辨率比對于切比雪夫展開所觀測到的更好,但是圖像具有使得它看起來不
太均勻的小的偽影。考慮一些系統函數分量不是正交的、并且因此冗余的
事實,圖像質量相當好。僅從x或z分量的重建顯示了明顯更差的圖像質
量,表明這些子集不足以均勻地表示圖像信息。

MPI信號編碼能夠提供這樣的系統函數,其形成能夠代表高度分辨的
圖像信息的功能良好的基本集合。

對于理想粒子的1D諧波激勵,系統函數對應于一系列第二類型的切比
雪夫多項式。因此,通過切比雪夫變換提供快速并且精確的重建。

通過卷積類型的操作將實際粒子的屬性引入到系統函數中,得到高分
辨率分量的模糊。這引入了通過粒子磁化強度曲線的陡峭度所確定的分辨
率限制。雖然在原理上,能夠通過去卷積重新獲得更高分辨率圖像,但是
實際粒子不采用去卷積所提供的分辨率對于許多實際應用已經足夠高。

通過FFP所采用的軌跡以及代表FFP周圍區域的對信號有貢獻的內核
來確定用于2D成像的系統函數。通過選擇場的拓撲確定該FFP內核的形狀。
已經表明了在所有空間方向中恒定選擇場梯度的簡單情況。對于理想粒子,
內核具有提供高空間分辨率的尖銳奇異點。然而,這些尖峰周圍的區域也
對信號有貢獻。這可能是在2D編碼中使用2D利薩如模式觀測的原因,系
統函數不由2D切比雪夫函數準確代表。因此,不能夠如1D中那樣通過使
用切比雪夫變換完成重建,而是需要系統函數矩陣求逆。然而,2D利薩如
系統函數和2D切比雪夫多項式之間的密切關系是明顯的。這可以用于將系
統函數變換到使用切比雪夫或者余弦類型變換的稀疏表示,帶來更低的內
存需求和更快的重建。

由于2D利薩如系統函數包含冗余分量,所以它不形成完備正交集。然
而,它能夠如圖10中所示對高度分辨的圖像信息進行編碼。通過在重建中
使用正則化方案能夠調解所采集數據的信息內容和所期望的像素分量率之
間可能的不匹配。

為了加速冗長的系統函數實驗采集,能夠使用為2D系統函數導出的宇
稱規則。理論上,這允許從僅測量利薩如圖形的一個矩形四分象限構造完
整系統函數。對于3D利薩如圖形,一個八分象限將是足夠的,以因數8加
速了系統函數采集。在實驗上,對稱性可能受線圈的非完美對準干擾。然
而,對潛在理論函數和它們宇稱的認知能夠有助于僅從一些所測量的樣本
對系統函數進行建模。

在實際MPI實驗中,通常采集比期望數目的圖像像素多得多的頻率分
量。因此,具有對系統函數分量進行選擇、構成提供更好正交性的更緊湊
基本集合的自由。例如,能夠在采集之后去除重復系統函數分量,以便得
到更小的系統函數矩陣,從而加速圖像重建。此外,根據諧波的權重對它
們進行選擇能夠有助于減小矩陣大小。還可以想象對某些分量的權重進行
修正,從而影響圖像分辨率和SNR。

在本工作中沒有模擬實際粒子的2D成像,但是從1D導數中,能夠推
斷出將出現取決于粒子磁化強度曲線的陡峭度的FFP內核模糊。這將去除
內核奇異點,也將導致分辨率稍微損失,如對于1D情況所討論的那樣。

沒有示出3D成像,但是通過引入額外的、使能3D?FFP軌跡的正交驅
動場能夠將2D結果直接外推到3D。對于3D利薩如軌跡,可能期望系統
函數與切比雪夫多項式的三階乘積緊密類似。

為了簡單、實驗可行,選擇在本工作中使用的選擇場拓撲和FFP軌跡。
然而,許多備選場配置也是可以想到的。對于FFP軌跡,也能夠使用放射
狀或者螺旋形模式,或者甚至針對將要成像的解剖結構的模式定制。軌跡
能夠適于在圖像上遞送變化的分辨率。對于選擇場,創建自由場線的拓撲
代替FFP允諾更有效的掃描。

上文示出了使用諧波驅動場結合恒定選擇場梯度的MPI信號編碼提供
了系統函數,該系統函數能夠以相當緊湊的形式代表高度分辨的圖像信息。
與第二類型切比雪夫多項式的緊密關系能夠用于通過對系統函數進行部分
建模加速系統函數采集或者通過施加帶來更快重建時間的定制的稀疏變換
減少內存需求。

這里探索的系統函數與特定場配置和掃描軌跡相關聯。許多其它配置
也是可行的,只要給定制系統函數提供滿足關于速度、分辨率和靈敏度的
某些實驗需求的靈活性。

現在,將通過簡單方框圖說明與已知方法相比較根據本發明所提出的
方法的一些主要實施例,該簡單方框圖說明了系統函數(或者其部分)的
各種用途。

用于重建的已知方法本質上需要下列步驟(參考,圖16,示出了需要/
使用系統函數的哪部分):

1、對于造影劑、掃描器幾何形狀和軌跡的給定組合,測量全部“系統
函數”一次:

a.測量在所有空間位置(像素/體素)上的時間響應。

b.時間信號的FFT,以獲得在每個位置處的頻譜。

c.將結果存儲為具有頻率分量(行)對空間位置(列)的矩陣:“系統
函數矩陣”G(f,x)。

2、測量感興趣對象:

a.采集時間響應。

b.存儲傅里葉變換后的響應:“測量矢量”v(f)。

3、求解求逆問題G(f,x)c(x)=v(f)或者相關正則化問題,以便獲得濃度
分布:“圖像矢量”c(x)。

利用了空間對稱性的根據本發明的第一實施例(參考圖17、18)本質
上需要下列步驟用于重建:

1、使用明顯的鏡像對稱性(參考,圖17)

a.在所選擇的位置(例如,一個四分象限/八分象限或者交錯位置)處
測量縮減的系統函數。

b.通過鏡像操作生成全部系統函數。

c.采用全部矩陣進行標準重建。

2、沿著空間方向(參考,圖18)使用稀疏變換

a.在所選擇的位置處測量系統函數,以便獲得用于展開空間分布的函
數集的系數(例如,切比雪夫系數)。

b.由于能夠通過變換空間k中較少的分量對空間分布進行近似,所以
用稀疏矩陣代表系統函數,并且如果真實分辨率小于體素分辨率,矢量的
空間維度就小于在實際空間x中的空間維度。

c.在變換空間中求解稀疏求逆問題,以便獲得c(k)。

d.使用求逆變換獲得圖像c(x)。

利用了冗余頻率分量的根據本發明的第二實施例(參考,圖19)本質
上需要下列步驟用于重建:

1、取全部或者在空間上縮減的系統函數矩陣。

2、(例如,從理論上考慮)對具有相同空間模式的頻率分量(行)進
行識別。

3、對系統函數矩陣中的這些分量和測量矢量求和。

4、對縮減問題求逆,從而得到圖像c(x)。

雖然已經在附圖和前述描述中對本發明進行了詳細說明和描述,但是
將這種說明和描述視為說明性或者示例性而不是限制性的;本發明不限于
所公開的實施例。本領域的技術人員在實現所要求的發明時,從對附圖、
公開和所附權利要求的研究,能夠理解并且實現對所公開實施例的其它變
化。

在權利要求中,單詞“包括”不排除其它元件或步驟,并且不定冠詞
“一”或“一個”不排除多個。單一元件或其它單元可以完成在權利要求
中所敘述的幾項的功能。在互相不同的從屬權利要求中敘述某些措施這一
僅有事實不表明不可以使用這些措施的組合進行改進。

可以將計算機程序存儲/分布在與其它硬件一起提供或者作為其它硬件
的一部分提供的諸如光存儲介質或者固態介質的合適介質上,但是還可以
以諸如經因特網或者其它有線或無線電信系統的其它形式分布。

不應該將權利要求中的任何附圖標記解釋為限制范圍。

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用于 檢測 定位 作用 區域 中的 磁性材料 設備 方法
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